T刑桿的質(zhì)心怎么求 T形截面的重心怎么求

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本文導(dǎo)航

• T形截面的重心怎么求
• 如何求一物體的質(zhì)心!?
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• 桿的質(zhì)心位置計算公式

T形截面的重心怎么求

水平方向 ：先算出T型截面面積A，設(shè)水平軸位置為y，對水平重心軸取面積距yA，然后任取一與重心軸平行的軸，分塊對其取距求和等于yA。求得y。

垂直方向:為中線。

如何求一物體的質(zhì)心!?

這是任意維度的質(zhì)心公式，ri指向量。

1維的，樓主想要知道的積分公式，可以寫成

xm=f（pdr*r）/m總;;（f指積分符號，其實應(yīng)該去掉f中間的一橫，我不會怎么打出來；p指線密度，因為是1維的，就僅存在線密度了；r是指物體上各點(diǎn)的向量位置，m總指物體的總質(zhì)量,m總也可以積分表示為f（pdr））

舉個例子，一根均勻質(zhì)量的桿子，各處密度都相等，都是p

xm=f（pdr*r）/(pr)

=1/2*pr平方/(pr)

=1/2*r

也就是在桿子的中心

如果桿子不是均勻的，屬于頭重腳輕的類型，各處的密度p=kr，即腳部密度小，頭部密度大，且呈正比關(guān)系。

那么xm=f（krdr*r）/f(krdr)

=(1/3*kr立方)/(1/2*kr平方)

=2/3*r

也就是離開腳部三分之二距離的地方

請問在理論力學(xué)中，均質(zhì)T型桿的轉(zhuǎn)動慣量如何求，給個簡單的例子說明一下，謝謝！

質(zhì)量平分 兩根桿的質(zhì)量都為m/2 角速度為w

所以有：J=1/3*m/2*(2a)^2*w+1/12*m/2*(2a)^2*w=5/6mwa^2

其中前半部分是定軸轉(zhuǎn)動的哪根的轉(zhuǎn)動慣量，后半部分是通過軸質(zhì)心轉(zhuǎn)動的那根。

T形截面的重心怎么求？

T形截面的重心用等效法求。

就是長方形的對角線中點(diǎn)，再求豎的重心，也在對角線中點(diǎn)。 然后這兩個連線線段的的一點(diǎn)就是整個的重心。 重心距一橫的中心l，l為線段長的3/5。

由于物體的尺寸與地球的半徑相比要小很多，因此可近似地認(rèn)為這個力系是空間平行力系，此平行力系的合力G即物體的重力。

擴(kuò)展資料：

其他圖形的重心

（1）三角形的重心就是三邊中線的交點(diǎn)。

（2）線段的重心就是線段的中點(diǎn)。

（3）平行四邊形的重心就是其兩條對角線的交點(diǎn)，也是兩對對邊中點(diǎn)連線的交點(diǎn)。

（4）圓的重心就是圓心，球的重心就是球心。

（5）錐體的重心是頂點(diǎn)與底面重心連線的四等分點(diǎn)上最接近底面的一個

參考資料來源：百度百科-重心

t型鋼形心計算公式

公式如下：y=[b*h*h+(bf-b)*hf*hf]/[b*h+(bf-b)*hf]/2 b:腹板寬 bf：翼緣寬 h:總高 hf：翼緣高 y：形心到帶翼緣邊的距離。其實你可以用力矩平衡的原則自己推出來。

桿的質(zhì)心位置計算公式

mc*rc=∑mi*ri。這是定義。
如此定義的好處是、（1）式對時間求導(dǎo)得mc*vc=∑mi*vi。
即質(zhì)心的動量為各部分動量之和（2）式對時間求導(dǎo)得mc*ac=∑mi*ai。
右端為系統(tǒng)每一項為各部分所收的力、Fi+fij=mi*ai。中Fi為第i個質(zhì)點(diǎn)所受外力、fij為質(zhì)點(diǎn)j對i的內(nèi)力。
由于內(nèi)力都是成對出現(xiàn)且大小相等方向相反、所以∑fij=0對（4）式求和、即可推出質(zhì)心定理左端為質(zhì)心受到的合外力、∑Fi=mc*ac。
這就是為什么要如此定義質(zhì)心。