主導(dǎo)極點(diǎn)怎么選擇 簡述極點(diǎn)概念及其形成原因

設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 GK(S)=1.06/S(s+1)(s+2），怎么求閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)？根軌跡的增益K和閉環(huán)的主導(dǎo)極點(diǎn)怎么求？什么極點(diǎn)是閉環(huán)的主導(dǎo)極點(diǎn)？自動控制原理根軌跡的題如圖，第三問知道了阻尼比怎么求那點(diǎn)主導(dǎo)極點(diǎn)的值？主導(dǎo)極點(diǎn)怎么簡化傳遞函數(shù)？簡述主導(dǎo)極點(diǎn)的定義和作用。

本文導(dǎo)航

• 設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 GK(S)=1.06/S(s+1)(s+2），怎么求閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)
• 根軌跡的增益K和閉環(huán)的主導(dǎo)極點(diǎn)怎么求
• 什么極點(diǎn)是閉環(huán)的主導(dǎo)極點(diǎn)
• 自動控制原理根軌跡的題如圖，第三問知道了阻尼比怎么求那點(diǎn)主導(dǎo)極點(diǎn)的值？
• 主導(dǎo)極點(diǎn)怎么簡化傳遞函數(shù)
• 簡述極點(diǎn)概念及其形成原因

設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 GK(S)=1.06/S(s+1)(s+2），怎么求閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)

手算？寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)，并求極點(diǎn)。然后找出主導(dǎo)極點(diǎn)（離y軸近的）

根軌跡的增益K和閉環(huán)的主導(dǎo)極點(diǎn)怎么求

有阻尼了就可以吧阻尼角求出來了，然后的他的tan值，在假設(shè)aj加b,其中tan 阻尼等于a/b 最后在帶入特征方程就行了，取k值用模值公式

什么極點(diǎn)是閉環(huán)的主導(dǎo)極點(diǎn)

在系統(tǒng)所有的閉環(huán)極點(diǎn)中距離虛軸最近而且周圍無閉環(huán)零點(diǎn)的極點(diǎn)稱為主導(dǎo)極點(diǎn)。

主導(dǎo)極點(diǎn)所對應(yīng)的響應(yīng)分量在系統(tǒng)響應(yīng)中起主導(dǎo)作用。

如何判斷系統(tǒng)主導(dǎo)極點(diǎn)：

1，其它極點(diǎn)與該極點(diǎn)的距離較遠(yuǎn)而且距離虛軸的距離也較該極點(diǎn)遠(yuǎn)，否則無法區(qū)分主次。

2，極點(diǎn)附近應(yīng)沒有零點(diǎn)。從數(shù)學(xué)表達(dá)式看，極點(diǎn)在分母而零點(diǎn)在分子，正好是相反的作用。在相距較近時數(shù)學(xué)上可抵消。在工程中作用也相反。

3，一個實(shí)際系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)可以是一個也可以是兩個或者數(shù)個。這要視具體系統(tǒng)的具體情況而言。而且主導(dǎo)極點(diǎn)可以是實(shí)數(shù)也可以是復(fù)數(shù)。

擴(kuò)展資料

極點(diǎn)的物理意義：

每一個極點(diǎn)之處，增益衰減-3db,并移相-45度。極點(diǎn)之后每十倍頻，增益下降20db.零點(diǎn)與極點(diǎn)相反；每一個零點(diǎn)之處，增益增加3db,并移相45度。零點(diǎn)之后，每十倍頻，增益增加20db。

閉環(huán)增益A0：a/1+ab=1/b(當(dāng)a很大時），其中a為開環(huán)增益，b為反饋因子，可以理解為反饋量和輸出量的比值，當(dāng)開環(huán)增益趨近于無窮大時，閉環(huán)增益就是反饋因子的倒數(shù)。

環(huán)路增益：T=a*b

對運(yùn)放來說：閉環(huán)增益（1/b)的傳遞函數(shù)的零點(diǎn)是環(huán)路增益(ab) 傳遞函數(shù)的極點(diǎn)；閉環(huán)增益的傳遞函數(shù)的極點(diǎn)是環(huán)路增益?zhèn)鬟f函數(shù)的零點(diǎn)；而我們在反饋的時候，是希望在相位下降到180度之前，環(huán)路增益大于一，所以我們需要消除一個環(huán)路增益函數(shù)的極點(diǎn)（即閉環(huán)增益零點(diǎn)），以免發(fā)生震蕩。

參考資料來源

百度百科-主導(dǎo)極點(diǎn)

百度百科-極點(diǎn)

自動控制原理根軌跡的題如圖，第三問知道了阻尼比怎么求那點(diǎn)主導(dǎo)極點(diǎn)的值？

在系統(tǒng)設(shè)計(jì)與調(diào)試中，某些參數(shù)需要經(jīng)常調(diào)整，并希望看到參數(shù)變化對極點(diǎn)位置的影響。如果每改變一次參數(shù)就求解一次特征方程，這將是十分繁瑣與困難，尤其是對高階方程。

1、根軌跡：某參數(shù)由 [公式] 連續(xù)變化時，系統(tǒng)特征根在S平面上隨之連續(xù)變化的軌跡曲線。

由特征方程：[公式]，有[公式]，式中[公式]為開環(huán)零點(diǎn)，[公式]為開環(huán)極點(diǎn)，[公式]為開環(huán)增益。

常規(guī)根軌跡：若開環(huán)增益 [公式]連續(xù)變化時，系統(tǒng)特征根隨之連續(xù)變化的軌跡。

2、根軌跡與系統(tǒng)性能關(guān)系：

①穩(wěn)定性：根軌跡停留在S左半平面的[公式] 就是使系統(tǒng)穩(wěn)定的增益；根軌跡與虛軸相交時的 [公式] 就是使系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的增益；根軌跡進(jìn)入S右半平面的 [公式] 就是使系統(tǒng)不穩(wěn)定的增益。

②動態(tài)性能： [公式] 某個值讓特征根位于S左半平面的實(shí)軸上，此刻系統(tǒng)為過阻尼系統(tǒng)，階躍響應(yīng)為非周期過程；[公式] 某個值讓特征根重合位于S左半平面的實(shí)軸上，此刻系統(tǒng)為臨界阻尼系統(tǒng)，階躍響應(yīng)為非周期過程，但響應(yīng)速度變快；[公式] 某個值讓特征根位于S左半平面的復(fù)數(shù)點(diǎn)上，此刻系統(tǒng)為欠阻尼系統(tǒng)，階躍響應(yīng)為阻尼振蕩過程，超調(diào)量將隨 [公式] 增大而加大，但調(diào)節(jié)時間變化不大。

③穩(wěn)態(tài)性能：如果無/一個/兩個特征根位于原點(diǎn)，則系統(tǒng)為0型/I型/II型系統(tǒng)，此刻的增益[公式] 為誤差系數(shù)，借助穩(wěn)態(tài)誤差表容易求出穩(wěn)態(tài)誤差。

3、繪制根軌跡

主導(dǎo)極點(diǎn)怎么簡化傳遞函數(shù)

簡化傳遞函數(shù)：

主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)就是距離虛軸最近、實(shí)部的絕對值為其他極點(diǎn)實(shí)部絕對值得1/5或者更小，且其附近沒有零點(diǎn)的閉環(huán)極點(diǎn)，它對高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)起主導(dǎo)作用。一個高階系統(tǒng)如果能找到主導(dǎo)極點(diǎn)，即可近似為一階或二階系統(tǒng)進(jìn)行處理。

含義

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)與描述其運(yùn)動規(guī)律的微分方程是對應(yīng)的?？筛鶕?jù)組成系統(tǒng)各單元的傳遞函數(shù)和它們之間的聯(lián)結(jié)關(guān)系導(dǎo)出整體系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，并用它分析系統(tǒng)的動態(tài)特性、穩(wěn)定性，或根據(jù)給定要求綜合控制系統(tǒng)，設(shè)計(jì)滿意的控制器。

以上內(nèi)容參考：百度百科-傳遞函數(shù)

簡述極點(diǎn)概念及其形成原因

所謂主導(dǎo)極點(diǎn)是指在系統(tǒng)所有的閉環(huán)極點(diǎn)中，距離虛軸最近且周圍無閉環(huán)零點(diǎn)的極點(diǎn)，而其余極點(diǎn)又遠(yuǎn)離虛軸，那么距虛軸最近的極點(diǎn)所對應(yīng)的響應(yīng)分量在系統(tǒng)響應(yīng)中起主導(dǎo)作用，這樣的閉環(huán)極點(diǎn)稱為主導(dǎo)極點(diǎn)?！菊?/p>

簡述主導(dǎo)極點(diǎn)的定義和作用【提問】

所謂主導(dǎo)極點(diǎn)是指在系統(tǒng)所有的閉環(huán)極點(diǎn)中，距離虛軸最近且周圍無閉環(huán)零點(diǎn)的極點(diǎn)，而其余極點(diǎn)又遠(yuǎn)離虛軸，那么距虛軸最近的極點(diǎn)所對應(yīng)的響應(yīng)分量在系統(tǒng)響應(yīng)中起主導(dǎo)作用，這樣的閉環(huán)極點(diǎn)稱為主導(dǎo)極點(diǎn)。【回答】

在判斷系統(tǒng)主導(dǎo)極點(diǎn)時有三點(diǎn)：

（1） 其它極點(diǎn)與該極點(diǎn)的距離較遠(yuǎn)，且距離虛軸的距離也較該極點(diǎn)遠(yuǎn)，否則，無法區(qū)分主次。

（2） 極點(diǎn)附近應(yīng)沒有零點(diǎn)，從數(shù)學(xué)表達(dá)式看極點(diǎn)在分母，零點(diǎn)在分子，正好是相反的作用，相距較近時數(shù)學(xué)上可抵消，工程中作用也相反?！净卮稹?/p>

3） 一個實(shí)際系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)可以是一個，兩個或數(shù)個。這要視具體系統(tǒng)的具體情況。主導(dǎo)極點(diǎn)可以是實(shí)數(shù)，也可以是復(fù)數(shù)?！净卮稹?/p>

所謂主導(dǎo)極點(diǎn)是指在系統(tǒng)所有的閉環(huán)極點(diǎn)中，距離虛軸最近且周圍無閉環(huán)零點(diǎn)的極點(diǎn)，而其余極點(diǎn)又遠(yuǎn)離虛軸，那么距虛軸最近的極點(diǎn)所對應(yīng)的響應(yīng)分量在系統(tǒng)響應(yīng)中起主導(dǎo)作用，這樣的閉環(huán)極點(diǎn)稱為主導(dǎo)極點(diǎn)。【回答】