數(shù)學(xué)上充分性怎么理解 高一數(shù)學(xué)充分必要條件的判斷

數(shù)學(xué)中，充分性與必要性怎么區(qū)別，請(qǐng)?jiān)敿?xì)告訴，謝謝？數(shù)學(xué)里的充分條件和必要條件怎么簡(jiǎn)單理解？什么是必要性與充分性？幫忙解釋一下充分性和必要性，如何解釋“充分性”和“必要性”？充分性從哪邊推。

本文導(dǎo)航

• 數(shù)學(xué)中，充分性與必要性怎么區(qū)別，請(qǐng)?jiān)敿?xì)告訴，謝謝
• 高一數(shù)學(xué)充分必要條件的判斷
• 必要條件和充分必要條件
• 幫忙解釋一下充分性和必要性
• 充分性和必要性的證明順序
• 充分性從哪邊推?

數(shù)學(xué)中，充分性與必要性怎么區(qū)別，請(qǐng)?jiān)敿?xì)告訴，謝謝

說(shuō)A是B的充分條件，就是說(shuō)：如果A成立，則B一定成立。

這時(shí)，可以說(shuō)：B是A的必要條件，即，如果A成立，B一定也成立；如果B不成立，則A一定也不成立。但是，只知道B成立，則A可能成立，也可能不成立。

高一數(shù)學(xué)充分必要條件的判斷

首先充分不必要條件和充分必要條件是一個(gè)層次的！也就是說(shuō)，充分條件表達(dá)的并不完整，單說(shuō)充分條件，那么這個(gè)條件可能必要，可能不必要。充分必要條件、充分不必要條件和充分條件的關(guān)系是男人、女人和人的關(guān)系（人妖在泰國(guó)界定為男性）比如說(shuō)，A.小明是個(gè)男生B.小明是個(gè)人從A可以輕松得出B（因?yàn)槟猩际侨耍┠敲碅是B的充分條件，但是，B卻不能推出A（因?yàn)槿思倚∶骺赡苁桥?，所以B不是A的充分條件，也就是說(shuō)，A不是B的必要條件。綜合上面兩點(diǎn)，可以看出A是B的充分不必要條件。

必要條件和充分必要條件

1、命題是由條件和結(jié)論組成的（若。。成立，則。。成立）。

2、充分條件、必要條件是描述條件的，（即命題中這個(gè)條件叫個(gè)神馬條件？是誰(shuí)的條件？）假如命題A為條件，B為結(jié)論。

3、必要性和充分性是描述命題的證必要性即證條件能推出結(jié)論（不要問(wèn)為什么僅是規(guī)定而已，就如同規(guī)定蘋果叫蘋果一樣）證充分性即證明結(jié)論能推出條件。

4、若發(fā)生A推出B，則稱A這個(gè)條件叫充分條件，是B的充分條件。

5、若發(fā)生結(jié)論推出條件，則稱A為必要條件，是結(jié)論B的必要條件。

幫忙解釋一下充分性和必要性

如果命題p能推出q,則p是q的充分條件，q就是p的必要條件。如果說(shuō)p的充要條件是q，那么充分性就是要證q是p充分條件這一方面即q到p這一方向，反之必要向就是指p的必要條件是q，即p到q這一方向。

假設(shè)A是條件，B是結(jié)論：

（1）由A可以推出B，由B可以推出A，則A是B的充要條件(A=B)

（2）由A可以推出B，由B不可以推出A，則A是B的充分不必要條件(A?B)

（3）由A不可以推出B，由B可以推出A，則A是B的必要不充分條件(B?A)

（4）由A不可以推出B，由B不可以推出A，則A是B的既不充分也不必要條件(A￠B且B￠A)

擴(kuò)展資料：

例子

好眠的7個(gè)必要條件

簡(jiǎn)單地說(shuō)，不滿足A，必然不滿足B（即，滿足A，未必滿足B），則A是B的必要條件。例如：

1、A=“地面潮濕”；B=“下雨了”。

2、A=“認(rèn)識(shí)26個(gè)字母”；B=“能看懂英文”。

3、A=“聽過(guò)京劇”；B=“能體會(huì)到京劇的美”。

充分性和必要性的證明順序

A可以推出B，那么A就是B的充分條件，B就是A的必要條件（2）這個(gè)要證明的話，那么你需要同時(shí)證明P是Q的充分條件，又是Q的必要條件必要性那么就是Q推出P，充分性就是P推出Q

充分性從哪邊推?

充分性是從前向后推，即從條件推結(jié)論是充分性證明。

證明必要性從后先前推，即從結(jié)論推條件是必要性證明。必要條件是數(shù)學(xué)中的一種關(guān)系形式。如果沒(méi)有A，則必然沒(méi)有B。

如果有A而未必有B，則A就是B的必要條件，記作B→A，讀作“B含于A”。數(shù)學(xué)上簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是如果由結(jié)果B能推導(dǎo)出條件A，我們就說(shuō)A是B的必要條件。

證明充分性是從前向后推，即從條件推結(jié)論是充分性證明。如果A能推出B，那么A就是B的充分條件。其中A為B的子集，即屬于A的一定屬于B，而屬于B的不一定屬于A，具體的說(shuō)若存在元素屬于B的不屬于A，則A為B的真子集；若屬于B的也屬于A，則A與B相等。