二維概率怎么算 二維邊緣概率密度函數(shù)的公式是怎么推導(dǎo)出來的？

二維概率密度計算，二維變量概率密度的計算，二維隨機(jī)變量概率密度怎么求？二維邊緣概率密度函數(shù)的公式是怎么推導(dǎo)出來的？關(guān)于二維隨機(jī)變量（X,Y）的概率問題。

本文導(dǎo)航

• 二維概率密度計算
• 二維變量概率密度的計算
• 二維隨機(jī)變量概率密度怎么求
• 二維邊緣概率密度函數(shù)的公式是怎么推導(dǎo)出來的？
• 關(guān)于二維隨機(jī)變量（X,Y）的概率問題

二維概率密度計算

從黑字開始后面一個對v的積分的積分號本來應(yīng)該是在最前面，但是前面對u的積分得到的結(jié)果（1-e^-x)與v無關(guān)，所以（1-e^-x)可以作為對v積分的系數(shù)，可以提前。

二維變量概率密度的計算

在長方形均區(qū)域勻分布，各自邊緣分布符合均勻分布

1

X~U[0,2]

fx(x)=1/2 (0<=x<=2)

=0 (else)

2

f(x,y)=1/2 在所給方形區(qū)域

畫圖分析，畫出x^2=y這條曲線，和x:[0,2] y:[0,1]的方形

P(X^2>Y)

=1-P(X^2<=Y)

=1-∫(0~1)∫(x^2~1) (1/2) dydx

=1-∫(0~1) (1-x^2)/2 dx

=1-(x/2-x^3/6 (0~1))

=1-(1/2-1/6)

=1-1/3

=2/3

二維隨機(jī)變量概率密度怎么求

你好！將二元聯(lián)合分布函數(shù)F(x,y)對x與y各求一次偏導(dǎo)數(shù)就得到聯(lián)合概率密度函數(shù)。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)幫你解答，請及時采納。謝謝！

二維邊緣概率密度函數(shù)的公式是怎么推導(dǎo)出來的？

因?yàn)檫@個基本上只涉及到數(shù)學(xué)層面所以我就來問了，就是關(guān)于比如為什么求變量X的概率密度卻對變量Y積分。

按照圖里的樣式，求關(guān)于x的偏導(dǎo)后，積分上下限和dx應(yīng)該是變成1了吧，相當(dāng)于將其消去了

關(guān)于二維隨機(jī)變量（X,Y）的概率問題

可利用聯(lián)合概率密度的二重積分為1，求出k=2。

邊際密度函數(shù)的求解，本質(zhì)就是考察積分，只要記住邊緣概率密度就是對聯(lián)合密度函數(shù)求積分，當(dāng)我們求關(guān)于Y的邊際密度函數(shù)時就是對于f（x，y）的聯(lián)合密度函數(shù)關(guān)于X求積分，求Y的邊際密度函數(shù)則同理。

第二部分是求隨機(jī)變量函數(shù)的密度，一般用分布函數(shù)法，即先用定義求出分布函數(shù)，再求導(dǎo)得到相應(yīng)的概率密度。

擴(kuò)展資料：

注意事項(xiàng)：

連續(xù)隨機(jī)變量的概率函數(shù)的導(dǎo)數(shù)就是概率密度函數(shù)，反過來，知道了概率密度函數(shù)就相當(dāng)于知道了任意區(qū)間的隨機(jī)事件的發(fā)生概率。

由于某個事件的概率是非負(fù)的，所以概率密度的取值也是非負(fù)，不過概率密度可以很大，也可以很小，且必須有區(qū)間作為參考和對比，單獨(dú)分析一個點(diǎn)的概率密度是沒有任何意義的。