斂散性怎么判斷 如何判斷用什么方法判別級(jí)數(shù)斂散性

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如何判斷斂散性

極限審斂法:

∵lim(n→∞)n*un=(3/2)^n=+∞

∴un發(fā)散.

比值審斂法:

un+1=3^(n+1)/[(n+1)*2^(n+1)]=3^n*3/[(n+1)*2^n*2]

un+1/un=3n/(2n+2)

lim(n→∞)un+1/un=3/2>1,∴發(fā)散

根值審斂法:

n^√un=3/2*n^√(1/n)=3/2*(1/n)^(1/n)

令t=1/n,則當(dāng)n→∞時(shí)t→0,t^t→1

∴l(xiāng)im(n→∞)n^√un=3/2>1,發(fā)散.

斂散性怎么判斷

當(dāng) n→∞時(shí)，e^(1/√n)-1 等價(jià)于1/√n，用正項(xiàng)級(jí)數(shù)比較審斂法的極限形式：

用 [e^(1/√n)-1]/(√n +3) 除以 1/n，極限為1，說(shuō)明原級(jí)數(shù)與 調(diào)和級(jí)數(shù)斂散性相同，所以發(fā)散。

如何判斷用什么方法判別級(jí)數(shù)斂散性

用比值法。

被定義的物理量往往是反映物質(zhì)的最本質(zhì)的屬性，它不隨定義所用的物理量的大小取舍而改變，如確定的電場(chǎng)中的某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)就不隨q、F而變。

當(dāng)然用來(lái)定義的物理量也有一定的條件，如q為點(diǎn)電荷，S為垂直放置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的一個(gè)面積等。

如圖所示：

比值法定義的基本特點(diǎn)：

被定義的物理量往往是反映物質(zhì)的最本質(zhì)的屬性，它不隨定義所用的物理量的大小取舍而改變，如確定的電場(chǎng)中的某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)就不隨q、F而變。

用來(lái)定義的物理量有一定的條件，如q為點(diǎn)電荷，S為垂直放置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的一個(gè)面積等。

比值法適用于物質(zhì)屬性或特征、物體運(yùn)動(dòng)特征的定義。由于它們?cè)谂c外界接觸作用時(shí)會(huì)顯示出一些性質(zhì)，這就提供了利用外界因素來(lái)表示其特征的間接方式。

借助實(shí)驗(yàn)尋求一個(gè)只與物質(zhì)或物體的某種屬性特征有關(guān)的兩個(gè)或多個(gè)可以測(cè)量的物理量的比值，就能確定一個(gè)表征此種屬性特征的新物理量。

參考資料來(lái)源：百度百科-比值定義法

數(shù)學(xué) 判斷函數(shù)的斂散性 怎么做。。

數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判定有一系列的判別法,級(jí)數(shù)的形式復(fù)雜多變,級(jí)數(shù)斂散性判定的解決方法比較靈活,可以說(shuō)每個(gè)級(jí)數(shù)都有其特點(diǎn).數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)可分為兩大類(lèi):正項(xiàng)級(jí)數(shù)和任意項(xiàng)級(jí)數(shù),在任意項(xiàng)級(jí)數(shù)中,交錯(cuò)級(jí)數(shù)是主要研究的類(lèi)型.判定交錯(cuò)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂以派為間隔拆分成交錯(cuò)級(jí)數(shù)，由絕對(duì)值單調(diào)推收斂。歸結(jié)為正項(xiàng)級(jí)數(shù)的判定。Σ[(1/2)^(n-1)+(-1/2)^n]=Σ(1/2)^(n-1)+Σ(-1/2)^n

兩個(gè)公比為絕對(duì)值小于1大于0的等比數(shù)列無(wú)窮項(xiàng)之和，都是已知收斂的，因此兩者之和也是收斂的。

=1/（1-1/2）+（-1/2）/（1+1/2）=2-1/3=5/3

級(jí)數(shù)怎么判斷斂散性

判斷級(jí)數(shù)的斂散性方法有很多種。如可以用定義法，比較判別法，比值判別法，萊布尼茨判別法等等。

怎么判斷斂散性