凹凸的數(shù)學(xué)怎么樣 函數(shù)的凹凸性是怎樣定義的

凹凸性是什么（數(shù)學(xué)？上學(xué)期在凹凸學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，成績(jī)提高了三十多分，現(xiàn)在穩(wěn)定在120分以上，想問(wèn)問(wèn)還有提升的空間么？函數(shù)凹凸性的判斷 怎么判斷函數(shù)的凹凸性？函數(shù)的凹凸性是怎樣定義的？南昌縣凹凸教育學(xué)校怎么樣？據(jù)說(shuō)學(xué)習(xí)氛圍非常好，老師很負(fù)責(zé)？高等數(shù)學(xué)，函數(shù)的凹凸性與單調(diào)性 凹函數(shù)一定遞增嗎？

本文導(dǎo)航

• 凹凸性是什么（數(shù)學(xué)）
• 上學(xué)期在凹凸學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，成績(jī)提高了三十多分，現(xiàn)在穩(wěn)定在120分以上，想問(wèn)問(wèn)還有提升的空間么？
• 函數(shù)凹凸性的判斷 怎么判斷函數(shù)的凹凸性
• 函數(shù)的凹凸性是怎樣定義的
• 南昌縣凹凸教育學(xué)校怎么樣？據(jù)說(shuō)學(xué)習(xí)氛圍非常好，老師很負(fù)責(zé)
• 高等數(shù)學(xué)，函數(shù)的凹凸性與單調(diào)性 凹函數(shù)一定遞增嗎？

凹凸性是什么（數(shù)學(xué)）

最簡(jiǎn)單的方法也是一般方法就是求二階倒數(shù)<0的是凸函數(shù)>0的是凹函數(shù)

定義：

設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間I上定義，若對(duì)I中的任意兩點(diǎn)x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有

f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),

則稱f(x)是I上的凹函數(shù)。

若不等號(hào)嚴(yán)格成立，即"<"號(hào)成立，則稱f(x)在I上是嚴(yán)格凹函數(shù)。

如果"<="換成">="就是凸函數(shù)。類似也有嚴(yán)格凸函數(shù)。

上學(xué)期在凹凸學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，成績(jī)提高了三十多分，現(xiàn)在穩(wěn)定在120分以上，想問(wèn)問(wèn)還有提升的空間么？

滿分150分，你才考了120分，所以還是有很大的發(fā)揮空間的，只要努力，再加上老師正確的指導(dǎo)，提高20分左右不是什么難題

函數(shù)凹凸性的判斷 怎么判斷函數(shù)的凹凸性

高等數(shù)學(xué)....，在區(qū)間[a,b]內(nèi)恒成立f[(x+y)/2]<[f(x)+f(y)]

/2，則函數(shù)在[a,b]是凹的，大于便是凸的，//////////代數(shù)上，函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)為負(fù)，二階導(dǎo)數(shù)為正（或者一階正，二階負(fù)），便是凸的，一階與二階同號(hào)為凹。．．．．．．．．函數(shù)在凹凸性發(fā)生改變的點(diǎn)稱為拐點(diǎn)，拐點(diǎn)的二階導(dǎo)數(shù)為0或不存在二階導(dǎo)數(shù)。

函數(shù)的凹凸性是怎樣定義的

在函數(shù)f(x)的圖象上取任意兩點(diǎn)，如果函數(shù)圖象在這兩點(diǎn)之間的部分總在連接這兩點(diǎn)的線段的下方，那么這個(gè)函數(shù)就是凹函數(shù)。同理可知，如果函數(shù)圖像在這兩點(diǎn)之間的部分總在連接這兩點(diǎn)線段的上方，那么這個(gè)函數(shù)就是凸函數(shù)。

例子：設(shè)函數(shù);在;上連續(xù)。

如果對(duì)于;上的兩點(diǎn);;，恒有

1、;，

2、

那么稱第一個(gè)不等式中的;是區(qū)間;;上的凸函數(shù)；稱第二個(gè)不等式中的;;為嚴(yán)格凸函數(shù)。

同理如果恒有

1、;，

2、

那么稱第一個(gè)不等式中的;;是區(qū)間;上的凹函數(shù)；稱第二個(gè)不等式中的;為嚴(yán)格凹函數(shù)。

擴(kuò)展資料：

不過(guò)，在中國(guó)數(shù)學(xué)界關(guān)于函數(shù)凹凸性定義和國(guó)外很多定義是反的。國(guó)內(nèi)教材中的凹凸，是指曲線，而不是指函數(shù)，圖像的凹凸與直觀感受一致，卻與函數(shù)的凹凸性相反。

但只要記住“函數(shù)的凹凸性與曲線的凹凸性相反”就不會(huì)把概念搞亂了。

另外，國(guó)內(nèi)各不同學(xué)科教材、輔導(dǎo)書的關(guān)于凹凸的說(shuō)法也是相反的。一般來(lái)說(shuō)，可按如下方法準(zhǔn)確說(shuō)明：

1、f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即V型，為“凸向原點(diǎn)”，或“下凸”（也可說(shuō)上凹），（有的簡(jiǎn)稱凸有的簡(jiǎn)稱凹）

2、f(λx1+(1-λ)x2)>=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即A型，為“凹向原點(diǎn)”，或“上凸”（下凹），（同樣有的簡(jiǎn)稱凹有的簡(jiǎn)稱凸）

參考資料：百度百科—函數(shù)的凹凸性

南昌縣凹凸教育學(xué)校怎么樣？據(jù)說(shuō)學(xué)習(xí)氛圍非常好，老師很負(fù)責(zé)

老師基本上是剛畢業(yè)的大學(xué)生，教學(xué)質(zhì)量較差，沒有完整的體系，凹凸教育也只是個(gè)空殼子，的確是不值得推薦，學(xué)生時(shí)間是有限的，家長(zhǎng)們一定要選擇實(shí)力、責(zé)任強(qiáng)的培訓(xùn)機(jī)構(gòu)，凹凸教育還差得遠(yuǎn)

高等數(shù)學(xué)，函數(shù)的凹凸性與單調(diào)性 凹函數(shù)一定遞增嗎？

綜述：不是。函數(shù)的凸凹性，是用該函數(shù)的二次導(dǎo)數(shù)定義出來(lái)的，而單調(diào)性(遞增或遞減)是一次導(dǎo)數(shù)來(lái)定義的。

高等數(shù)學(xué)是指相對(duì)于初等數(shù)學(xué)和中等數(shù)學(xué)而言，數(shù)學(xué)的對(duì)象及方法較為繁雜的一部分，中學(xué)的代數(shù)、幾何以及簡(jiǎn)單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數(shù)學(xué)，將其作為中小學(xué)階段的初等數(shù)學(xué)與大學(xué)階段的高等數(shù)學(xué)的過(guò)渡。

高等數(shù)學(xué)簡(jiǎn)介

通常認(rèn)為，高等數(shù)學(xué)是由微積分學(xué)，較深入的代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)以及它們之間的交叉內(nèi)容所形成的一門基礎(chǔ)學(xué)科。主要內(nèi)容包括：數(shù)列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數(shù)、級(jí)數(shù)、常微分方程。工科、理科、財(cái)經(jīng)類研究生考試的基礎(chǔ)科目。