知道導(dǎo)數(shù)怎么求原函數(shù) 怎么根據(jù)導(dǎo)函數(shù)求原函數(shù)

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本文導(dǎo)航

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已知導(dǎo)數(shù)，如何求原函數(shù)

冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（x^μ）’=μ x^(μ-1)

如：

（x^2）’=2x

（x^3）’=3x^2

以此類推

你所謂的2分之x的3次方就是：

1/2 x^3

其原函數(shù)就是1/8 x^4，（按你表述：8分之x的4次方）

計(jì)算方法：先把冪升高一級(jí)，再把升級(jí)后的冪的倒數(shù)與函數(shù)系數(shù)相乘。

1/8 x^4 =1/2 乘 1/（3+1）乘 x^（3+1）

如果是不定積分，別忘了+ C（常數(shù)），即1/8 x^4 + C

要驗(yàn)算原函數(shù)是否正確，只要對(duì)它進(jìn)行求導(dǎo)就可以了，求導(dǎo)后與函數(shù)一樣，那就是正確的！

∫sinxdx=-cosx+c(c為任意常數(shù))

∫cosxdx=sinx+c

∫secxdx=ln|secx+tanx|+c

∫cscxdx=ln|cscx-cotx|+c

∫a^xdx=a^x/lna+c

∫x^adx=x^(a+1)/(a+1)+c

∫lnxdx=x(lnx-1)+c

∫(secx)^2dx=tanx+c

∫e^xdx=e^x+c

∫1/xdx=ln|x|+c

∫(cscx)^2dx=-cotx+c

∫1/√（1-x^2)dx=arcsinx+c

∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c

【同學(xué)你好，如果問題已解決，記得右上角采納哦~~~您的采納是對(duì)我的肯定~謝謝哦 o(∩_∩)o 】

怎么根據(jù)導(dǎo)函數(shù)求原函數(shù)

三角換元

知道導(dǎo)函數(shù)，怎么求原函數(shù)，麻煩具體點(diǎn)。。

根據(jù)導(dǎo)函數(shù)求原函數(shù)有三個(gè)基本方法

前提是必須熟練掌握一些基本函數(shù)的原函數(shù)，這個(gè)要像記詩(shī)詞一樣牢牢記住，很多函數(shù)都可以基本函數(shù)的形 式或組合

(1)分布積分

這個(gè)書本上有系統(tǒng)的介紹，非常重要的方法

(2)變量代換

通過一些代換如三角代換

將導(dǎo)函數(shù)變成常見的函數(shù)形式，從而達(dá)到求原函數(shù)的目的

這個(gè)例子就太簡(jiǎn)單了

（4x-1）2

dx

=1/4

*

（4x-1）2

d4x-1

=1/4*d

1/3

(4x-1)^3

所以原函數(shù)是1/12

(4x-1)^3

求導(dǎo)函數(shù)原函數(shù)公式

自己總結(jié)，二樓的也列出了部分。我覺得最好的方法還是你先列出你所遇到的或還記得的所有函數(shù)模型，像y=sinx,y=x^2,y=x^3;相同的只列一個(gè)，相似的寫在一起，求出它們的導(dǎo)函數(shù)，要記住導(dǎo)函數(shù)的樣子哦，這樣下次遇到導(dǎo)函數(shù)，就知道原函數(shù)大致屬于什么類型了。比如你說的，y=x^3的導(dǎo)函數(shù)為y=3x^2;

遇到導(dǎo)函數(shù)y=nx^2（n為任意非零數(shù)）,就該知道它的原函數(shù)大概就為y=mx^3類型，y=mx^3的導(dǎo)函數(shù)為3mx^2,那就得出了3m=n，解出m，原函數(shù)就出來(lái)了。

知道導(dǎo)數(shù)如何求原函數(shù)

你在學(xué)積分吧~

如果是課內(nèi)的，絕對(duì)不會(huì)出非常難的

你只要把函數(shù)變成導(dǎo)數(shù)的式子會(huì)用了，然后設(shè)個(gè)函數(shù)，當(dāng)然不能太離譜，然后慢慢試，這個(gè)東西做多了，看多了就會(huì)有靈感了

求己知導(dǎo)數(shù)求原函數(shù)的公式.

已知導(dǎo)數(shù)求原函數(shù)的公式?

我是數(shù)學(xué)專業(yè)大三的,可以很負(fù)責(zé)的告訴你,沒有這樣一個(gè)萬(wàn)能公式.

有三種方法可以解決已知導(dǎo)數(shù)求原函數(shù)：

1.記住常用的幾個(gè)類型導(dǎo)數(shù),大部分簡(jiǎn)單的都是那幾個(gè)變化之后得來(lái)的；

2.利用積分將求導(dǎo)過程逆向；

3.利用已知導(dǎo)數(shù)建立微分方程進(jìn)行求解.

上面三種方法都有一定的局限性,具體看導(dǎo)數(shù)是什么情況.