格林公式怎么做題 高數(shù)格林公式問題

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格林公式三道題80分~

（1）I=∫（L）（x^2-y）dx+(y^2-x)dy =∫∫(D)（-1+1）dxdy-∫[-a,a]（x^2）dx=-2a3/3，其中D是沿逆時針方向一原電為中心，a為半徑的上半圓盤（2）∫（L）（上面帶一個小圓圈~~）（2x-y+4）dx+(5y+3x-6)dy=∫∫（D）(3+1)dxdy=4*(1/2)*2*3=12,其中D為三頂點分別為（0.0）（3.0）（3.2）的三角板。（3）計算心形線x=2acost-acos2t,y=2asint-asin2t所圍成圖形的D面積S=∫∫(D)dxdy=∮(心形線正向)x/2dy-y/2dx=∫[0,2π] 3a2(1-cost)dt=6a2π。用格林公式哦~順便說一下格林公式，∮(L正)P(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫(L圍成的D)(?Q/?x-?P/?y)dxdy 。

高數(shù)格林公式問題

格林公式要求被積函數(shù)P,Q在區(qū)域內(nèi)連續(xù)，而且一屆偏導(dǎo)數(shù)也要連續(xù)。L圍成的區(qū)域D包含原點，顯然連續(xù)性是不滿足的。所以不能用Green公式。但是把原點挖掉后，就連續(xù)了。所有可以以原點為圓心做一個充分小的圓O，在D\O上用格林公式（變成求二重積分）求出值（設(shè)為J）。當(dāng)然，根據(jù)格林公式，這樣算出來的J是沿路徑L以及O的邊界的線積分，多了O的這部分。所以還要單獨算出沿O的邊界的線積分，用J減它就可以了。

當(dāng)然，計算過程中有方向的問題，就不細(xì)說了。

這是一個經(jīng)典的題目，一般的高數(shù)書在這一節(jié)都會有類似的例題。看課本定理的時候別只看結(jié)論或者公式，要注意他成立的條件，要把基本概念和定理搞清楚。

隨便找了一下，可以參考http://wenku.baidu.com/view/9660386aaf1ffc4ffe47ac5c.html 里面的例3.體會一下包含和不包含原點的不同。

微積分，格林公式，求大佬看看，這題怎么做

應(yīng)該都等于0的，因為這四個曲線都是閉曲線，應(yīng)用格林公式，其中P是尾巴后面帶dx的那個被積函數(shù)，Q是尾巴后面帶dy的那個被積函數(shù)，得偏Q偏x－偏P偏y=0 ，與積分路徑無關(guān)，所以沿正向(逆時針方向)閉曲線的積分值為0，應(yīng)該是題目出錯了，它應(yīng)該給個角度限制，例如0－π之類的，這樣就不是閉曲線，比較大小的話，就看誰“走得遠(yuǎn)了”。

這道題用格林公式怎么寫呀？求大佬解答。

這道題用格林公式，求解過程見圖。用格林公式時，由于曲線不是封閉的，所以，需要補(bǔ)線段。L+BA是封閉曲線，可以用格林公式。這道題用格林公式做，寫的過程見上。

格林公式題，，怎么做啊……

順時針逆時針都可以，只不過是正負(fù)號的問題，順時針是L+l；逆時針是L-l

格林公式如何做這道題？

這個是不封閉的區(qū)域，所以先補(bǔ)了兩條直線即（1，1）到（0，1），（0，1）到（0，0），區(qū)域封閉之后對原式代

格林公式

，因為要求算的不包括加的另外兩條直線，所以再減去兩條線積分就做出來了。望采納~