大學代數(shù)是什么 線性代數(shù)和高等數(shù)學有聯(lián)系嗎

請問大學代數(shù)與大學線性代數(shù)區(qū)別大嗎？？？大學里的線性代數(shù)和高等代數(shù)有什么不同？大學線性代數(shù)學的是什么呀？有什么用？求高手總結(jié)？大學的高等代數(shù)到底是學什么？所謂的大學代數(shù)是指高等代數(shù)還是抽象代數(shù)，還有個什么近世代？從前的數(shù)學科目叫代數(shù)，與現(xiàn)在的數(shù)學科目有什么差別？

本文導航

• 線性代數(shù)和高等數(shù)學有聯(lián)系嗎
• 大一先學線性代數(shù)還是高等數(shù)學
• 學習線性代數(shù)需要什么基礎(chǔ)
• 高等代數(shù)在哪可以學到
• 高等數(shù)學和高等代數(shù)有什么區(qū)別
• 數(shù)學大體分為哪三大類

線性代數(shù)和高等數(shù)學有聯(lián)系嗎

現(xiàn)在大學里開設的高等代數(shù)一般包括兩部分：線性代數(shù)初步、多項式代數(shù)。

高等代數(shù)在初等代數(shù)的基礎(chǔ)上進一步擴充了研究對象，引進了許多新的概念以及與通常很不相同的量，比如最基本的有集合、向量和向量空間等。這些量具有和數(shù)相類似的運算的特點，不過研究的方法和運算的方法都更加繁復。

樓主要看那本書其實不用專門補充高等代數(shù)的知識，只要遇到專業(yè)的部分是查一下或者再翻閱一下教材就好~不過樓主如果有多余時間先補充代數(shù)知識也是可行的，看您的時間安排

大一先學線性代數(shù)還是高等數(shù)學

高等代數(shù)是代數(shù)學發(fā)展到高級階段的總稱，它包括許多分支?，F(xiàn)在大學里開設的高等代數(shù)一般包括兩部分：線性代數(shù)初步、多項式代數(shù)。

高等代數(shù)在初等代數(shù)的基礎(chǔ)上進一步擴充了研究對象，引進了許多新的概念以及與通常很不相同的量，比如最基本的有集合、向量和向量空間等。這些量具有和數(shù)相類似的運算的特點，不過研究的方法和運算的方法都更加繁復。

線性代數(shù)是從解線性方程組和討論二次方程的圖形等問題而發(fā)展起來的一門數(shù)學學科，它是一門很重要的基礎(chǔ)學科。包括：行列式、矩陣、n維向量、線性方程組、相似矩陣及二次型、G向量等等。

從課程內(nèi)容上來說高等代數(shù)的絕大部分是線性代數(shù)，中間將一部分多項式代數(shù)，最后可能會講些二次型等非線性的代數(shù)知識。線代是非數(shù)學專業(yè)的課程，高代則是數(shù)學專業(yè)課程。課程定位和所學知識的側(cè)重點是不同的。

總的來說線代側(cè)重計算能力的培養(yǎng)，對于背后的復雜的數(shù)學原理可以不求甚解，但是計算要準確，能解決實際問題。高代和數(shù)分一樣，都是數(shù)學專業(yè)最最基礎(chǔ)的專業(yè)課，重在對學生基本數(shù)學素養(yǎng)的訓練，不僅要求計算能力，而且更重要的是明白知識體系和結(jié)構(gòu)，特別是定義的準確理解，定理的證明思路，推論是什么等等。這些基礎(chǔ)的證明往往是線代所忽視的。

知識內(nèi)容上來說，高代的核心內(nèi)容除了矩陣理論外，更加偏重于線性空間的結(jié)構(gòu)理論和線性算子理論，后面這兩部分對于線代來說不是重點。

學習線性代數(shù)需要什么基礎(chǔ)

線性代數(shù)是數(shù)學的一個分支，它的研究對象是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要課題；因而，線性代數(shù)被廣泛地應用于抽象代數(shù)和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數(shù)得以被具體表示。線性代數(shù)的理論已被泛化為算子理論。由于科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數(shù)被廣泛地應用于自然科學和社會科學中。

高等代數(shù)在哪可以學到

高等代數(shù)學很細，也注重證明，線性代數(shù)是非數(shù)學專業(yè)學生才學的，注重應用

高等數(shù)學和高等代數(shù)有什么區(qū)別

這二者并沒有必然的聯(lián)系，當然某種程度上可以認為線性代數(shù)是抽象代數(shù)的特例。

我一直認為，數(shù)學專業(yè)不必先學線性代數(shù)再學抽象代數(shù)，然而國內(nèi)高校并非如此，但歐美高校都是如此。

簡單介紹一下，代數(shù)學就是研究各種代數(shù)系統(tǒng)的一門學科。

線性代數(shù)是依托線性空間以及其中的線性變換，而線性空間其實一個二元集合上所定義的，要數(shù)域p和向量集合v，其中定義了數(shù)乘和加法，加以八條性質(zhì)得到一個線性空間。

而作為抽象代數(shù)學最基本的代數(shù)結(jié)構(gòu)的群，他實際上是僅僅在一個集合s上定義了一種運算，我們一般稱之為加法，滿足幾條性質(zhì)得到群。

即使是之后的環(huán)和域，不僅有加法，還有乘法，也都是定義在一個集合上面的。

由此不難看出線性代數(shù)與抽象代數(shù)的區(qū)別。

為什么又說線性代數(shù)是抽象代數(shù)的特例了，如果要想用抽象代數(shù)的觀點將線性代數(shù)的知識解釋清楚的話，則必須要用到“?！钡母拍睿此^的模語言。

模其實是線性空間理論在群環(huán)域上的自然延伸，將線性空間定義中的屬于p換做一個環(huán)，而將向量集合s換做一個abel群。自從女數(shù)學家諾特提出了模的概念，利用它不難將線性代數(shù)的所有問題解釋清楚。

當然模和線性空間也是有區(qū)別的，舉個最簡單的例子，模一般是沒有基的，而線性空間并非如此。

大概介紹這么多了……

總之本科階段的抽象代數(shù)要想將線性代數(shù)聯(lián)系在一次是比較困難的一件事，必須要涉及模語言。

數(shù)學大體分為哪三大類

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