二次型的矩陣怎么求 線性代數(shù)，如何寫二次型的矩陣求方法謝謝
線性代數(shù)，如何寫二次型的矩陣求方法謝謝？線性代數(shù) 二次型怎么確定對應矩陣？二次型f=^2+^2的矩陣是什么，怎么求？求矩陣對應的二次型，求二次型的矩陣，已知二次型如何轉換成二次型矩陣？？？
本文導航
線性代數(shù)，如何寫二次型的矩陣求方法謝謝
將 (x1)^2, (x2)^2, ......, (xn)^2 項的系數(shù)依次寫在對角元 a11, a22, ......, ann 位置，
將 xixj 的系數(shù)的一半分別寫在對稱元素 aij, aji 位置上 (i=1,2,...,n-1; j=i+1,..., n)
怎么求矩陣對應的二次型
矩陣中，
主對角線上的元素依次是x12， x22 ，x32，……， xn2的系數(shù)，
第i行第j列上(i≠j)的元素為
xi·xj系數(shù)的一半。
二次型f=^2+^2的矩陣是什么，怎么求
這種題只要掌握方法就不難
首先明確一點,它的矩陣必定是對稱陣（二次型的要求）
沿矩陣對角線分別是x^2,y^2,z^2的系數(shù)
然后-4xy=-2xy-2yx
xy對應位置是1行2列,yx對應的位置是2行1列,所以在矩陣這兩個位置分別寫上-2
同理,在矩陣2行3列和3行2列分別寫1/2
這樣就得到了結果
求矩陣對應的二次型
寫二次型的時候
記住主對角線上為平方項
而主對角線兩邊
分布著各個項的一般
所以在這里二次型寫出來為
x2-y2+3z2+4xy+2xz
求二次型的矩陣
對于任意X≠0，f＞0的充要條件是AX≠0，即方程組Ax=0只有零解．因此實二次型f正定的充要條件是方程組Ax=0只有零解，即A為可逆矩陣
已知二次型如何轉換成二次型矩陣？？？
1、設二次型對應矩陣為A，項為aij，帶平方的項，按照1、2、3分別寫在矩陣a11，a22，a33；
2、然后A是對稱矩陣，所以x1x2的系數(shù)除以二分別寫在a12，a21；x1x3除以二分別寫在a13 ，a31；x2x3除以二，分別寫在a23，a32即可。
二次型：n個變量的二次多項式稱為二次型，即在一個多項式中，未知數(shù)的個數(shù)為任意多個，但每一項的次數(shù)都為2的多項式。線性代數(shù)的重要內容之一，它起源于幾何學中二次曲線方程和二次曲面方程化為標準形問題的研究。二次型理論與域的特征有關。
擴展資料：
二次型的性質：
1、Q服從平行四邊形定律：
2、向量u和v是關于B正交的，當且僅當
