怎么求曲桿的彎矩 為什么結(jié)構(gòu)力學(xué)彎矩圖正方向向下

結(jié)構(gòu)力學(xué)（二）彎矩圖?。?！求解！..，平面曲桿中彎距正負(fù)如何判斷？如何判斷平面曲桿彎矩的正負(fù),左順右逆是否仍然適用？圖乘法可以用來計(jì)算曲桿嗎？彎矩二次分配法算出來的結(jié)果和矩陣位移法的結(jié)果做比較有什么不同？圓形曲桿的彎矩圖怎么表示？

本文導(dǎo)航

• 為什么結(jié)構(gòu)力學(xué)彎矩圖正方向向下
• 直桿彎矩推算方法
• 怎么通過剪力圖判斷彎矩圖正負(fù)
• 圖形乘法原理
• 二次彎矩分配法和分層彎矩分配法
• 固定端彎矩圖怎么畫

為什么結(jié)構(gòu)力學(xué)彎矩圖正方向向下

第二圖形是瞬變機(jī)構(gòu)，無法用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法求解。

直桿彎矩推算方法

通過計(jì)算來判定，計(jì)算得出來是正的，說明與假設(shè)相同，反之也然。

彎矩一般畫在受拉側(cè)。

怎么通過剪力圖判斷彎矩圖正負(fù)

你提這樣的問題，說明老師沒有教你判斷那些正負(fù)，實(shí)際上教科書也沒有規(guī)定正負(fù)。我覺得你可以自己給自己約定正負(fù)！但我知道多數(shù)人都定拉力為正，壓力為負(fù)，梁受彎時(shí)受拉纖維在下彎矩為正。老師可以不喜歡，但不應(yīng)該說你錯(cuò)的。

如果你覺得有需要，可以注明正負(fù)。

圖形乘法原理

不可以.圖乘法只適用于等截面直桿段的情況,而且桿段的兩個(gè)彎矩圖中至少應(yīng)有一個(gè)是直線.

二次彎矩分配法和分層彎矩分配法

豎向荷載作用下內(nèi)力近似計(jì)算

具體計(jì)算步驟：

（1）根據(jù)各桿件的線剛度計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的桿端彎矩分配系數(shù)，并計(jì)算豎向荷載作用下各跨梁的固端彎矩。

（2）計(jì)算框架各節(jié)點(diǎn)的不平衡彎矩，并對(duì)所有節(jié)點(diǎn)的不平衡彎矩同時(shí)進(jìn)行第一次分配（其間不進(jìn)行彎矩傳遞）。

（3）將所有桿端的分配彎矩同時(shí)向其遠(yuǎn)端傳遞（對(duì)于剛接框架，傳遞系數(shù)均取1/2）。

（4）將各節(jié)點(diǎn)因傳遞彎矩而產(chǎn)生的新的不平衡彎矩進(jìn)行第二次分配，使各節(jié)點(diǎn)處于平衡狀態(tài)。 至此，整個(gè)彎矩分配和傳遞過程即告結(jié)束。

（5）將各桿端的固端彎矩、分配彎矩和傳遞彎矩疊加，即得各桿端彎矩?！菊?/p>

彎矩二次分配法算出來的結(jié)果和矩陣位移法的結(jié)果做比較有什么不同【提問】

稍等【回答】

彎矩二次分配法與矩陣位移法有區(qū)別彎矩二次分配法只將不平衡彎矩分配兩次，將分配彎矩傳遞一次。也可以理解首先將不平衡彎矩分配，然后再傳遞給其它節(jié)點(diǎn)，然后再將其它節(jié)點(diǎn)傳遞過來的彎矩再進(jìn)行不平衡彎矩分配（僅僅是分配其它節(jié)點(diǎn)傳過來的不平衡彎矩）【回答】

就沒了？【提問】

還有稍等【回答】

按位移法的基本原理運(yùn)用矩陣計(jì)算內(nèi)力和位移的方法。是結(jié)構(gòu)矩陣分析方法中的一種，其基本未知數(shù)是結(jié)點(diǎn)位移，由于矩陣位移法較矩陣力法更適宜編制通用的計(jì)算程序，因而得到了更為廣泛的應(yīng)用。

結(jié)構(gòu)矩陣分析方法首先把結(jié)構(gòu)離散成有限數(shù)目的單元，然后再合成為原結(jié)構(gòu)，因而也屬于有限元法。矩陣位移法常用的單元形式為一直桿。對(duì)于曲桿，如拱結(jié)構(gòu)，雖然也可取曲桿作為單元,但單元分析較煩,為簡(jiǎn)化起見，可將它化成折線來處理，每一直線段作為一單元。當(dāng)單元承受非結(jié)點(diǎn)荷載時(shí)，可

用等效結(jié)點(diǎn)荷載代替。其方法是將單元間的分界結(jié)點(diǎn)作為固端求出固端反力，然后反其向作用在結(jié)點(diǎn)上。

根據(jù)結(jié)構(gòu)變形后要滿足幾何方面的相容條件（變形條件）,結(jié)點(diǎn)位移矩u與桿端位移矩之間存在關(guān)系式【回答】

(1)式a表示u的變換矩陣。

桿端位移矩與桿端力矩s之間的關(guān)系式為 s=k (2)

式km稱為未裝配結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，它等于各單元?jiǎng)偠染豮(i) 作為子塊的對(duì)角矩陣。 其元素可直接按結(jié)點(diǎn)單位位移引起的反力而求得。由于單元坐標(biāo)并不一定是整體結(jié)構(gòu)坐標(biāo)，因而求得的單元?jiǎng)偠染豮(i) 需通過坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)化為整體坐標(biāo)下的單元?jiǎng)偠染仃嚒?/p>

根據(jù)結(jié)點(diǎn)作用力與匯交于該結(jié)點(diǎn)的桿端力保持平衡關(guān)系，可以得到桿端s與結(jié)點(diǎn)作用的關(guān)系式為=ds　(3)式d為桿端力矩s 對(duì)結(jié)點(diǎn)作用力矩的變換矩陣。

根據(jù)虛功原理，可daT。

根據(jù)上面三式，可以得到=K　(4)

KaTm　 (5)【回答】

式(5)K稱為已裝配結(jié)構(gòu)的剛度矩陣或整體剛度矩陣。

通過式(5)獲得總剛度矩陣K的方法稱為剛度法。因?yàn)槲灰谱儞Q矩a的階數(shù)相當(dāng)高，運(yùn)算中須占大量的存貯單元,因而在組合整體剛度矩陣時(shí),常采用直接把單元?jiǎng)偠染仃嚨脑剌斔偷終中的直接剛度法，該方法是將各單元中相同腳標(biāo)的元素直接相加而組成整體剛度矩陣。在單元?jiǎng)偠染仃囍校瑢?duì)于近端結(jié)點(diǎn)剛度矩陣系數(shù)kjj，由于匯集于該結(jié)點(diǎn)j的所有單元都可作出貢獻(xiàn),因而在整體剛度矩陣中可有若干項(xiàng)相加,為匯集于j結(jié)點(diǎn)的所有單元。由于它不必通過式(5)進(jìn)行計(jì)算,運(yùn)算方便,因此其應(yīng)用比剛度法更為廣泛。

由于支座約束方向的結(jié)點(diǎn)位移通常為零或?yàn)橐阎?，因而可將全部結(jié)點(diǎn)位u分為兩部分,一部分是不受支座約束的位ur,另一為沿支座約束方向的結(jié)點(diǎn)位uR。由此(4)式變成展開上式得 　 (7)　(8)

uR=0時(shí)(7)式變成: r=Kur　 (7′)

式中Kr為已裝配結(jié)構(gòu)相應(yīng)不受支座約束的位移的剛度矩陣，實(shí)際上即為一般位移法基本方程中的系數(shù)矩陣K，該矩陣亦可直接按柔度矩陣求逆而得到。r即為一般位移法基本方程的自由項(xiàng)矩r(一般位移法中,Kr在方程同一邊,因rR差一符號(hào))。因而(7′)式即為位移法基本方程的矩陣表達(dá)式。

根據(jù)(7)或(7′)式即可求ur。再由(1)、(2)式即可求得桿端s，實(shí)際桿端sa應(yīng)再疊加單元上非結(jié)點(diǎn)荷載引起的固端sf。第i單元的實(shí)際桿端力應(yīng)為 sa(i)k(i(i)sf(i)

公式

(9)【回答】

還有嗎？【提問】

有【回答】

你是用來做什么行業(yè)的？還是做課題用的？準(zhǔn)確的告訴我，我才能幫你細(xì)化解答?！净卮稹?/p>

老師讓我們寫一篇論文【提問】

這樣呀我大概明白你了，你稍等下?！净卮稹?/p>

嗯，不用太多【提問】

好的【回答】

豎向荷載作用下內(nèi)力近似計(jì)算

具體計(jì)算步驟：

（1）根據(jù)各桿件的線剛度計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的桿端彎矩分配系數(shù)，并計(jì)算豎向荷載作用下各跨梁的固端彎矩。

（2）計(jì)算框架各節(jié)點(diǎn)的不平衡彎矩，并對(duì)所有節(jié)點(diǎn)的不平衡彎矩同時(shí)進(jìn)行第一次分配（其間不進(jìn)行彎矩傳遞）。

（3）將所有桿端的分配彎矩同時(shí)向其遠(yuǎn)端傳遞（對(duì)于剛接框架，傳遞系數(shù)均取1/2）。

（4）將各節(jié)點(diǎn)因傳遞彎矩而產(chǎn)生的新的不平衡彎矩進(jìn)行第二次分配，使各節(jié)點(diǎn)處于平衡狀態(tài)。 至此，整個(gè)彎矩分配和傳遞過程即告結(jié)束。

（5）將各桿端的固端彎矩、分配彎矩和傳遞彎矩疊加，即得各桿端彎矩。【回答】

在結(jié)構(gòu)力學(xué)的計(jì)算中，通過采用對(duì)結(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量，進(jìn)而通過矩陣的形式堆各基本參數(shù)進(jìn)行組織，編排，求出未知量的方法，稱為矩陣位移法?！净卮稹?/p>

矩陣數(shù)學(xué)表達(dá)力強(qiáng)

矩陣數(shù)學(xué)表達(dá)力強(qiáng)，運(yùn)算簡(jiǎn)潔方便并且適于計(jì)算機(jī)組織運(yùn)算，是用計(jì)算機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)數(shù)值分析的最強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具。

矩陣位移法與結(jié)構(gòu)力學(xué)的力法和位移法相對(duì)應(yīng)，也就是結(jié)構(gòu)的矩陣分析方法?！净卮稹?/p>

方便編制程序

矩陣位移法便于編制程序，因而在工程界得到廣泛應(yīng)用。

矩陣位移法并不因采用矩陣數(shù)學(xué)的描述手段，而改變位移法的基本原理。它與位移法的區(qū)別僅僅在于表達(dá)形式不同。

基本原理

按位移法的基本原理運(yùn)用矩陣計(jì)算內(nèi)力和位移的方法。是結(jié)構(gòu)矩陣分析方法中的一種，其基本未知數(shù)是結(jié)點(diǎn)位移，由于矩陣位移法較矩陣力法更適宜編制通用的計(jì)算程序，因而得到了更為廣泛的應(yīng)用。

結(jié)構(gòu)矩陣分析方法首先把結(jié)構(gòu)離散成有限數(shù)目的單元，然后再合成為原結(jié)構(gòu)，因而也屬于有限元法。矩陣位移法常用的單元形式為一直桿。對(duì)于曲桿，如拱結(jié)構(gòu)，雖然也可取曲桿作為單元,但單元分析較煩,為簡(jiǎn)化起見，可將它化成折線來處理，每一直線段作為一單元。當(dāng)單元承受非結(jié)點(diǎn)荷載時(shí)，可用等效結(jié)點(diǎn)荷載代替。其方法是將單元間的分界結(jié)點(diǎn)作為固端求出固端反力，然后反其向作用在結(jié)點(diǎn)上。

根據(jù)結(jié)構(gòu)變形后要滿足幾何方面的相容條件（變形條件）,結(jié)點(diǎn)位移矩u與桿端位移矩之間存在關(guān)系式

(1)

式a表示u

的變換矩陣。

桿端位移矩與桿端力矩s之間的關(guān)系式為 s=k (2)

式km稱為未裝配結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，它等于各單元?jiǎng)偠染豮(i) 作為子塊的對(duì)角矩陣。 其元素可直接按結(jié)點(diǎn)單位位移引起的反力而求得。由于單元坐標(biāo)并不一定是整體結(jié)構(gòu)坐標(biāo)，因而求得的單元?jiǎng)偠染豮(i) 需通過坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)化為整體坐標(biāo)下的單元?jiǎng)偠染仃嚒?/p>

根據(jù)結(jié)點(diǎn)作用力與匯交于該結(jié)點(diǎn)的桿端力保持平衡關(guān)系，可以得到桿端s與結(jié)點(diǎn)作用的關(guān)系式為

=ds　(3)式d為桿端力矩s 對(duì)結(jié)點(diǎn)作用力矩

的變換矩陣。

根據(jù)虛功原理，可daT。

根據(jù)上面三式，可以得到=K　(4)

KaTm　(5)

式(5)K稱為已裝配結(jié)構(gòu)的剛度矩陣或整體剛度矩陣。

通過式(5)獲得總剛度矩陣K的方法稱為剛度法。因?yàn)槲灰谱儞Q矩a的階數(shù)相當(dāng)高，運(yùn)算中須占大量的存貯單元,因而在組合整體剛度矩陣時(shí),常采用直接把單元?jiǎng)偠染仃嚨脑剌斔偷終中的直接剛度法，該方法是將各單元中相同腳標(biāo)的元素直接相加而組成整體剛度矩陣。在單元?jiǎng)偠染仃囍?，?duì)于近端結(jié)點(diǎn)剛度矩陣系

數(shù)kjj，由于匯集于該結(jié)點(diǎn)j的所有單元都可作出貢獻(xiàn),因而在整體剛度矩陣中可有若干項(xiàng)相加,

為匯集于j結(jié)點(diǎn)的所有單元。由于它不必通過式(5)進(jìn)行計(jì)算,運(yùn)算方便,因此其應(yīng)用比剛度法更為廣泛。

由于支座【回答】

發(fā)給你的這些材料，足夠你寫論文了?！净卮稹?/p>

方便的話，請(qǐng)幫我點(diǎn)個(gè)贊?！净卮稹?/p>

給了，謝謝【提問】

固定端彎矩圖怎么畫

采用截面法，運(yùn)用靜力平衡方程式求解控制截面的內(nèi)力彎矩剪力。控制截面的內(nèi)力求解后再勾繪彎矩圖。
彎矩圖是一條表示桿件不同截面彎矩的曲線。這里所說的曲線是廣義的，它包括直線折線和一般意義的曲線。矩圖是對(duì)構(gòu)件彎矩的圖形表示，彎矩圖畫在受拉側(cè)，無須標(biāo)正負(fù)號(hào)。為了很直觀的把桿件每個(gè)截面上的彎矩展示出來，就畫出彎矩圖。彎矩圖直接展示桿件發(fā)生彎曲變形時(shí)橫截面上彎矩情況，作為桿件設(shè)計(jì)依據(jù)。