多元函數(shù)怎么求微分 多元函數(shù)微分，盡量詳細點？

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本文導航

• 如圖，求微分。多元函數(shù)微分是怎么求的？
• 多元函數(shù)求微分
• 多元函數(shù)微分
• 高等數(shù)學 多元函數(shù)微分的方法？如圖
• 高數(shù)多元函數(shù)微分求解？
• 多元函數(shù)微分，盡量詳細點？

如圖，求微分。多元函數(shù)微分是怎么求的？

解：∵xyz+√(x^2+y^2+z^2)=√2

∴兩邊微分，得 d(xyz)+d(√(x^2+y^2+z^2))=d(√2)

==>yzdx+xzdy+xydz+(xdx+ydy+zdz)/√(x^2+y^2+z^2)=0

故所求微分是yzdx+xzdy+xydz+(xdx+ydy+zdz)/√(x^2+y^2+z^2)=0。

多元函數(shù)求微分

如圖所示。把y視作常數(shù)，然后正常求導就可以了。

多元函數(shù)微分

下面的圖片說明,，第一張是一元復合函數(shù)的微分舉例，

其余都是多元函數(shù)的微分舉例。

1、無論是一元復合函數(shù)，還是多元函數(shù)的復合，

? ? ?求導方法都是鏈式求導法則；

2、求導方法就是微分方法，英文只有differentiation，

? ? ? 微分跟導數(shù)的區(qū)別，是漢語特有的；

3、漢語中的微分，就是求導之后再乘以dx，對于一元函數(shù)是如此；

? ? ? 對于多元函數(shù)，就是全微分 = 全導數(shù) = total differentiation。

4、下面的每張圖片，均可點擊放大；

5、如有疑問，歡迎追問，有問必答。

高等數(shù)學 多元函數(shù)微分的方法？如圖

這是運用了多元復合函數(shù)的微分運算法則，d(xyz)=yzdx+xzdy+xydz，d(x2+y2+z2)=2xdx+2ydy+2zdz。對多元方程xyz+√(x^2+y^2+z^2)=√2

兩邊微分，得 d(xyz)+d(√(x^2+y^2+z^2))=d(√2)

==>yzdx+xzdy+xydz+(xdx+ydy+zdz)/√(x^2+y^2+z^2)=0

故所求微分是yzdx+xzdy+xydz+(xdx+ydy+zdz)/√(x^2+y^2+z^2)=0。

高數(shù)多元函數(shù)微分求解？

1、

1、關(guān)于這道 高數(shù)多元函數(shù)微分求解過程見上圖。2、這道 高數(shù)多元函數(shù)微分，求的第一步，方程兩邊對x求偏導。3、 高數(shù)多元函數(shù)微分，方程左端求偏導時，用復合函數(shù)求導法則。4、求解的第二步，將已知f對第一個中間變量u的偏導代入。具體的 高數(shù)多元函數(shù)微分求解的詳細步驟見上。

多元函數(shù)微分，盡量詳細點？

解答過程如下：

首先題目是根據(jù)所給z函數(shù)分別對x，y求偏導，而z函數(shù)中有一項（x-2y），把它看成一個整體，即設(shè)為變量h。故z函數(shù)變成：z=h^y。接著分別對x和y求偏導。

對x求偏導：只有所給h項中含有x，故對x求偏導等于z對h求偏導乘上h對x求偏導

對y求偏導：所給h項中含有y，還有z函數(shù)本身也有y，故對y求偏導要分為兩項。

第一項是z對h求偏導乘上h對y求偏導

第二項是z直接對y求偏導

兩項相加即可得z對y求偏導的結(jié)果。

注意最后結(jié)果要將h變?yōu)椋▁-2y）