環(huán)境流體力學(xué)怎么學(xué) 大學(xué)流體力學(xué)應(yīng)該怎么學(xué)

環(huán)境流體力學(xué)的本書特色，哪些專業(yè)要學(xué)流體力學(xué)或空氣動(dòng)力學(xué)課程，流體力學(xué)學(xué)什么？

本文導(dǎo)航

• 環(huán)境流體力學(xué)的本書特色
• 空氣動(dòng)力學(xué)要學(xué)什么課程
• 大學(xué)流體力學(xué)應(yīng)該怎么學(xué)

環(huán)境流體力學(xué)的本書特色

本書較為系統(tǒng)地介紹了環(huán)境流體力學(xué)的基本知識(shí)。全書分為9章，第1章為流體運(yùn)動(dòng)的基本概念和基本方程；第2章為旋轉(zhuǎn)流體運(yùn)動(dòng)，主要闡述旋轉(zhuǎn)作用對(duì)地球物理流體運(yùn)動(dòng)的影響、水平邊界層、垂直邊界層、Rossby波與風(fēng)驅(qū)洋流、準(zhǔn)地轉(zhuǎn)方程等；第3章為簡單分層流，即不考慮旋轉(zhuǎn)作用、而只考慮層化作用下的層化流體運(yùn)動(dòng)問題；第4章為旋轉(zhuǎn)層化流體運(yùn)動(dòng)，包括旋轉(zhuǎn)、層化流體的靜力平衡狀態(tài)、運(yùn)動(dòng)方程的Boussinesq近似、Rossby波、斜壓不穩(wěn)定性、海洋與大氣基本方程、海洋深度平均環(huán)流理論、海洋內(nèi)波等；第5至第8章為與湍流有關(guān)的內(nèi)容，包括流動(dòng)的穩(wěn)定性與湍流的發(fā)生、湍流的統(tǒng)計(jì)理論、二維湍流，各向同性湍流，湍流模擬--雷諾平均模擬和大渦模擬；第9章為擴(kuò)散與離散。書的最后列出了重要的參考文獻(xiàn)。本書可作為環(huán)境科學(xué)、環(huán)境工程或其他專業(yè)的研究生課程教材或參考書，也可作為環(huán)境、海洋、大氣有關(guān)專業(yè)的科研、教學(xué)、工程技術(shù)人員的參考書。

空氣動(dòng)力學(xué)要學(xué)什么課程

在計(jì)算流體力學(xué)中：

1、 仍必須依靠一些較簡單的、線性化的、與原問題有密切關(guān)系的模型方程的嚴(yán)格數(shù)學(xué)分析，給出所求解問題的數(shù)值解的理論依據(jù)。

2、 然后再依靠數(shù)值試驗(yàn)、地面試驗(yàn)和物理特性分析，驗(yàn)證計(jì)算方法的可靠性，從而進(jìn)一步改進(jìn)計(jì)算方法。

試驗(yàn)研究、理論分析方法和數(shù)值模擬是研究流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的三種基本方法，它們的發(fā)展是相互依賴、相互促進(jìn)的。計(jì)算流體力學(xué)的興起促進(jìn)了流體力學(xué)的發(fā)展，改變了流體力學(xué)研究工作的狀況，很多原來認(rèn)為很難解決的問題，如超聲速、高超聲速鈍體繞流、分離流以及湍流問題等，都有了不同程度的發(fā)展，且將為流體力學(xué)研究工作提供新的前景。

最小勢能原理就是說當(dāng)一個(gè)體系的勢能最小時(shí)，系統(tǒng)會(huì)處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)。舉個(gè)例子來說，一個(gè)小球在曲面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)曲面的最低點(diǎn)位置時(shí)，系統(tǒng)就會(huì)趨向于穩(wěn)定平衡。

　　?勢能最小原理與虛功原理本質(zhì)上是一致的。宇宙萬物，如果其勢能未達(dá)到“最小”（局部概念），它總要設(shè)法變化到其“相對(duì)”最小的勢能位置。舉個(gè)例子：一個(gè)物體置于高山上，它相對(duì)于地面來說有正的勢能（非最?。?，因而它總有向地面運(yùn)動(dòng)的“能力”（向地面“躍遷”）（其力學(xué)本質(zhì)是其處于一種不穩(wěn)平衡狀態(tài)）。因此，它試圖（也只有）向下運(yùn)動(dòng)，才能保證其達(dá)到一個(gè)相對(duì)平穩(wěn)的狀態(tài)。

　　?最小勢能原理是勢能駐值原理在線彈性范圍里的特殊情況。對(duì)于一般性問題：真實(shí)位移狀態(tài)使結(jié)構(gòu)的勢能取駐值（一階變分為零），在線彈性問題中取最小值。

　　形象的說，當(dāng)你在一百米高的鋼絲繩上走的時(shí)候你總是希望盡早回到地上，但其實(shí)只要你不動(dòng)你也是平衡的，因?yàn)轳v值也可以是極大值（此時(shí)稱為隨遇平衡）。而當(dāng)你在一百米高的大樓里的辦公室里時(shí)，你并不害怕，因?yàn)橹車奈矬w的勢能均不比你小，此時(shí)駐值取的是極小值而不是最小值。

虛功原理(Principle ofVirtual Work)

　　分析靜力學(xué)的重要原理，又稱虛位移原理[1],是J.-L.拉格朗日于1764年建立的。其內(nèi)容為：一個(gè)原為靜止的質(zhì)點(diǎn)系，如果約束是理想雙面定常約束，則系統(tǒng)繼續(xù)保持靜止的條件是所有作用于該系統(tǒng)的主動(dòng)力對(duì)作用點(diǎn)的虛位移所作的功的和為零。

　　虛位移指的是彈性體（或結(jié)構(gòu)系）的附加的滿足約束條件及連續(xù)條件的無限小可能位移。所謂虛位移的"虛"字表示它可以與真實(shí)的受力結(jié)構(gòu)的變形而產(chǎn)生的真實(shí)位移無關(guān)，而可能由于其它原因（如溫度變化，或其它外力系，或是其它干擾）造成的滿足位移約束、連續(xù)條件的幾何可能位移。對(duì)于虛位移要求是微小位移，即要求在產(chǎn)生虛位移過程中不改變?cè)芰ζ胶怏w的力的作用方向與大小，亦即受力平衡體平衡狀態(tài)不因產(chǎn)生虛位移而改變。真實(shí)力在虛位移上做的功稱為虛功。

　　如果用虛位移表達(dá)的幾何可能位移、和真實(shí)應(yīng)力作為靜力可能應(yīng)力代入功能關(guān)系表達(dá)式，注意到真實(shí)應(yīng)力和位移是滿足功能關(guān)系的，因此可以得到用虛位移dui 和虛應(yīng)變deij 表達(dá)的虛功方程

　　上式中應(yīng)力分量為實(shí)際應(yīng)力。注意到在位移邊界Su上，虛位移是恒等于零的，所以在上述面積分中僅需要在面力邊界Ss上完成。

　　虛功原理闡明，對(duì)于一個(gè)靜態(tài)平衡的系統(tǒng)，所有外力的作用，經(jīng)過虛位移，所作的虛功，總合等于零?？紤]一個(gè)由一群粒子組成，呈靜態(tài)平衡的系統(tǒng)。作用于任何一個(gè)粒子Pi 的凈力 等于零：

　　。 作用于任何一個(gè)粒子 Pi 的凈力，經(jīng)過虛位移 ，所作的虛功為零。因此，所有虛功的總合也是零：

　　。分析到這里，請(qǐng)?zhí)貏e注意，對(duì)于任意位移，虛功總合方程式都是正確的。因此，原本的向量方程式，仍舊可以從虛功總合方程式求得。讓我們繼續(xù)分析。將凈力細(xì)分為外力與約束力 ：

　　。 如果，一切約束力，因?yàn)樘撐灰疲鞯奶摴偤鲜橇?。則約束力項(xiàng)目可以從方程式中移去。

　　。 特別注意，現(xiàn)在， 很可能不等于零。實(shí)際上，我們應(yīng)該認(rèn)為它不等于零。

　　符合約束力虛功總合是零的實(shí)例：

　　剛體的約束是 。這里，粒子 與粒子 的位置分別為 與 ， 是常數(shù)。所以，兩個(gè)粒子虛位移（）的關(guān)系為 。有兩種可能的狀況：

　?。涸谶@狀況下， 。粒子 作用于粒子 的力 方向與粒子 作用于粒子 的力 正好相反。兩只力所作的虛功互相抵銷。 : 因?yàn)?，所以，。虛功總合仍舊是零。 所以，在剛體內(nèi)，粒子與粒子之間的作用力與反作用力所作的虛功總合是零。

　　思考木塊在平滑地面上的移動(dòng)。因?yàn)槟緣K的重量，而產(chǎn)生的反作用力，是地面施加于木塊的一種約束力。這約束力垂直于虛位移。所以，它所作的虛功等于零?？墒牵偃裟緣K移動(dòng)的地面是粗糙的，則會(huì)有摩擦力產(chǎn)生。由于虛位移平行于摩擦力，虛功不等于零。所以，達(dá)朗伯特原理不適用于這狀況。但是，如果是一只輪子滾動(dòng)于粗糙的表面上，因?yàn)槟Σ咙c(diǎn)是不動(dòng)的，虛功等于零，又可以用到達(dá)朗伯特原理了。在動(dòng)力學(xué)里，也有一個(gè)對(duì)應(yīng)的原理，叫做達(dá)朗伯特原理。這原理是拉格朗日力學(xué)的理論基礎(chǔ)。

　　結(jié)構(gòu)力學(xué)中的虛功原理：設(shè)滿足理想約束的剛體體系上作用任何的平衡力系，又假設(shè)體系發(fā)生滿足約束條件的無限小的剛體位移，則主動(dòng)力在位移上所做的虛功總和恒為零。

流體力學(xué)（FluidMechanics）

主要研究在各種力的作用下，流體本身的狀態(tài)，以及流體和固體壁面、流體和流體間、流體與其他運(yùn)動(dòng)形態(tài)之間的相互作用的力學(xué)分支。

流體力學(xué)是力學(xué)的一個(gè)重要分支，它主要研究流體本身的靜止?fàn)顟B(tài)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，以及流體和固體界壁間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的相互作用和流動(dòng)的規(guī)律。在生活、環(huán)保、科學(xué)技術(shù)及工程中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

流體力學(xué)中研究得最多的流體是水和空氣。它的主要基礎(chǔ)是牛頓運(yùn)動(dòng)定律和質(zhì)量守恒定律，常常還要用到熱力學(xué)知識(shí)，有時(shí)還用到宏觀電動(dòng)力學(xué)的基本定律、本構(gòu)方程和物理學(xué)、化學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。

1738年伯努利出版他的專著時(shí)，首先采用了水動(dòng)力學(xué)這個(gè)名詞并作為書名；1880年前后出現(xiàn)了空氣動(dòng)力學(xué)這個(gè)名詞；1935年以后，人們概括了這兩方面的知識(shí)，建立了統(tǒng)一的體系，統(tǒng)稱為流體力學(xué)。

除水和空氣以外，流體還指作為汽輪機(jī)工作介質(zhì)的水蒸氣、潤滑油、地下石油、含泥沙的江水、血液、超高壓作用下的金屬和燃燒后產(chǎn)生成分復(fù)雜的氣體、高溫條件下的等離子體等等。

氣象、水利的研究，船舶、飛行器、葉輪機(jī)械和核電站的設(shè)計(jì)及其運(yùn)行，可燃?xì)怏w或炸藥的爆炸，以及天體物理的若干問題等等，都廣泛地用到流體力學(xué)知識(shí)。許多現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所關(guān)心的問題既受流體力學(xué)的指導(dǎo)，同時(shí)也促進(jìn)了它不斷地發(fā)展。1950年后，電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展又給予流體力學(xué)以極大的推動(dòng)。

流體力學(xué)的發(fā)展簡史

流體力學(xué)是在人類同自然界作斗爭和在生產(chǎn)實(shí)踐中逐步發(fā)展起來的。古時(shí)中國有大禹治水疏通江河的傳說；秦朝李冰父子帶領(lǐng)勞動(dòng)人民修建的都江堰，至今還在發(fā)揮著作用；大約與此同時(shí)，古羅馬人建成了大規(guī)模的供水管道系統(tǒng)等等。

對(duì)流體力學(xué)學(xué)科的形成作出第一個(gè)貢獻(xiàn)的是古希臘的阿基米德，他建立了包括物理浮力定律和浮體穩(wěn)定性在內(nèi)的液體平衡理論，奠定了流體靜力學(xué)的基礎(chǔ)。此后千余年間，流體力學(xué)沒有重大發(fā)展。

直到15世紀(jì)，意大利達(dá)·芬奇的著作才談到水波、管流、水力機(jī)械、鳥的飛翔原理等問題；17世紀(jì)，帕斯卡闡明了靜止流體中壓力的概念。但流體力學(xué)尤其是流體動(dòng)力學(xué)作為一門嚴(yán)密的科學(xué)，卻是隨著經(jīng)典力學(xué)建立了速度、加速度，力、流場等概念，以及質(zhì)量、動(dòng)量、能量三個(gè)守恒定律的奠定之后才逐步形成的。

17世紀(jì)，力學(xué)奠基人牛頓研究了在流體中運(yùn)動(dòng)的物體所受到的阻力，得到阻力與流體密度、物體迎流截面積以及運(yùn)動(dòng)速度的平方成正比的關(guān)系。他針對(duì)粘性流體運(yùn)動(dòng)時(shí)的內(nèi)摩擦力也提出了牛頓粘性定律。但是，牛頓還沒有建立起流體動(dòng)力學(xué)的理論基礎(chǔ)，他提出的許多力學(xué)模型和結(jié)論同實(shí)際情形還有較大的差別。

之后，法國皮托發(fā)明了測量流速的皮托管；達(dá)朗貝爾對(duì)運(yùn)河中船只的阻力進(jìn)行了許多實(shí)驗(yàn)工作，證實(shí)了阻力同物體運(yùn)動(dòng)速度之間的平方關(guān)系；瑞士的歐拉采用了連續(xù)介質(zhì)的概念，把靜力學(xué)中壓力的概念推廣到運(yùn)動(dòng)流體中，建立了歐拉方程，正確地用微分方程組描述了無粘流體的運(yùn)動(dòng)；伯努利從經(jīng)典力學(xué)的能量守恒出發(fā)，研究供水管道中水的流動(dòng)，精心地安排了實(shí)驗(yàn)并加以分析，得到了流體定常運(yùn)動(dòng)下的流速、壓力、管道高程之間的關(guān)系——伯努利方程。

歐拉方程和伯努利方程的建立，是流體動(dòng)力學(xué)作為一個(gè)分支學(xué)科建立的標(biāo)志，從此開始了用微分方程和實(shí)驗(yàn)測量進(jìn)行流體運(yùn)動(dòng)定量研究的階段。從18世紀(jì)起，位勢流理論有了很大進(jìn)展，在水波、潮汐、渦旋運(yùn)動(dòng)、聲學(xué)等方面都闡明了很多規(guī)律。法國拉格朗日對(duì)于無旋運(yùn)動(dòng)，德國赫爾姆霍茲對(duì)于渦旋運(yùn)動(dòng)作了不少研究……。在上述的研究中，流體的粘性并不起重要作用，即所考慮的是無粘流體。這種理論當(dāng)然闡明不了流體中粘性的效應(yīng)。

19世紀(jì)，工程師們?yōu)榱私鉀Q許多工程問題，尤其是要解決帶有粘性影響的問題。于是他們部分地運(yùn)用流體力學(xué)，部分地采用歸納實(shí)驗(yàn)結(jié)果的半經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行研究，這就形成了水力學(xué)，至今它仍與流體力學(xué)并行地發(fā)展。1822年，納維建立了粘性流體的基本運(yùn)動(dòng)方程；1845年，斯托克斯又以更合理的基礎(chǔ)導(dǎo)出了這個(gè)方程，并將其所涉及的宏觀力學(xué)基本概念論證得令人信服。這組方程就是沿用至今的納維-斯托克斯方程(簡稱N-S方程)，它是流體動(dòng)力學(xué)的理論基礎(chǔ)。上面說到的歐拉方程正是N-S方程在粘度為零時(shí)的特例。

普朗特學(xué)派從1904年到1921年逐步將N-S方程作了簡化，從推理、數(shù)學(xué)論證和實(shí)驗(yàn)測量等各個(gè)角度，建立了邊界層理論，能實(shí)際計(jì)算簡單情形下，邊界層內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)和流體同固體間的粘性力。同時(shí)普朗克又提出了許多新概念，并廣泛地應(yīng)用到飛機(jī)和汽輪機(jī)的設(shè)計(jì)中去。這一理論既明確了理想流體的適用范圍，又能計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)時(shí)遇到的摩擦阻力。使上述兩種情況得到了統(tǒng)一。

20世紀(jì)初，飛機(jī)的出現(xiàn)極大地促進(jìn)了空氣動(dòng)力學(xué)的發(fā)展。航空事業(yè)的發(fā)展，期望能夠揭示飛行器周圍的壓力分布、飛行器的受力狀況和阻力等問題，這就促進(jìn)了流體力學(xué)在實(shí)驗(yàn)和理論分析方面的發(fā)展。20世紀(jì)初，以儒科夫斯基、恰普雷金、普朗克等為代表的科學(xué)家，開創(chuàng)了以無粘不可壓縮流體位勢流理論為基礎(chǔ)的機(jī)翼理論，闡明了機(jī)翼怎樣會(huì)受到舉力，從而空氣能把很重的飛機(jī)托上天空。機(jī)翼理論的正確性，使人們重新認(rèn)識(shí)無粘流體的理論，肯定了它指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)的重大意義。

機(jī)翼理論和邊界層理論的建立和發(fā)展是流體力學(xué)的一次重大進(jìn)展，它使無粘流體理論同粘性流體的邊界層理論很好地結(jié)合起來。隨著汽輪機(jī)的完善和飛機(jī)飛行速度提高到每秒50米以上，又迅速擴(kuò)展了從19世紀(jì)就開始的，對(duì)空氣密度變化效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)和理論研究，為高速飛行提供了理論指導(dǎo)。20世紀(jì)40年代以后，由于噴氣推進(jìn)和火箭技術(shù)的應(yīng)用，飛行器速度超過聲速，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了航天飛行，使氣體高速流動(dòng)的研究進(jìn)展迅速，形成了氣體動(dòng)力學(xué)、物理-化學(xué)流體動(dòng)力學(xué)等分支學(xué)科。

以這些理論為基礎(chǔ)，20世紀(jì)40年代，關(guān)于炸藥或天然氣等介質(zhì)中發(fā)生的爆轟波又形成了新的理論，為研究原子彈、炸藥等起爆后，激波在空氣或水中的傳播，發(fā)展了爆炸波理論。此后，流體力學(xué)又發(fā)展了許多分支，如高超聲速空氣動(dòng)力學(xué)、超音速空氣動(dòng)力學(xué)、稀薄空氣動(dòng)力學(xué)、電磁流體力學(xué)、計(jì)算流體力學(xué)、兩相(氣液或氣固)流等等。

這些巨大進(jìn)展是和采用各種數(shù)學(xué)分析方法和建立大型、精密的實(shí)驗(yàn)設(shè)備和儀器等研究手段分不開的。從50年代起，電子計(jì)算機(jī)不斷完善，使原來用分析方法難以進(jìn)行研究的課題，可以用數(shù)值計(jì)算方法來進(jìn)行，出現(xiàn)了計(jì)算流體力學(xué)這一新的分支學(xué)科。與此同時(shí)，由于民用和軍用生產(chǎn)的需要，液體動(dòng)力學(xué)等學(xué)科也有很大進(jìn)展。

20世紀(jì)60年代，根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)和固體力學(xué)的需要，出現(xiàn)了計(jì)算彈性力學(xué)問題的有限元法。經(jīng)過十多年的發(fā)展，有限元分析這項(xiàng)新的計(jì)算方法又開始在流體力學(xué)中應(yīng)用，尤其是在低速流和流體邊界形狀甚為復(fù)雜問題中，優(yōu)越性更加顯著。近年來又開始了用有限元方法研究高速流的問題，也出現(xiàn)了有限元方法和差分方法的互相滲透和融合。

從20世紀(jì)60年代起，流體力學(xué)開始了流體力學(xué)和其他學(xué)科的互相交叉滲透，形成新的交叉學(xué)科或邊緣學(xué)科，如物理-化學(xué)流體動(dòng)力學(xué)、磁流體力學(xué)等；原來基本上只是定性地描述的問題，逐步得到定量的研究，生物流變學(xué)就是一個(gè)例子。

流體力學(xué)的基本假設(shè)

流體力學(xué)有一些基本假設(shè)，基本假設(shè)以方程的形式表示。例如，在三維的不可壓縮流體中，質(zhì)量守恒的假設(shè)的方程如下：在任意封閉曲面（例如球體）中，由曲面進(jìn)入封閉曲面內(nèi)的質(zhì)量速率，需和由曲面離開封閉曲面內(nèi)的質(zhì)量速率相等。（換句話說，曲面內(nèi)的質(zhì)量為定值，曲面外的質(zhì)量也是定值）以上方程可以用曲面上的積分式表示。

流體力學(xué)假設(shè)所有流體滿足以下的假設(shè)：

·質(zhì)量守恒

·動(dòng)量守恒

·連續(xù)體假設(shè)

在流體力學(xué)中常會(huì)假設(shè)流體是不可壓縮流體，也就是流體的密度為一定值。液體可以算是不可壓縮流體，氣體則不是。有時(shí)也會(huì)假設(shè)流體的黏度為零，此時(shí)流體即為非粘性流體。氣體常常可視為非粘性流體。若流體黏度不為零，而且流體被容器包圍（如管子），則在邊界處流體的速度為零。

流體力學(xué)的研究內(nèi)容

流體是氣體和液體的總稱。在人們的生活和生產(chǎn)活動(dòng)中隨時(shí)隨地都可遇到流體，所以流體力學(xué)是與人類日常生活和生產(chǎn)事業(yè)密切相關(guān)的。大氣和水是最常見的兩種流體，大氣包圍著整個(gè)地球，地球表面的70%是水面。大氣運(yùn)動(dòng)、海水運(yùn)動(dòng)(包括波浪、潮汐、中尺度渦旋、環(huán)流等)乃至地球深處熔漿的流動(dòng)都是流體力學(xué)的研究內(nèi)容。

20世紀(jì)初，世界上第一架飛機(jī)出現(xiàn)以后，飛機(jī)和其他各種飛行器得到迅速發(fā)展。20世紀(jì)50年代開始的航天飛行，使人類的活動(dòng)范圍擴(kuò)展到其他星球和銀河系。航空航天事業(yè)的蓬勃發(fā)展是同流體力學(xué)的分支學(xué)科——空氣動(dòng)力學(xué)和氣體動(dòng)力學(xué)的發(fā)展緊密相連的。這些學(xué)科是流體力學(xué)中最活躍、最富有成果的領(lǐng)域。

石油和天然氣的開采，地下水的開發(fā)利用，要求人們了解流體在多孔或縫隙介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)，這是流體力學(xué)分支之一——滲流力學(xué)研究的主要對(duì)象。滲流力學(xué)還涉及土壤鹽堿化的防治，化工中的濃縮、分離和多孔過濾，燃燒室的冷卻等技術(shù)問題。

燃燒離不開氣體，這是有化學(xué)反應(yīng)和熱能變化的流體力學(xué)問題，是物理-化學(xué)流體動(dòng)力學(xué)的內(nèi)容之一。爆炸是猛烈的瞬間能量變化和傳遞過程，涉及氣體動(dòng)力學(xué)，從而形成了爆炸力學(xué)。

沙漠遷移、河流泥沙運(yùn)動(dòng)、管道中煤粉輸送、化工中氣體催化劑的運(yùn)動(dòng)等，都涉及流體中帶有固體顆?；蛞后w中帶有氣泡等問題，這類問題是多相流體力學(xué)研究的范圍。

等離子體是自由電子、帶等量正電荷的離子以及中性粒子的集合體。等離子體在磁場作用下有特殊的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。研究等離子體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的學(xué)科稱為等離子體動(dòng)力學(xué)和電磁流體力學(xué)，它們?cè)谑芸責(zé)岷朔磻?yīng)、磁流體發(fā)電、宇宙氣體運(yùn)動(dòng)等方面有廣泛的應(yīng)用。

風(fēng)對(duì)建筑物、橋梁、電纜等的作用使它們承受載荷和激發(fā)振動(dòng)；廢氣和廢水的排放造成環(huán)境污染；河床沖刷遷移和海岸遭受侵蝕；研究這些流體本身的運(yùn)動(dòng)及其同人類、動(dòng)植物間的相互作用的學(xué)科稱為環(huán)境流體力學(xué)(其中包括環(huán)境空氣動(dòng)力學(xué)、建筑空氣動(dòng)力學(xué))。這是一門涉及經(jīng)典流體力學(xué)、氣象學(xué)、海洋學(xué)和水力學(xué)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)等的新興邊緣學(xué)科。

生物流變學(xué)研究人體或其他動(dòng)植物中有關(guān)的流體力學(xué)問題，例如血液在血管中的流動(dòng)，心、肺、腎中的生理流體運(yùn)動(dòng)和植物中營養(yǎng)液的輸送。此外，還研究鳥類在空中的飛翔，動(dòng)物在水中的游動(dòng)，等等。

因此，流體力學(xué)既包含自然科學(xué)的基礎(chǔ)理論，又涉及工程技術(shù)科學(xué)方面的應(yīng)用。此外，如從流體作用力的角度，則可分為流體靜力學(xué)、流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)；從對(duì)不同“力學(xué)模型”的研究來分，則有理想流體動(dòng)力學(xué)、粘性流體動(dòng)力學(xué)、不可壓縮流體動(dòng)力學(xué)、可壓縮流體動(dòng)力學(xué)和非牛頓流體力學(xué)等。

流體力學(xué)的研究分支

納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations），以克勞德-路易·納維(Claude-LouisNavier)和喬治·蓋伯利爾·斯托克斯命名，是一組描述象液體和空氣這樣的流體物質(zhì)的方程。這些方程建立了流體的粒子動(dòng)量的改變率(加速度)和作用在液體內(nèi)部的壓力的變化和耗散粘滯力(類似于摩擦力)以及重力之間的關(guān)系。這些粘滯力產(chǎn)生于分子的相互作用，能告訴我們液體有多粘。這樣，納維-斯托克斯方程描述作用于液體任意給定區(qū)域的力的動(dòng)態(tài)平衡。

他們是最有用的一組方程之一，因?yàn)樗鼈兠枋隽舜罅繉?duì)學(xué)術(shù)和經(jīng)濟(jì)有用的現(xiàn)象的物理過程。它們可以用于建模天氣，洋流，管道中的水流，星系中恒星的運(yùn)動(dòng)，翼型周圍的氣流。它們也可以用于飛行器和車輛的設(shè)計(jì)，血液循環(huán)的研究，電站的設(shè)計(jì)，污染效應(yīng)的分析，等等。

納維-斯托克斯方程依賴微分方程來描述流體的運(yùn)動(dòng)。這些方程，和代數(shù)方程不同，不尋求建立所研究的變量（譬如速度和壓力）的關(guān)系，而是建立這些量的變化率或通量之間的關(guān)系。用數(shù)學(xué)術(shù)語來講，這些變化率對(duì)應(yīng)于變量的導(dǎo)數(shù)。這樣，最簡單情況的0粘滯度的理想流體的納維-斯托克斯方程表明加速度（速度的導(dǎo)數(shù)，或者說變化率）是和內(nèi)部壓力的導(dǎo)數(shù)成正比的。

這表示對(duì)于給定的物理問題的納維-斯托克斯方程的解必須用微積分的幫助才能取得。實(shí)用上，只有最簡單的情況才能用這種方法解答，而它們的確切答案是已知的。這些情況通常設(shè)計(jì)穩(wěn)定態(tài)（流場不隨時(shí)間變化）的非湍流，其中流體的粘滯系數(shù)很大或者其速度很?。ㄐ〉睦字Z數(shù)）。

對(duì)于更復(fù)雜的情形，例如厄爾尼諾這樣的全球性氣象系統(tǒng)或機(jī)翼的升力，納維-斯托克斯方程的解必須借助計(jì)算機(jī)。這本身是一個(gè)科學(xué)領(lǐng)域，稱為計(jì)算流體力學(xué)。

（1）基本假設(shè)

在解釋納維-斯托克斯方程的細(xì)節(jié)之前，首先，必須對(duì)流體作幾個(gè)假設(shè)。第一個(gè)是流體是連續(xù)的。這強(qiáng)調(diào)它不包含形成內(nèi)部的空隙，例如，溶解的氣體的氣泡，而且它不包含霧狀粒子的聚合。另一個(gè)必要的假設(shè)是所有涉及到的場，全部是可微的，例如壓強(qiáng)，速度，密度，溫度，等等。

該方程從質(zhì)量，動(dòng)量，和能量的守恒的基本原理導(dǎo)出。對(duì)此，有時(shí)必須考慮一個(gè)有限的任意體積，稱為控制體積，在其上這些原理很容易應(yīng)用。該有限體積記為Ω，而其表面記為?Ω。該控制體積可以在空間中固定，也可能隨著流體運(yùn)動(dòng)。這會(huì)導(dǎo)致一些特殊的結(jié)果，我們將在下節(jié)看到。

流體力學(xué)的研究方法

進(jìn)行流體力學(xué)的研究可以分為現(xiàn)場觀測、實(shí)驗(yàn)室模擬、理論分析、數(shù)值計(jì)算四個(gè)方面：

現(xiàn)場觀測是對(duì)自然界固有的流動(dòng)現(xiàn)象或已有工程的全尺寸流動(dòng)現(xiàn)象，利用各種儀器進(jìn)行系統(tǒng)觀測，從而總結(jié)出流體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，并借以預(yù)測流動(dòng)現(xiàn)象的演變。過去對(duì)天氣的觀測和預(yù)報(bào)，基本上就是這樣進(jìn)行的。

不過現(xiàn)場流動(dòng)現(xiàn)象的發(fā)生往往不能控制，發(fā)生條件幾乎不可能完全重復(fù)出現(xiàn)，影響到對(duì)流動(dòng)現(xiàn)象和規(guī)律的研究；現(xiàn)場觀測還要花費(fèi)大量物力、財(cái)力和人力。因此，人們建立實(shí)驗(yàn)室，使這些現(xiàn)象能在可以控制的條件下出現(xiàn)，以便于觀察和研究。

同物理學(xué)、化學(xué)等學(xué)科一樣，流體力學(xué)離不開實(shí)驗(yàn)，尤其是對(duì)新的流體運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的研究。實(shí)驗(yàn)?zāi)茱@示運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及其主要趨勢，有助于形成概念，檢驗(yàn)理論的正確性。二百年來流體力學(xué)發(fā)展史中每一項(xiàng)重大進(jìn)展都離不開實(shí)驗(yàn)。

模型實(shí)驗(yàn)在流體力學(xué)中占有重要地位。這里所說的模型是指根據(jù)理論指導(dǎo)，把研究對(duì)象的尺度改變(放大或縮小)以便能安排實(shí)驗(yàn)。有些流動(dòng)現(xiàn)象難于靠理論計(jì)算解決，有的則不可能做原型實(shí)驗(yàn)(成本太高或規(guī)模太大)。這時(shí)，根據(jù)模型實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)可以用像換算單位制那樣的簡單算法求出原型的數(shù)據(jù)。

現(xiàn)場觀測常常是對(duì)已有事物、已有工程的觀測，而實(shí)驗(yàn)室模擬卻可以對(duì)還沒有出現(xiàn)的事物、沒有發(fā)生的現(xiàn)象(如待設(shè)計(jì)的工程、機(jī)械等)進(jìn)行觀察，使之得到改進(jìn)。因此，實(shí)驗(yàn)室模擬是研究流體力學(xué)的重要方法。

理論分析是根據(jù)流體運(yùn)動(dòng)的普遍規(guī)律如質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、能量守恒等，利用數(shù)學(xué)分析的手段，研究流體的運(yùn)動(dòng)，解釋已知的現(xiàn)象，預(yù)測可能發(fā)生的結(jié)果。理論分析的步驟大致如下：

首先是建立“力學(xué)模型”，即針對(duì)實(shí)際流體的力學(xué)問題，分析其中的各種矛盾并抓住主要方面，對(duì)問題進(jìn)行簡化而建立反映問題本質(zhì)的“力學(xué)模型”。流體力學(xué)中最常用的基本模型有：連續(xù)介質(zhì)、牛頓流體、不可壓縮流體、理想流體、平面流動(dòng)等。

其次是針對(duì)流體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，用數(shù)學(xué)語言將質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、能量守恒等定律表達(dá)出來，從而得到連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程。此外，還要加上某些聯(lián)系流動(dòng)參量的關(guān)系式(例如狀態(tài)方程)，或者其他方程。這些方程合在一起稱為流體力學(xué)基本方程組。

求出方程組的解后，結(jié)合具體流動(dòng)，解釋這些解的物理含義和流動(dòng)機(jī)理。通常還要將這些理論結(jié)果同實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，以確定所得解的準(zhǔn)確程度和力學(xué)模型的適用范圍。

從基本概念到基本方程的一系列定量研究，都涉及到很深的數(shù)學(xué)問題，所以流體力學(xué)的發(fā)展是以數(shù)學(xué)的發(fā)展為前提。反過來，那些經(jīng)過了實(shí)驗(yàn)和工程實(shí)踐考驗(yàn)過的流體力學(xué)理論，又檢驗(yàn)和豐富了數(shù)學(xué)理論，它所提出的一些未解決的難題，也是進(jìn)行數(shù)學(xué)研究、發(fā)展數(shù)學(xué)理論的好課題。按目前數(shù)學(xué)發(fā)展的水平看，有不少題目將是在今后幾十年以內(nèi)難于從純數(shù)學(xué)角度完善解決的。

在流體力學(xué)理論中，用簡化流體物理性質(zhì)的方法建立特定的流體的理論模型，用減少自變量和減少未知函數(shù)等方法來簡化數(shù)學(xué)問題，在一定的范圍是成功的，并解決了許多實(shí)際問題。

對(duì)于一個(gè)特定領(lǐng)域，考慮具體的物理性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)的具體環(huán)境后，抓住主要因素忽略次要因素進(jìn)行抽象化也同時(shí)是簡化，建立特定的力學(xué)理論模型，便可以克服數(shù)學(xué)上的困難，進(jìn)一步深入地研究流體的平衡和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。

20世紀(jì)50年代開始，在設(shè)計(jì)攜帶人造衛(wèi)星上天的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)，配合實(shí)驗(yàn)所做的理論研究，正是依靠一維定常流的引入和簡化，才能及時(shí)得到指導(dǎo)設(shè)計(jì)的流體力學(xué)結(jié)論。

此外，流體力學(xué)中還經(jīng)常用各種小擾動(dòng)的簡化，使微分方程和邊界條件從非線性的變成線性的。聲學(xué)是流體力學(xué)中采用小擾動(dòng)方法而取得重大成就的最早學(xué)科。聲學(xué)中的所謂小擾動(dòng)，就是指聲音在流體中傳播時(shí)，流體的狀態(tài)(壓力、密度、流體質(zhì)點(diǎn)速度)同聲音未傳到時(shí)的差別很小。線性化水波理論、薄機(jī)翼理論等雖然由于簡化而有些粗略，但都是比較好地采用了小擾動(dòng)方法的例子。

每種合理的簡化都有其力學(xué)成果，但也總有其局限性。例如，忽略了密度的變化就不能討論聲音的傳播；忽略了粘性就不能討論與它有關(guān)的阻力和某些其他效應(yīng)。掌握合理的簡化方法，正確解釋簡化后得出的規(guī)律或結(jié)論，全面并充分認(rèn)識(shí)簡化模型的適用范圍，正確估計(jì)它帶來的同實(shí)際的偏離，正是流體力學(xué)理論工作和實(shí)驗(yàn)工作的精華。

流體力學(xué)的基本方程組非常復(fù)雜，在考慮粘性作用時(shí)更是如此，如果不靠計(jì)算機(jī)，就只能對(duì)比較簡單的情形或簡化后的歐拉方程或N-S方程進(jìn)行計(jì)算。20世紀(jì)30～40年代，對(duì)于復(fù)雜而又特別重要的流體力學(xué)問題，曾組織過人力用幾個(gè)月甚至幾年的時(shí)間做數(shù)值計(jì)算，比如圓錐做超聲速飛行時(shí)周圍的無粘流場就從1943年一直算到1947年。

數(shù)學(xué)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)的不斷進(jìn)步，以及流體力學(xué)各種計(jì)算方法的發(fā)明，使許多原來無法用理論分析求解的復(fù)雜流體力學(xué)問題有了求得數(shù)值解的可能性，這又促進(jìn)了流體力學(xué)計(jì)算方法的發(fā)展，并形成了“計(jì)算流體力學(xué)”。

從20世紀(jì)60年代起，在飛行器和其他涉及流體運(yùn)動(dòng)的課題中，經(jīng)常采用電子計(jì)算機(jī)做數(shù)值模擬，這可以和物理實(shí)驗(yàn)相輔相成。數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)?zāi)M相互配合，使科學(xué)技術(shù)的研究和工程設(shè)計(jì)的速度加快，并節(jié)省開支。數(shù)值計(jì)算方法最近發(fā)展很快，其重要性與日俱增。

解決流體力學(xué)問題時(shí)，現(xiàn)場觀測、實(shí)驗(yàn)室模擬、理論分析和數(shù)值計(jì)算幾方面是相輔相成的。實(shí)驗(yàn)需要理論指導(dǎo)，才能從分散的、表面上無聯(lián)系的現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中得出規(guī)律性的結(jié)論。反之，理論分析和數(shù)值計(jì)算也要依靠現(xiàn)場觀測和實(shí)驗(yàn)室模擬給出物理圖案或數(shù)據(jù)，以建立流動(dòng)的力學(xué)模型和數(shù)學(xué)模式；最后，還須依靠實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)這些模型和模式的完善程度。此外，實(shí)際流動(dòng)往往異常復(fù)雜(例如湍流)，理論分析和數(shù)值計(jì)算會(huì)遇到巨大的數(shù)學(xué)和計(jì)算方面的困難，得不到具體結(jié)果，只能通過現(xiàn)場觀測和實(shí)驗(yàn)室模擬進(jìn)行研究。

流體力學(xué)的展望

從阿基米德到現(xiàn)在的二千多年，特別是從20世紀(jì)以來，流體力學(xué)已發(fā)展成為基礎(chǔ)科學(xué)體系的一部分，同時(shí)又在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通運(yùn)輸、天文學(xué)、地學(xué)、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)等方面得到廣泛應(yīng)用。

今后，人們一方面將根據(jù)工程技術(shù)方面的需要進(jìn)行流體力學(xué)應(yīng)用性的研究，另一方面將更深入地開展基礎(chǔ)研究以探求流體的復(fù)雜流動(dòng)規(guī)律和機(jī)理。后一方面主要包括：通過湍流的理論和實(shí)驗(yàn)研究，了解其結(jié)構(gòu)并建立計(jì)算模式；多相流動(dòng)；流體和結(jié)構(gòu)物的相互作用；邊界層流動(dòng)和分離；生物地學(xué)和環(huán)境流體流動(dòng)等問題；有關(guān)各種實(shí)驗(yàn)設(shè)備和儀器等。

大學(xué)流體力學(xué)應(yīng)該怎么學(xué)

世界上存在著各種各樣的物質(zhì)而物質(zhì)之間相互反應(yīng)就會(huì)產(chǎn)生出奇特的現(xiàn)象但是有些人為了證明一個(gè)現(xiàn)象居然花費(fèi)了4年的時(shí)間才完成那么這個(gè)實(shí)驗(yàn)到底是什么呢