什么是矩陣位移法定位向量 什么叫旋轉(zhuǎn)矩陣方法

矩陣位移法，求土木工程《結(jié)構(gòu)力學(xué)》概念解釋：柔度法，剛度法，極限彎矩，剛度矩陣，單元定位向量，等效結(jié)點(diǎn)荷載。，簡(jiǎn)述矩陣位移法和有限元法的區(qū)別，在矩陣位移法的先處理法中，哪一步用不到單元定位向量，力矩分配法，矩陣位移法各適用于什么情況？矩陣位移法是什么？

本文導(dǎo)航

• 矩陣位移法與有限元法
• 結(jié)構(gòu)力學(xué)的剛度匯總
• 矩陣法的優(yōu)缺點(diǎn)
• 矩陣權(quán)重向量如何求
• 結(jié)構(gòu)力學(xué)力矩分配法
• 什么叫旋轉(zhuǎn)矩陣方法

矩陣位移法與有限元法

矩陣位移法

1.等效結(jié)點(diǎn)荷載數(shù)值等于匯交于該結(jié)點(diǎn)所有固端力的代數(shù)和。

2.矩陣位移法中，等效結(jié)點(diǎn)荷載的“等效原則”是指與非結(jié)點(diǎn)荷載的結(jié)點(diǎn)位移相等。

3.在直接剛度法的先處理法中，定位向量的物理意義是變形連續(xù)條件和位移邊界條件。

結(jié)構(gòu)力學(xué)的剛度匯總

柔度法：在解題方面來說就是先求出柔度系數(shù)，用柔度系數(shù)解出圓頻率，進(jìn)而算出所求內(nèi)容，一般是在求連續(xù)梁或簡(jiǎn)支梁時(shí)使用

剛度法：相對(duì)應(yīng)的就是用剛度系數(shù)k求解的方法，一般是求剛架時(shí)用這種方法

剛度矩陣：這沒啥說的，書上寫的很明白，就那個(gè)矩陣，用時(shí)能寫出來就行了

等效結(jié)點(diǎn)荷載：是用矩陣位移法的方法，等效出桿件荷載的一組力，方便用這種方法計(jì)算

動(dòng)力系數(shù)：最大動(dòng)位移和最大靜位移的比值，在計(jì)算外部荷載引起的震動(dòng)位移時(shí)，需要乘上這個(gè)系數(shù)

自振頻率，自振周期：和物理上頻率周期是一個(gè)性質(zhì)的

單位定向向量：就是一組標(biāo)記向量，現(xiàn)在各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)注，剛結(jié)點(diǎn)（0 0 0 ）鉸接點(diǎn)（0 0 1）這個(gè)認(rèn)真看課本，然后與單位等效荷載相乘得到整體等效結(jié)點(diǎn)荷載，與單位剛度矩陣相乘得到整體剛度矩陣

希望對(duì)你有幫助

矩陣法的優(yōu)缺點(diǎn)

簡(jiǎn)述矩陣位移法和有限元法的區(qū)別

矩陣位移法是以位移法為計(jì)算方法，用矩陣為表達(dá)方式，把結(jié)構(gòu)拆成單元進(jìn)行分析。

矩陣權(quán)重向量如何求

1、lim (x-1/x+1)/(根號(hào)x-1)=lim(根號(hào)x +1)/(x+1)=1，等價(jià)無窮小

2、lim 1/x^2 /根號(hào)(x^2 + 2)- 根號(hào)(x^2-1)=lim/根號(hào)(x^2 + 2)+根號(hào)(x^2-1)/ 3x^2=0

1/x^2是根號(hào)(x^2 + 2)- 根號(hào)(x^2-1)的高階無窮小

3、lim(1-cosx)/(x+x^2)=lim2(sinx/2)^2/(x+x^2)= limsinx/2 / x/2 *sinx/2 / x/2 *x/2(1+x)=0，所以1-cosx是x+x^2的高階無窮小

結(jié)構(gòu)力學(xué)力矩分配法

力矩分配法：以位移法為基礎(chǔ)的一種數(shù)值漸近方法，是美國(guó)H．克羅斯于1932年發(fā)表的，主要用于桿系剛結(jié)結(jié)構(gòu)(如連續(xù)梁和剛架)的受力分析。

矩陣位移法適用于超靜定和靜定結(jié)構(gòu)，矩陣位移法是在結(jié)構(gòu)力學(xué)的計(jì)算中，通過采用對(duì)結(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量，進(jìn)而通過矩陣的形式對(duì)各基本參數(shù)進(jìn)行組織，編排，求出未知量的方法。

擴(kuò)展資料

力矩分配法的基本思路

①固定結(jié)點(diǎn)，在結(jié)點(diǎn)O上加一剛臂控制轉(zhuǎn)動(dòng)，分別求出各桿端由荷載產(chǎn)生的固端彎矩，作用于一結(jié)點(diǎn)上的各桿固端彎矩的代數(shù)和稱為不平衡力矩；

②放松結(jié)點(diǎn)，取消本不存在的剛臂，讓結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，將不平衡力矩按各桿的分配系數(shù)求得各桿的分配力矩；

③傳遞力矩，按分配力矩和各桿的傳遞系數(shù)向各桿遠(yuǎn)端傳遞，得各傳遞力矩。循此規(guī)則，分配、傳遞、反復(fù)計(jì)算，直至得到足夠精度的桿端力矩?cái)?shù)值為止。

最后，桿端力矩等于固端力矩、分配力矩、傳遞力矩之和。

對(duì)于有側(cè)移剛架，也可以應(yīng)用由力矩分配法發(fā)展出來的方法計(jì)算，如無剪力分配法計(jì)算單跨剛架、附加剪力平衡方程的力矩分配法等，但其應(yīng)用范圍受到限制或不很方便，所以對(duì)于一般有側(cè)移剛架，常采用迭代法。

什么叫旋轉(zhuǎn)矩陣方法

在結(jié)構(gòu)力學(xué)的計(jì)算中，通過采用對(duì)結(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量，進(jìn)而通過矩陣的形式堆各基本參數(shù)進(jìn)行組織，編排，求出未知量的方法，稱為矩陣位移法。

按位移法的基本原理運(yùn)用矩陣計(jì)算內(nèi)力和位移的方法。其基本未知數(shù)是結(jié)點(diǎn)位移，由于矩陣位移法較矩陣力法更適宜編制通用的計(jì)算程序，因而得到了更為廣泛的應(yīng)用。結(jié)構(gòu)矩陣分析方法首先把結(jié)構(gòu)離散成有限數(shù)目的單元，然后再合成為原結(jié)構(gòu)，因而也屬于有限元法。

特點(diǎn)

矩陣數(shù)學(xué)表達(dá)力強(qiáng)，運(yùn)算簡(jiǎn)潔方便并且適于計(jì)算機(jī)組織運(yùn)算，是用計(jì)算機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)數(shù)值分析的最強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具。矩陣位移法與結(jié)構(gòu)力學(xué)的力法和位移法相對(duì)應(yīng)，也就是結(jié)構(gòu)的矩陣分析方法。

矩陣位移法便于編制程序，因而在工程界得到廣泛應(yīng)用。矩陣位移法并不因采用矩陣數(shù)學(xué)的描述手段，而改變位移法的基本原理。它與位移法的區(qū)別僅僅在于表達(dá)形式不同。