線性代數(shù)研究什么用 學(xué)線性代數(shù)的感受

線性代數(shù)到底有什么用？為什么要學(xué)習(xí)線性代數(shù)，它有什么用？大學(xué)學(xué)習(xí)線性代數(shù)有什么意義？學(xué)習(xí)線性代數(shù)的實(shí)際意義，線性代數(shù)的用途是什么？

本文導(dǎo)航

• 通俗講線性代數(shù)
• 學(xué)習(xí)線性代數(shù)有什么技巧
• 學(xué)線性代數(shù)的感受
• 線性代數(shù)在大學(xué)的重要性
• 線性代數(shù)對(duì)本科生的意義

通俗講線性代數(shù)

線性代數(shù)是一個(gè)很神奇的東西，線性代數(shù)方法是使用線性觀點(diǎn)看待問題，并用線性代數(shù)的語言描述它、解決它（必要時(shí)可使用矩陣運(yùn)算）的方法。這是數(shù)學(xué)與工程學(xué)中最主要的應(yīng)用之一。其實(shí)，所有的高深數(shù)學(xué)究其根本都離不開線性代數(shù)甚至是矩陣。只是我們大學(xué)學(xué)的都很淺，只是作為了解而已，只有以后真正要搞研究的人才會(huì)深入的學(xué)習(xí)。知識(shí)嘛，總是多了解一些的好，總不能大學(xué)畢業(yè)，基本的代數(shù)都不知道吧，對(duì)不？

希望答案樓主可以采納！

學(xué)習(xí)線性代數(shù)有什么技巧

高數(shù)的一部分

學(xué)線性代數(shù)的感受

線性代數(shù)起源于對(duì)二維和三維直角坐標(biāo)系的研究。 在這里，一個(gè)向量是一個(gè)有方向的線段，由長度和方向同時(shí)表示。這樣向量可以用來表示物理量，比如力，也可以和標(biāo)量做加法和乘法。這就是實(shí)數(shù)向量空間的第一個(gè)例子。

現(xiàn)代線性代數(shù)已經(jīng)擴(kuò)展到研究任意或無限維空間。一個(gè)維數(shù)為 n 的向量空間叫做 n 維空間。在二維和三維空間中大多數(shù)有用的結(jié)論可以擴(kuò)展到這些高維空間。盡管許多人不容易想象 n 維空間中的向量，這樣的向量（即 n 元組）用來表示數(shù)據(jù)非常有效。由于作為 n 元組，向量是 n 個(gè)元素的“有序”列表，大多數(shù)人可以在這種框架中有效地概括和操縱數(shù)據(jù)。比如，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中可以使用 8 維向量來表示 8 個(gè)國家的國民生產(chǎn)總值（GNP）。當(dāng)所有國家的順序排定之后，比如 (中國, 美國, 英國, 法國, 德國, 西班牙, 印度, 澳大利亞)，可以使用向量 (v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8) 顯示這些國家某一年各自的 GNP。這里，每個(gè)國家的 GNP 都在各自的位置上。

作為證明定理而使用的純抽象概念，向量空間（線性空間）屬于抽象代數(shù)的一部分，而且已經(jīng)非常好地融入了這個(gè)領(lǐng)域。一些顯著的例子有：不可逆線性映射或矩陣的群，向量空間的線性映射的環(huán)。 線性代數(shù)也在數(shù)學(xué)分析中扮演重要角色，特別在向量分析中描述高階導(dǎo)數(shù)，研究張量積和可交換映射等領(lǐng)域。

向量空間是在域上定義的，比如實(shí)數(shù)域或復(fù)數(shù)域。線性算子將線性空間的元素映射到另一個(gè)線性空間（也可以是同一個(gè)線性空間），保持向量空間上加法和標(biāo)量乘法的一致性。所有這種變換組成的集合本身也是一個(gè)向量空間。如果一個(gè)線性空間的基是確定的，所有線性變換都可以表示為一個(gè)數(shù)表，稱為矩陣。對(duì)矩陣性質(zhì)和矩陣算法的深入研究（包括行列式和特征向量）也被認(rèn)為是線性代數(shù)的一部分。

我們可以簡單地說數(shù)學(xué)中的線性問題——-那些表現(xiàn)出線性的問題——是最容易被解決的。比如微分學(xué)研究很多函數(shù)線性近似的問題。 在實(shí)踐中與非線性問題的差異是很重要的。

線性代數(shù)方法是指使用線性觀點(diǎn)看待問題，并用線性代數(shù)的語言描述它、解決它（必要時(shí)可使用矩陣運(yùn)算）的方法。這是數(shù)學(xué)與工程學(xué)中最主要的應(yīng)用之一。

線性代數(shù)在大學(xué)的重要性

線性代數(shù)在數(shù)學(xué)、物理學(xué)和技術(shù)學(xué)科中有各種重要應(yīng)用，因而它在各種代數(shù)分支中占居首要地位。在計(jì)算機(jī)廣泛應(yīng)用的今天，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、密碼學(xué)、虛擬現(xiàn)實(shí)等技術(shù)無不以線性代數(shù)為其理論和算法基礎(chǔ)的一部分。

線性代數(shù)所體現(xiàn)的幾何觀念與代數(shù)方法之間的聯(lián)系，從具體概念抽象出來的公理化方法以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐谱C、巧妙的歸納綜合等，對(duì)于強(qiáng)化人們的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，增益科學(xué)智能是非常有用的。

擴(kuò)展資料

線性代數(shù)起源于對(duì)二維和三維直角坐標(biāo)系的研究。在這里，一個(gè)向量是一個(gè)有方向的線段，由長度和方向同時(shí)表示。這樣向量可以用來表示物理量，比如力，也可以和標(biāo)量做加法和乘法。這就是實(shí)數(shù)向量空間的第一個(gè)例子。

現(xiàn)代線性代數(shù)已經(jīng)擴(kuò)展到研究任意或無限維空間。一個(gè)維數(shù)為 n 的向量空間叫做n 維空間。在二維和三維空間中大多數(shù)有用的結(jié)論可以擴(kuò)展到這些高維空間。盡管許多人不容易想象n 維空間中的向量，這樣的向量（即n 元組）用來表示數(shù)據(jù)非常有效。

參考資料來源：百度百科-線性代數(shù)

線性代數(shù)對(duì)本科生的意義

線性代數(shù)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，它的研究對(duì)象是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要課題；因而，線性代數(shù)被廣泛地應(yīng)用于抽象代數(shù)和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數(shù)得以被具體表示。線性代數(shù)的理論已被泛化為算子理論。由于科學(xué)研究中的非線性模型通?？梢员唤茷榫€性模型，使得線性代數(shù)被廣泛地應(yīng)用于自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中。【摘要】

什么是線性代數(shù)？！【提問】

線性代數(shù)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，它的研究對(duì)象是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要課題；因而，線性代數(shù)被廣泛地應(yīng)用于抽象代數(shù)和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數(shù)得以被具體表示。線性代數(shù)的理論已被泛化為算子理論。由于科學(xué)研究中的非線性模型通?？梢员唤茷榫€性模型，使得線性代數(shù)被廣泛地應(yīng)用于自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中?！净卮稹?/p>