左右導(dǎo)數(shù)怎么相等 導(dǎo)函數(shù)左右導(dǎo)數(shù)相同嗎？

光滑曲線左右導(dǎo)數(shù)為什么相等??？急！在線等？可以求導(dǎo)的條件是什么？左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)相等是什么意思？恒等式左右兩邊同時(shí)求導(dǎo)為什么相等？是否存在左右導(dǎo)數(shù)相等,但該點(diǎn)無(wú)定義，可以求導(dǎo)的條件是什么?左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)相等是什么意思？導(dǎo)函數(shù)左右導(dǎo)數(shù)相同嗎？

本文導(dǎo)航

• 光滑曲線左右導(dǎo)數(shù)為什么相等！？急！在線等
• 可以求導(dǎo)的條件是什么？左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)相等是什么意思？
• 恒等式左右兩邊同時(shí)求導(dǎo)為什么相等
• 是否存在左右導(dǎo)數(shù)相等,但該點(diǎn)無(wú)定義？
• 可以求導(dǎo)的條件是什么?左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)相等是什么意思?
• 導(dǎo)函數(shù)左右導(dǎo)數(shù)相同嗎？

光滑曲線左右導(dǎo)數(shù)為什么相等??？急！在線等

若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則其圖形為一條處處有切線的曲線，且切線隨切點(diǎn)的移動(dòng)而連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng),這樣的曲線稱(chēng)為光滑曲線.

而導(dǎo)數(shù)存在的充分必要條件為 左右導(dǎo)數(shù)存在且相等.

所以光滑曲線左右導(dǎo)數(shù)相等。

此時(shí)兩邊斜率相同，而不是互為相反數(shù)。注意直線與向量不同，直線AB和直線BA相同，斜率也一樣。

可以求導(dǎo)的條件是什么？左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)相等是什么意思？

可以求導(dǎo)的條件是左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)都存在且相等。

左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)相等的意思是

lim<x→x0->[f(x)-f(x0)/(x-x0) = lim<x→x0+>[f(x)-f(x0)/(x-x0)

恒等式左右兩邊同時(shí)求導(dǎo)為什么相等

恒等式，說(shuō)明左邊和右邊完全一樣，處處相等，那么等號(hào)兩邊不管進(jìn)行什么運(yùn)算，等號(hào)仍然成立。你也可以借助圖形去理解，求導(dǎo)的幾何意義就是求切線的斜率，既然兩邊完全一樣，那么各處的切線斜率也必然一樣。

是否存在左右導(dǎo)數(shù)相等,但該點(diǎn)無(wú)定義？

跳躍間斷點(diǎn)的話，那么這個(gè)點(diǎn)的函數(shù)值最多只可能與左右極限中的一個(gè)相等，因此左連續(xù)和右連續(xù)中至多有一個(gè)是成立的，因此左右導(dǎo)數(shù)至少有一個(gè)是不存在的。

lim[x→x0+]

[f(x)-f(x0)]/(x-x0)

lim[x→x0-]

[f(x)-f(x0)]/(x-x0)

以上為左右導(dǎo)數(shù)的定義，兩個(gè)定義中均用到f(x0)，因此對(duì)于跳躍間斷點(diǎn)，這兩個(gè)極限不可能都存在。

你肯定是把“左右導(dǎo)數(shù)”與“導(dǎo)函數(shù)的左右極限”這兩個(gè)概念混淆了。

【數(shù)學(xué)之美】團(tuán)隊(duì)為您解答，若有不懂請(qǐng)追問(wèn)，如果解決問(wèn)題請(qǐng)點(diǎn)下面的“選為滿意答案”。

可以求導(dǎo)的條件是什么?左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)相等是什么意思?

可以求導(dǎo)的條件是左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)都存在且相等.

左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)相等的意思是

lim[f(x)-f(x0)/(x-x0) = lim[f(x)-f(x0)/(x-x0)

導(dǎo)函數(shù)左右導(dǎo)數(shù)相同嗎？

如果函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)存在

則左右導(dǎo)數(shù)必存在且相等

那么在這里如果函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)存在

就可以得到導(dǎo)函數(shù)的

左右導(dǎo)數(shù)是相同的

需要具體函數(shù)具體對(duì)待