數(shù)一的概率考哪些 概率論解題方法和技巧
考研數(shù)一,概率統(tǒng)計的大題從哪些章節(jié)出題,考研數(shù)學(xué)一要考哪些內(nèi)容,考研數(shù)一考哪些內(nèi)容,數(shù)一概率論全本書都是考點(diǎn)嗎?
本文導(dǎo)航
考研數(shù)一證明題有幾道
你可以看看歷年真題啊,再就是看看數(shù)一大綱。
下面是數(shù)一概率統(tǒng)計大綱
概率論與數(shù)理統(tǒng)計
一、隨機(jī)事件和概率
考試內(nèi)容
隨機(jī)事件與樣本空間 事件的關(guān)系與運(yùn)算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質(zhì) 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨(dú)立性 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)
考試要求
1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念,理解隨機(jī)事件的概念,掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算.
2.理解概率、條件概率的概念,掌握概率的基本性質(zhì),會計算古典型概率和幾何型概率,掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式,以及貝葉斯(Bayes)公式.
3.理解事件獨(dú)立性的概念,掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計算;理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念,掌握計算有關(guān)事件概率的方法.
二、隨機(jī)變量及其分布
考試內(nèi)容
隨機(jī)變量 隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì) 離散型隨機(jī)變量的概率分布 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度 常見隨機(jī)變量的分布 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
考試要求
1.理解隨機(jī)變量的概念,理解分布函數(shù)
的概念及性質(zhì),會計算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率.
2.理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念,掌握0-1分布、二項分布 、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布 及其應(yīng)用.
3.了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件,會用泊松分布近似表示二項分布.
4.理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念,掌握均勻分布 、正態(tài)分布 、指數(shù)分布及其應(yīng)用,其中參數(shù)為 的指數(shù)分布 的概率密度為
5.會求隨機(jī)變量函數(shù)的分布.
三、多維隨機(jī)變量及其分布
考試內(nèi)容
多維隨機(jī)變量及其分布 二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性 常用二維隨機(jī)變量的分布 兩個及兩個以上隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布
考試要求
1.理解多維隨機(jī)變量的概念,理解多維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì). 理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布,理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度,會求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率.
2.理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念,掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件.
3.掌握二維均勻分布,了解二維正態(tài)分布 的概率密度,理解其中參數(shù)的概率意義.
4.會求兩個隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布,會求多個相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布.
四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
考試內(nèi)容
隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(均值)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì) 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)
考試要求
1.理解隨機(jī)變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念,會運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì),并掌握常用分布的數(shù)字特征.
2.會求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.
五、大數(shù)定律和中心極限定理
考試內(nèi)容
切比雪夫(Chebyshev)不等式 切比雪夫大數(shù)定律 伯努利(Bernoulli)大數(shù)定律 辛欽(Khinchine)大數(shù)定律 棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-laplace)定理 列維-林德伯格(Levy-Lindberg)定理
考試要求
1.了解切比雪夫不等式.
2.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律).
3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理).
六、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
考試內(nèi)容
總體 個體 簡單隨機(jī)樣本 統(tǒng)計量 樣本均值 樣本方差和樣本矩 分布 分布 分布 分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布
考試要求
1.理解總體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念,其中樣本方差定義為:
2.了解 分布、 分布和 分布的概念及性質(zhì),了解上側(cè) 分位數(shù)的概念并會查表計算.
3.了解正態(tài)總體的常用抽樣分布.
七、參數(shù)估計
考試內(nèi)容
點(diǎn)估計的概念 估計量與估計值 矩估計法 最大似然估計法 估計量的評選標(biāo)準(zhǔn) 區(qū)間估計的概念 單個正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計 兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計
考試要求
1.理解參數(shù)的點(diǎn)估計、估計量與估計值的概念.
2.掌握矩估計法(一階矩、二階矩)和最大似然估計法.
3.了解估計量的無偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念,并會驗(yàn)證估計量的無偏性.
4、理解區(qū)間估計的概念,會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間,會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間.
八、假設(shè)檢驗(yàn)
考試內(nèi)容
顯著性檢驗(yàn) 假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯誤 單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)
考試要求
1.理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想,掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟,了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯誤.
2.掌握單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn).
考研數(shù)學(xué)一要考哪些內(nèi)容
高數(shù)56%、線性代數(shù)22%、概率統(tǒng)計22%,就直接找數(shù)一的復(fù)習(xí)資料復(fù)習(xí)就好,數(shù)學(xué)還是多刷題,不懂得可以多咨詢首學(xué)網(wǎng)的老師
考研考數(shù)一還是數(shù)二
① 高等數(shù)學(xué):函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微積分學(xué)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元 函數(shù)的微積分學(xué)、無窮級數(shù)、常微分方程
② 線性代數(shù):行列式、矩陣、向量、線性方程組、 矩陣的特征值和特征向量、二次型
③ 概率論與數(shù)理統(tǒng)計:隨機(jī)事件和概率、隨機(jī)變量及其概 率分布、二維隨機(jī)變量及其概率分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗(yàn)
概率論解題方法和技巧
不是的,數(shù)一、數(shù)二和數(shù)三的側(cè)重點(diǎn)不一樣。一、概率論與數(shù)理統(tǒng)計一共是八章,前五章是概率論,考研時,數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四都要考的。數(shù)理統(tǒng)計是后面三章,只有數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三要考的。
二、作為前面五章的初等概率論,第一章是隨機(jī)事件和概率,它的重點(diǎn)內(nèi)容主要是事件的關(guān)系和運(yùn)算。作為另外兩個重點(diǎn),是概公式和幾何概型。第一章不單命題,至少不單命大題。
三、第二章是一維隨機(jī)變量及其分布,這部分的重點(diǎn)內(nèi)容是常見分布,它和第一章一樣,也是基本概念多。單命題和單命大題的可能性比較少。
四、第三章二維隨機(jī)變量,重點(diǎn)內(nèi)容是隨機(jī)變量的立性,第二是有關(guān)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布之間的關(guān)系。第二章當(dāng)中常見分布的重點(diǎn)在均勻分布,這方面是考研中,經(jīng)常命題的。因此,作為這章來綜合題相對多一些,八章當(dāng)中第一個重點(diǎn)考核章。
五、第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征,這里面主要牽扯到一些重點(diǎn)的概念,如均值方差等,重點(diǎn)內(nèi)容是討論隨機(jī)變量的相關(guān)性和立性之間的關(guān)系。這也是重點(diǎn)章。每年考研須考的一章。
六、第五章有三個內(nèi)容,分別是切比雪夫不等式、大數(shù)定律和中心極限定理。這不是重點(diǎn)章,考的機(jī)會也比較少,但至少把這三個概念要復(fù)習(xí)一下。
七、重點(diǎn)章是第三章和第四章。
八、數(shù)理統(tǒng)計另外三章,那就是第六章基本概念、第七章參數(shù)估計、第八章是假設(shè)檢驗(yàn)。重點(diǎn)是第七章參數(shù)估計。第六章的基本概念目前考得比較多的,可能和分位數(shù)有關(guān)。作為第七章的有三個內(nèi)容,分別是點(diǎn)估計、區(qū)間估計和估計量的優(yōu)良性??嫉帽容^多的有關(guān)點(diǎn)估計的兩種方法,分別是矩法和大似然法。第八章考得比較少。
九、在復(fù)習(xí)考研的時候是把基本概念復(fù)習(xí)好,掌握基本有關(guān)的方法,不要試圖找一些技巧和解題的簡單途徑,那是沒有可能的。所以,作為重點(diǎn)章,每年百分之百考,像三、四、七每年百分之考。作為數(shù)學(xué)一,有人反映數(shù)理統(tǒng)計是不是不作為重點(diǎn),據(jù)我們統(tǒng)計,占概率統(tǒng)計總分的1/3左右,因此數(shù)理統(tǒng)計對數(shù)學(xué)一來說也是很重要的,數(shù)學(xué)三也是一樣。
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