初等函數(shù)的極限怎么求 初等函數(shù)的極限值 是直接帶入嗎 對(duì)初等函數(shù)有什么要求嗎

初等函數(shù)的極限怎么求看下圖幫忙做一下？初等函數(shù)的極限值 是直接帶入嗎 對(duì)初等函數(shù)有什么要求嗎？怎樣求函數(shù)極限？解答題的第一問(wèn)怎么做，函數(shù)極限怎么求？求極限，怎么算？

本文導(dǎo)航

• 初等函數(shù)的極限怎么求看下圖幫忙做一下
• 初等函數(shù)的極限值 是直接帶入嗎 對(duì)初等函數(shù)有什么要求嗎
• 怎樣求函數(shù)極限
• 解答題的第一問(wèn)怎么做，函數(shù)極限怎么求
• 求極限，怎么算？

初等函數(shù)的極限怎么求看下圖幫忙做一下

初等函數(shù)的極限值 是直接帶入嗎 對(duì)初等函數(shù)有什么要求嗎

1、一般的，初等函數(shù)的極限值是直接帶入（可稱代入法）。但是前提是這個(gè)初等函數(shù)在這一點(diǎn)連續(xù)。即

若f(x)在x=x0連續(xù)，則lim(x→x0)f(x)=f(x0).

可以說(shuō)，連續(xù)函數(shù)在某點(diǎn)的極限值等于這點(diǎn)的函數(shù)值。

2、對(duì)初等函數(shù)也有上述要求。

由于初等函數(shù)在定義域的區(qū)間上是連續(xù)的，因此，求初等函數(shù)在x0 的極限值，只要x0屬于定義域，且屬于定義域的區(qū)間，那么可用代入法。

3、對(duì)于x/sinx，是初等函數(shù)，但是0不屬于定義域，這函數(shù)在0無(wú)定義，且不連續(xù)。所以不能用代入法求x→0時(shí)f(x)的極限。但是發(fā)現(xiàn)它是不定式0/0型，雖然不能用極限四則運(yùn)算的“商的極限等于極限的商”，但是我們可以用夾逼定理和羅必達(dá)法則求它的極限（等于1）。

怎樣求函數(shù)極限

左右極限與極限求法是一樣的。

如果遇到分段函數(shù)，注意在求極限前選對(duì)函數(shù)就行了。

比如這個(gè)分段函數(shù)，求它的間斷點(diǎn)。

lim[x→1-] f(x) ; ; ;注意此時(shí)x<1

=lim[x→1-] (x-1)

=0

lim[x→1+] f(x) ; ; 此時(shí)x>1

=lim[x→1+] (2-x)

=1

左右極限不等，因此函數(shù)在x=1處為跳躍間斷點(diǎn)。

x-1和2-x都是初等函數(shù)，這種初等函數(shù)求極限時(shí)只要能直接算函數(shù)值就，就代值直接算就行。

將x=1代入，一個(gè)是0，另一個(gè)是1。

擴(kuò)展資料：

函數(shù)極限可以分成;;，而運(yùn)用ε-δ定義更多的見(jiàn)諸已知極限值的證明題中。掌握這類證明對(duì)初學(xué)者深刻理解運(yùn)用極限定義大有裨益。

以;;的極限為例，f(x) 在點(diǎn);;以A為極限的定義是： 對(duì)于任意給定的正數(shù)ε（無(wú)論它多么小），總存在正數(shù);;，使得當(dāng)x滿足不等式;;時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值f(x)都滿足不等式：;;，那么常數(shù)A就叫做函數(shù)f(x)當(dāng) x→x。時(shí)的極限。

當(dāng)分母等于零時(shí)，就不能將趨向值直接代入分母，可以通過(guò)下面幾個(gè)小方法解決：

第一：因式分解，通過(guò)約分使分母不會(huì)為零。

第二：若分母出現(xiàn)根號(hào)，可以配一個(gè)因子使根號(hào)去除。

第三：以上我所說(shuō)的解法都是在趨向值是一個(gè)固定值的時(shí)候進(jìn)行的，如果趨向于無(wú)窮，分子分母可以同時(shí)除以自變量的最高次方。（通常會(huì)用到這個(gè)定理：無(wú)窮大的倒數(shù)為無(wú)窮小）

當(dāng)然還會(huì)有其他的變形方式，需要通過(guò)練習(xí)來(lái)熟練。

參考資料：百度百科——函數(shù)極限

解答題的第一問(wèn)怎么做，函數(shù)極限怎么求

1、分式中，分子分母同除以最高次，化無(wú)窮大為無(wú)窮小計(jì)算，無(wú)窮小直接以0代入。

2、無(wú)窮大根式減去無(wú)窮大根式時(shí)，分子有理化，然后運(yùn)用(1)中的方法。

3、運(yùn)用兩個(gè)特別極限。

4、運(yùn)用洛必達(dá)法則，但是洛必達(dá)法則的運(yùn)用條件是化成無(wú)窮大比無(wú)窮大，或無(wú)窮小比無(wú)窮小，分子分母還必須是連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)。它不是所向無(wú)敵，不可以代替其他所有方法，一樓言過(guò)其實(shí)。

5、用Mclaurin(麥克勞琳)級(jí)數(shù)展開，而國(guó)內(nèi)普遍誤譯為Taylor(泰勒)展開。

求極限，怎么算？

求極限，無(wú)窮比0型怎么算呢 計(jì)算它的倒數(shù)，這樣就是0比無(wú)窮了，極限是0，它的倒數(shù)就是無(wú)窮小，然后根據(jù)無(wú)窮大與無(wú)窮小的關(guān)系，無(wú)窮小的倒數(shù)是無(wú)窮大，所以無(wú)窮大比0的極限是無(wú)窮大。