泰勒展開式什么時(shí)候?qū)W 泰勒公式到底怎么套用

矩陣、泰勒級(jí)數(shù)什么時(shí)候?qū)W，高中還是什么？麥克勞林展開式是在高數(shù)第幾章學(xué)的啊，矩陣，泰勒級(jí)數(shù)什么時(shí)候?qū)W，高中還是什么？泰勒公式是高數(shù)哪一章里講的，泰勒公式是高中學(xué)的嗎？泰勒公式什么時(shí)候可以用？

本文導(dǎo)航

• 泰勒級(jí)數(shù)的范圍怎么求的
• 麥克勞林公式在什么條件下使用
• 泰勒級(jí)數(shù)如何計(jì)算
• 泰勒公式的背誦口訣
• 泰勒公式在中學(xué)中有什么應(yīng)用
• 泰勒公式到底怎么套用

泰勒級(jí)數(shù)的范圍怎么求的

矩陣為高等數(shù)學(xué)《線性代數(shù)》一書的核心內(nèi)容。

泰勒級(jí)數(shù)為高等數(shù)學(xué)《微積分》一書中《無窮級(jí)數(shù)》一章的核心內(nèi)容，涉及到冪級(jí)數(shù)、泰勒公式和麥克勞林級(jí)數(shù)等。

高中階段一般不作要求。

泰勒公式似乎奧賽會(huì)涉及。

詳情可以在百度百科搜索。

麥克勞林公式在什么條件下使用

第三章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，在泰勒公式里面。

泰勒級(jí)數(shù)如何計(jì)算

大一的時(shí)候?qū)W

泰勒公式的背誦口訣

同濟(jì)大學(xué)高數(shù)上冊(cè)，第三章第三節(jié)。

如果函數(shù)足夠平滑的話，在已知函數(shù)在某一點(diǎn)的各階導(dǎo)數(shù)值的情況之下，泰勒公式可以用這些導(dǎo)數(shù)值做系數(shù)構(gòu)建一個(gè)多項(xiàng)式來近似函數(shù)在這一點(diǎn)的鄰域中的值。

泰勒公式還給出了這個(gè)多項(xiàng)式和實(shí)際的函數(shù)值之間的偏差。

擴(kuò)展資料：

泰勒展開式的重要性體現(xiàn)在以下五個(gè)方面：

1、冪級(jí)數(shù)的求導(dǎo)和積分可以逐項(xiàng)進(jìn)行，因此求和函數(shù)相對(duì)比較容易。

2、一個(gè)解析函數(shù)可被延伸為一個(gè)定義在復(fù)平面上的一個(gè)開片上的解析函數(shù)，并使得復(fù)分析這種手法可行。

3、泰勒級(jí)數(shù)可以用來近似計(jì)算函數(shù)的值，并估計(jì)誤差。

4、證明不等式。

5、求待定式的極限。

參考資料來源：百度百科-泰勒公式

泰勒公式在中學(xué)中有什么應(yīng)用

泰勒公式到底怎么套用

泰勒公式是在一點(diǎn)處展開，函數(shù)必須在那一點(diǎn)處n階倒數(shù)存在，在x＝0處是麥克勞林展開式，一般在極限里面用的是麥克勞林展開公式，所以必須x趨于0的時(shí)候才能使用。

x趨于0才能使用是說極限式里面的x趨于0，然后可以用麥克勞林公式做展開，而且必須是x＝0處展開，泰勒實(shí)際上就是高級(jí)的等價(jià)無窮小替換，如果說展開的高階小o(x)不是趨于0的，那就錯(cuò)了。這也就是說麥克勞林僅僅替代了那個(gè)x0＝0，然后就將一個(gè)復(fù)雜的函數(shù)轉(zhuǎn)換成了一個(gè)簡(jiǎn)單的冪次函數(shù)，并且這個(gè)冪次函數(shù)在x0＝0的某鄰域是成立的。