復(fù)數(shù)列的收斂什么意思 數(shù)列收斂和級(jí)數(shù)收斂有什么區(qū)別

數(shù)列收斂是什么意思？高等數(shù)學(xué)上的數(shù)列收斂是什么意思？在數(shù)學(xué)上，收斂是指什么？數(shù)列收斂什么意思??？看不懂？數(shù)列收斂到底是什么意思？數(shù)列收斂的定義是什么？

本文導(dǎo)航

• 收斂數(shù)列的表示方法
• 數(shù)列收斂于1什么意思
• 數(shù)學(xué)中的收斂的例題
• 數(shù)列收斂就有界嗎
• 數(shù)列收斂是數(shù)列的什么條件
• 數(shù)列收斂和級(jí)數(shù)收斂有什么區(qū)別

收斂數(shù)列的表示方法

數(shù)列收斂于1什么意思

就是從原來的數(shù)列中挑出一些數(shù)（也可以全部挑出），組成的新數(shù)列，要求保持原來的先后順序（即原來a排在b的前面，在子列中如果a,b同時(shí)出現(xiàn)的話，a仍然要排在b的前面）。

比如：{an}=1,2,3,4,5,6……

它的子數(shù)列可以取:{bn}=1,3,4,6……

數(shù)學(xué)中的收斂的例題

定義方式與數(shù)列的收斂類似。柯西收斂準(zhǔn)則：關(guān)于函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的收斂定義。對(duì)于任意實(shí)數(shù)b>0,存在c>0,對(duì)任意x1,x2滿足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。

數(shù)列收斂就有界嗎

數(shù)列收斂就是當(dāng)n趨于正無窮時(shí),這個(gè)數(shù)列的極限存在,舉個(gè)例子：

數(shù)列

a(n)

收斂到A,這里A是一個(gè)有限數(shù).

按照定義就是指：任取e>0,存在N>0,使得當(dāng)n>N,有|a(n)-A|

數(shù)列收斂是數(shù)列的什么條件

數(shù)列收斂是設(shè)數(shù)列{Xn}，如果存在常數(shù)a（只有一個(gè)），對(duì)于任意給定的正數(shù)q（無論多?。?，總存在正整數(shù)N，使得n>N時(shí)，恒有|Xn-a|<q成立，就稱數(shù)列{Xn}收斂于a（極限為a）。

如果數(shù)列{Xn}收斂，那么該數(shù)列必定有界。無界數(shù)列必定發(fā)散；數(shù)列有界，不一定收斂；數(shù)列發(fā)散不一定無界。數(shù)列有界是數(shù)列收斂的必要條件，但不是充分條件。

擴(kuò)展資料：

用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)列是重要的思想方法，一般情況下函數(shù)有三種表示方法，數(shù)列也不例外，通常也有三種表示方法：a、列表法；b、圖像法；c、解析法。

其中解析法包括以通項(xiàng)公式給出數(shù)列和以遞推公式給出數(shù)列。函數(shù)不一定有解析式，同樣數(shù)列也并非都有通項(xiàng)公式。

其特殊性主要表現(xiàn)在其定義域和值域上。數(shù)列可以看作一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函數(shù)，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

數(shù)列收斂和級(jí)數(shù)收斂有什么區(qū)別

數(shù)列收斂的定義是設(shè)數(shù)列{Xn}，如果存在常數(shù)a（只有一個(gè)），對(duì)于任意給定的正數(shù)q（無論多?。?，總存在正整數(shù)N，使得n>N時(shí)，恒有|Xn-a|<q成立，就稱數(shù)列{Xn}收斂于a（極限為a），即數(shù)列{Xn}為收斂數(shù)列（Convergent Sequences）。

如果數(shù)列{Xn}收斂，那么該數(shù)列必定有界。推論：無界數(shù)列必定發(fā)散；數(shù)列有界，不一定收斂；數(shù)列發(fā)散不一定無界。

擴(kuò)展資料

收斂數(shù)列與其子數(shù)列間的關(guān)系

子數(shù)列也是收斂數(shù)列且極限為a恒有|Xn|<M，若已知一個(gè)子數(shù)列發(fā)散，或有兩個(gè)子數(shù)列收斂于不同的極限值，可斷定原數(shù)列是發(fā)散的。如果數(shù)列收斂于a，那么它的任一子數(shù)列也收斂于a。