704數(shù)學(xué)教學(xué)論包括哪些 華中師范考研教育綜合333參考書目

數(shù)學(xué)教育學(xué)什么？《數(shù)學(xué)教學(xué)論》是什么樣的課程？華中師范大學(xué)學(xué)科教學(xué)考研中的數(shù)學(xué)教學(xué)論是考什么？904數(shù)學(xué)教學(xué)論包括哪些。

本文導(dǎo)航

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教育學(xué)和數(shù)學(xué)哪個(gè)好

　　數(shù)學(xué)教育學(xué)的對(duì)象

　　一、數(shù)學(xué)教育理論的產(chǎn)生

　　數(shù)學(xué)教育作為社會(huì)現(xiàn)象產(chǎn)生至今已經(jīng)歷數(shù)千年的漫長(zhǎng)時(shí)期。在這歷史進(jìn)程中數(shù)學(xué)教育無論從內(nèi)容、組織形式到規(guī)模上都有了很大的發(fā)展變化，這種發(fā)展變化導(dǎo)致了把數(shù)學(xué)教育作為研究對(duì)象的理論學(xué)科的誕生。最早提出把數(shù)學(xué)教育過程從教育過程中分離出來，作為一門獨(dú)立的科學(xué)加以研究的是瑞士教育家別斯塔洛齊（J.H.Pestalozzi）。他在發(fā)表于1803年的《關(guān)于數(shù)的直覺理論》一書中，第一次提出了“數(shù)學(xué)教學(xué)法”這一名詞，因此，人們一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育理論體系是從19世紀(jì)初開始創(chuàng)立的。

　　在我國(guó)1917年北京大學(xué)就有專門研究數(shù)學(xué)教授法的學(xué)者胡睿濟(jì)，上世紀(jì)40年代商務(wù)印書館還專門出版了中國(guó)人自己編寫的數(shù)學(xué)教學(xué)法書籍。新中國(guó)成立后，通過蘇聯(lián)教育文獻(xiàn)的輸入而使數(shù)學(xué)教學(xué)法得到系統(tǒng)的發(fā)展。我國(guó)數(shù)學(xué)教育理論的研究經(jīng)歷從數(shù)學(xué)教學(xué)法到數(shù)學(xué)教材教法，進(jìn)而建立數(shù)學(xué)教育學(xué)三個(gè)大的變革階段。每一個(gè)階段都從研究對(duì)象范圍、研究目的、研究特點(diǎn)和研究手段上有了革命性的變化。數(shù)學(xué)教育學(xué)是一門涉及數(shù)學(xué)、教育學(xué)、思維科學(xué)等有關(guān)內(nèi)容的新興交叉學(xué)科。雖然我國(guó)在20世紀(jì)80年代就出現(xiàn)不少數(shù)學(xué)教育學(xué)著作，數(shù)學(xué)教育理論研究的水平日益提高，逐步形成理論體系，但是數(shù)學(xué)教育學(xué)目前尚處于理論建設(shè)和教學(xué)實(shí)驗(yàn)階段，有待發(fā)展、完善?，F(xiàn)在，首先對(duì)數(shù)學(xué)教育學(xué)的研究對(duì)象、特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)以及研究方法分別進(jìn)行探討。

　　二、數(shù)學(xué)教育學(xué)的研究對(duì)象

　　廣義地說， 數(shù)學(xué)教育學(xué)所要研究的是與數(shù)學(xué)教育有關(guān)的一切問題， 如社會(huì)與數(shù)學(xué)教育的交互作用，數(shù)學(xué)教師的素養(yǎng)與培訓(xùn)，數(shù)學(xué)教材的編寫與評(píng)價(jià)，學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律的研究，數(shù)學(xué)教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用，數(shù)學(xué)教學(xué)組織形式的探討，現(xiàn)代化技術(shù)手段的使用，數(shù)學(xué)語言的作用與培養(yǎng)，數(shù)學(xué)思維的結(jié)構(gòu)與培養(yǎng)，數(shù)學(xué)能力含義與培養(yǎng)，數(shù)學(xué)教學(xué)過程的實(shí)質(zhì)與規(guī)律，數(shù)學(xué)教育與其它學(xué)科教育的相關(guān)性，數(shù)學(xué)教育比較研究等等不一而足。

　　這里，教學(xué)過程應(yīng)當(dāng)是眾多問題中的核心問題，數(shù)學(xué)教育學(xué)首先應(yīng)該集中在與教學(xué)過程有關(guān)的問題上來探討。

　　教學(xué)過程，特別是數(shù)學(xué)教學(xué)過程，是教師利用一系列手段（教科書，教具，技術(shù)手段）來實(shí)現(xiàn)的控制過程，是師生信息交互傳遞過程，是由師生雙方協(xié)同活動(dòng)來完成的，可以用圖0-1-1表示：

　　教師、學(xué)生與課程是傳遞系統(tǒng)的三個(gè)基本構(gòu)成要素，教師與學(xué)生為傳遞和接收的主體，知識(shí)是這個(gè)傳遞系統(tǒng)的客體。在教學(xué)過程中，教師是教學(xué)的組織者與領(lǐng)導(dǎo)者，教師對(duì)教學(xué)規(guī)律的認(rèn)識(shí)、掌握與運(yùn)用決定著教學(xué)質(zhì)量的優(yōu)劣。因此， 數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律到底是什么， 應(yīng)該作為重要內(nèi)容。這樣，數(shù)學(xué)教學(xué)論應(yīng)該作為數(shù)學(xué)教育學(xué)的研究對(duì)象之一。反映教學(xué)內(nèi)容和要求的教材和課程，是知識(shí)技能結(jié)構(gòu)的規(guī)范，是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)。課程的設(shè)置，教材編寫，應(yīng)該遵循什么樣原則和規(guī)律，才能滿足培養(yǎng)人的要求。因而，數(shù)學(xué)課程論也應(yīng)當(dāng)作為數(shù)學(xué)教育學(xué)的研究對(duì)象之一。教學(xué)過程需要有學(xué)生自覺、積極地參加，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要經(jīng)歷一個(gè)復(fù)雜的心理過程，有其自身的規(guī)律，這些規(guī)律到底是什么，應(yīng)該加以研究。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論也應(yīng)作為數(shù)學(xué)教育學(xué)的研究對(duì)象之一。

　　綜上所述，數(shù)學(xué)教育學(xué)的主要研究對(duì)象應(yīng)是數(shù)學(xué)教學(xué)論、數(shù)學(xué)課程論和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論，即所謂“三論”。

　　德國(guó)包斯費(fèi)爾德（H.Bauersfeld）在第三屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育會(huì)議（ICME3-1976）上描述了數(shù)學(xué)教育的三個(gè)研究對(duì)象：課程、教學(xué)、學(xué)習(xí)。后來美國(guó)湯姆·凱倫（Tom Kieren）在一篇題為“數(shù)學(xué)教育研究——三角形”的社評(píng)中把它們形象地比作三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)于三種人：課程設(shè)計(jì)者、教師、學(xué)生。數(shù)學(xué)教育有三個(gè)研究方面，這就是課程論、教學(xué)論、學(xué)習(xí)論。

　　這三個(gè)方面是緊密相聯(lián)的，彼此滲透交織、聯(lián)系著，很難獨(dú)立地進(jìn)行研究，它們的關(guān)系就相當(dāng)于三角形的邊，研究一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)其它兩個(gè)頂點(diǎn)的研究也會(huì)發(fā)揮作用。

　　這個(gè)三角形有個(gè)“興趣中心”，就是兒童和成人實(shí)際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。研究者應(yīng)有效地利用這些經(jīng)驗(yàn)，亦使自己的研究能直接或間接地完善這些經(jīng)驗(yàn)。

　　三角形應(yīng)有內(nèi)部和外部，有關(guān)教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)和分析課堂活動(dòng)的研究，以及教學(xué)經(jīng)驗(yàn)等都屬于數(shù)學(xué)教育研究這個(gè)三角形的 “內(nèi)部” 。數(shù)學(xué)、心理學(xué)、教育學(xué)、哲學(xué)、思維科學(xué)、技術(shù)手段、符號(hào)和語言等都屬于數(shù)學(xué)教育研究這個(gè)三角形的“外部”。

　　從上面論述我們可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

　　（1）數(shù)學(xué)教育學(xué)的研究對(duì)象是緊密相關(guān)的三個(gè)方面：數(shù)學(xué)課程論、數(shù)學(xué)教學(xué)論、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論。

　　（2） 三論是以實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)為背景的， 而且研究結(jié)果會(huì)直接或間接地豐富、完善這些經(jīng)驗(yàn)。這說明數(shù)學(xué)教育學(xué)是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的理論學(xué)科，而且研究數(shù)學(xué)教育學(xué)的目的是提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的質(zhì)量。

　?。?）數(shù)學(xué)教育學(xué)涉及到數(shù)學(xué)、哲學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)、思維科學(xué)等多門學(xué)科的綜合性學(xué)科。

　?。?）數(shù)學(xué)教育學(xué)的研究手段可以是教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)、分析課堂活動(dòng)、實(shí)驗(yàn)、定向觀察等。

　　三、數(shù)學(xué)教育學(xué)的特點(diǎn)

　　數(shù)學(xué)教育學(xué)主要具有綜合性、實(shí)踐性、科學(xué)性、教育性等特點(diǎn)。

　　1. 綜合性

　　數(shù)學(xué)教育學(xué)是一門與數(shù)學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)、思維科學(xué)等學(xué)科相關(guān)聯(lián)的綜合性學(xué)科。所謂綜合性，不是這些學(xué)科的隨意拼湊與組合，而是從數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)用這些學(xué)科的原理、結(jié)論、思想、觀點(diǎn)和方法，來解決數(shù)學(xué)教育本身的問題。

　　研究數(shù)學(xué)教育必須要有一定的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，而且數(shù)學(xué)的造詣越高，越能把握數(shù)學(xué)內(nèi)部的精髓。正是在這個(gè)意義上來說，研究數(shù)學(xué)教育一刻也不能離開數(shù)學(xué)。但值得指出的是，數(shù)學(xué)教育不是數(shù)學(xué)的自然結(jié)果，因?yàn)閿?shù)學(xué)教育有其自身的規(guī)律性。

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)特殊的認(rèn)識(shí)過程，它當(dāng)然要受制于一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律。但是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對(duì)象有其自身的特點(diǎn)（如抽象性、概括性較高、知識(shí)的前因后果聯(lián)系比較緊密等）。這樣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又有其特殊性。數(shù)學(xué)教育的綜合性就是這種一般性與特殊性的高度統(tǒng)一。這種統(tǒng)一不是簡(jiǎn)單地把特殊性作為一般性的肯定例證，而是在一般理論的指導(dǎo)下，從數(shù)學(xué)教育的特殊性出發(fā)引出適合于數(shù)學(xué)教育的必要的一些結(jié)論，從而充分、豐富一般性結(jié)論。

　　數(shù)學(xué)教育學(xué)的綜合性特點(diǎn)要求我們：要注意與數(shù)學(xué)教育學(xué)密切相關(guān)的學(xué)科的發(fā)展，例如，心理學(xué)里認(rèn)知心理學(xué)派提出關(guān)于數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)科學(xué)結(jié)構(gòu)相似的觀點(diǎn)， 教學(xué)論里吸收了許多系統(tǒng)論、 信息論和控制論的觀點(diǎn)等等，都要引起我們的注意與研究。隨著數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，一些新學(xué)科的思想和觀點(diǎn)，也會(huì)引進(jìn)到數(shù)學(xué)教育的研究領(lǐng)域里。

　　2. 實(shí)踐性

　　數(shù)學(xué)教育學(xué)的實(shí)踐性表現(xiàn)在以下三個(gè)方面：

　　第一，數(shù)學(xué)教育學(xué)要以廣泛的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)為其背景。數(shù)學(xué)教育實(shí)踐始終是數(shù)學(xué)教育研究的源泉，離開實(shí)踐，數(shù)學(xué)教育就成為無源之水，無本之木。只是從理論到理論的論述，是不能解決教學(xué)實(shí)際問題的。

　　第二，數(shù)學(xué)教育學(xué)所研究的問題來自實(shí)踐。就以課程論為例。就有許多懸而未決的問題需要數(shù)學(xué)教育學(xué)去研究，如對(duì)傳統(tǒng)的中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容如何評(píng)價(jià)？對(duì)數(shù)學(xué)教材的現(xiàn)代化如何理解？在數(shù)學(xué)教材中如何體現(xiàn)素質(zhì)教育的特點(diǎn)等等，都是當(dāng)前亟待解決的問題，也是數(shù)學(xué)教育應(yīng)該研究的問題。

　　第三，數(shù)學(xué)教育學(xué)要能指導(dǎo)實(shí)踐，亦能通過實(shí)踐檢驗(yàn)理論。對(duì)于實(shí)踐性的理解，不能太偏窄，由于理論的層次不同，它們對(duì)實(shí)踐指導(dǎo)的直接性也會(huì)不同。

　　3. 科學(xué)性

　　數(shù)學(xué)教育學(xué)的科學(xué)性一般體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教育要符合數(shù)學(xué)教育發(fā)展的一般規(guī)律，符合事物發(fā)展的趨勢(shì)，符合實(shí)際。

　　數(shù)學(xué)教育的一般規(guī)律是客觀存在的，問題在于是否已被人們所認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)的深度如何？由于人們認(rèn)識(shí)的深度、角度不同，對(duì)于同一個(gè)問題可能會(huì)有不同的看法，這是非常自然的事。 數(shù)學(xué)教育不像數(shù)學(xué)那樣， 對(duì)于同一個(gè)問題，雖然方法不同，但正確的結(jié)論是唯一的。而數(shù)學(xué)教育卻不一樣，對(duì)于同一個(gè)問題，可能有許多種處理的方法，而這些方法都可能得到不同的、較為理想的結(jié)果。這是數(shù)學(xué)教育科學(xué)性的一個(gè)特點(diǎn)。

　　客觀規(guī)律是無窮無盡的，人們的認(rèn)識(shí)也是無窮無盡的。人們的認(rèn)識(shí)總是要受著當(dāng)時(shí)的科學(xué)技術(shù)發(fā)展、文化背景以及個(gè)人的某種條件的限制，因而總有一定的局限性。隨著時(shí)代的發(fā)展，對(duì)某一問題的認(rèn)識(shí)也是會(huì)發(fā)展的，有的還有重新認(rèn)識(shí)的必要。例如，計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)并被引入教學(xué)后，無論對(duì)教學(xué)內(nèi)容的選擇、教學(xué)方法的運(yùn)用以及教學(xué)組織形式等有被重新認(rèn)識(shí)的必要。

　　凡搞形式主義、絕對(duì)化的都不符合科學(xué)性。有的人把某種教學(xué)方法自封為最優(yōu)的，或者把某種理論與做法說成最優(yōu)的，忽視了時(shí)間、地點(diǎn)、條件、對(duì)象，而把問題孤立起來，或把問題與外界隔絕開來，從而絕對(duì)化，這是不符合科學(xué)性要求的。

　　數(shù)學(xué)教育學(xué)科學(xué)性還體現(xiàn)在要符合事物的發(fā)展趨勢(shì)，要跟上時(shí)代發(fā)展的步伐。

　　4. 教育性

　　數(shù)學(xué)教育學(xué)做為一門教育學(xué)科，應(yīng)充分發(fā)揮它對(duì)各級(jí)各類數(shù)學(xué)教育人才的培養(yǎng)功能，為基礎(chǔ)教育服務(wù)。數(shù)學(xué)教育肩負(fù)著培養(yǎng)四化人才的重任，應(yīng)該在培養(yǎng)高師學(xué)生具有深厚的教育理論功底與較強(qiáng)的教育教學(xué)能力以及創(chuàng)新能力方面發(fā)揮它的作用。

　　四、數(shù)學(xué)教育學(xué)的結(jié)構(gòu)及其相關(guān)學(xué)科

　　數(shù)學(xué)教育學(xué)研究的對(duì)象主要是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論、數(shù)學(xué)課程論、數(shù)學(xué)教學(xué)論，這三論的關(guān)系如圖0-1-2所示：

　　雖然三論是互相關(guān)聯(lián)的，研究其中的一論必然會(huì)影響另外兩論。但是，這三論中，學(xué)習(xí)論是基礎(chǔ)，它提供給課程論與教學(xué)論必要的心理學(xué)根據(jù)，教學(xué)論是學(xué)習(xí)論與課程論的直接體現(xiàn)者。

　　數(shù)學(xué)教育學(xué)的結(jié)構(gòu)及其相關(guān)學(xué)科，我們用圖0-1-3表示。

　　數(shù)學(xué)教育學(xué)及其相關(guān)學(xué)科大致分為三部分：

　　1. 基礎(chǔ)部分

　　其中包括哲學(xué)、數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)思想史、中學(xué)數(shù)學(xué)近代基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)方法論、教育學(xué)、心理學(xué)、邏輯學(xué)、思維科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)等。

　　數(shù)學(xué)，除了包括解析幾何、高等代數(shù)、數(shù)學(xué)分析的舊三基外，還要包括拓?fù)鋵W(xué)、抽象代數(shù)、泛函分析的新三基，除此之外，還應(yīng)有概率統(tǒng)計(jì)、離散數(shù)學(xué)、模糊數(shù)學(xué)、幾何基礎(chǔ)、集合論以及一些傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)?？傊?，數(shù)學(xué)教育工作者所需要的數(shù)學(xué)， 應(yīng)該是廣而博， 并在一個(gè)分支上有較深入的了解。

　　數(shù)學(xué)思想史，著重研究一個(gè)數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)分支如何由孕育、成熟到發(fā)展，如何由粗糙到精確，其間的思想是如何發(fā)展，從而對(duì)研究數(shù)學(xué)教育得到必要的啟示。

　　中學(xué)數(shù)學(xué)近代基礎(chǔ)，是用高觀點(diǎn)研究初等數(shù)學(xué)的一門課程。換句話說，是把初等數(shù)學(xué)置于現(xiàn)代的，統(tǒng)一的觀點(diǎn)下來研究，從而對(duì)初等數(shù)學(xué)有更深刻的認(rèn)識(shí)。

　　數(shù)學(xué)方法論，它是從方法論的角度研究和討論數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律，數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)中的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明與創(chuàng)造等。

　　教育學(xué)，包括教育論與教學(xué)論部分，屬于一般的教育教學(xué)規(guī)律。

　　心理學(xué)，這里指普通心理學(xué)，它主要研究認(rèn)識(shí)過程、情感過程和意志過程中的心理活動(dòng)規(guī)律。

　　邏輯學(xué)，包括數(shù)理邏輯和形式邏輯兩部分，并以形式邏輯為其重點(diǎn)。

　　計(jì)算機(jī)科學(xué)，包括計(jì)算機(jī)原理，幾種常用的程序語言以及編程的方法與技巧。

　　計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，包括計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)作用、教學(xué)原則以及課件的編制等。

　　以上是研究數(shù)學(xué)教育學(xué)的必要的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教育學(xué)主要是研究下面的核心部分。

　　2. 核心部分

　　其中包括數(shù)學(xué)課程論、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論、數(shù)學(xué)教學(xué)論

　　3. 拓廣部分

　　其中包括數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)、數(shù)學(xué)教育史、數(shù)學(xué)教育心理學(xué)、比較數(shù)學(xué)教育學(xué)。

　　數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)，包括一般的評(píng)價(jià)概念、數(shù)學(xué)課程的評(píng)價(jià)、數(shù)學(xué)教學(xué)的評(píng)價(jià)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)不是目的而是手段，通過評(píng)價(jià)肯定成績(jī)、發(fā)現(xiàn)問題， 提出進(jìn)一步改進(jìn)的意見； 通過評(píng)價(jià)選擇適合學(xué)習(xí)的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法。

　　數(shù)學(xué)教育史，包括中、外數(shù)學(xué)教育發(fā)展的歷史，特別是對(duì)一些代表人物的數(shù)學(xué)教育思想的研究，從而對(duì)當(dāng)今的數(shù)學(xué)教育有所啟示，做到洋為中用，古為今用。

　　數(shù)學(xué)教育心理學(xué)，它是以數(shù)學(xué)教育過程中的師生交互行為為對(duì)象，研究教育情境中的各種心理現(xiàn)象及其變化，分析被教育者身心發(fā)展對(duì)教育條件的依存關(guān)系，探討學(xué)生在教育條件下，知識(shí)、技能、能力、態(tài)度、個(gè)性品質(zhì)的形成和發(fā)展的規(guī)律、特點(diǎn)。

　　比較數(shù)學(xué)教育學(xué)， 它是研究當(dāng)今世界不同國(guó)家、 民族和地區(qū)的數(shù)學(xué)教育；在研究其各自的經(jīng)濟(jì)、政治、哲學(xué)和民族傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上，研究教育的某些共同點(diǎn)，發(fā)展規(guī)律以及其總的趨勢(shì)，進(jìn)行科學(xué)預(yù)測(cè)。其目的在于吸取外國(guó)的有益經(jīng)驗(yàn)，供發(fā)展我國(guó)的數(shù)學(xué)教育參考。

　　由此可見，數(shù)學(xué)教育是一門涉及相當(dāng)廣泛領(lǐng)域的學(xué)科，所以也可以把數(shù)學(xué)教育學(xué)看作一個(gè)科學(xué)體系，就像數(shù)學(xué)下屬有許多分支一樣。本課程對(duì)上述內(nèi)容的核心部分作簡(jiǎn)要介紹，其它內(nèi)容請(qǐng)參閱有關(guān)論著。

　　五、數(shù)學(xué)教育學(xué)的研究方法

　　數(shù)學(xué)教育學(xué)的研究方法是指研究數(shù)學(xué)教育現(xiàn)象及其規(guī)律所采用的方法，具體說是探索數(shù)學(xué)教育內(nèi)部各要素之間和其它事物之間的關(guān)系以及數(shù)學(xué)教育的質(zhì)和量之間的變化和規(guī)律所采用的方法。

　　一般的教育研究的方法，如觀察法、文獻(xiàn)法、調(diào)查法、統(tǒng)計(jì)法、行為研究法、比較法、分析法、實(shí)驗(yàn)法、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法等都適用于數(shù)學(xué)教育的研究。

　　但就目前的情況來看，數(shù)學(xué)教育研究方法還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

　　1. 理論與實(shí)際的統(tǒng)一

　　數(shù)學(xué)教育學(xué)是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的理論科學(xué)，從發(fā)展的眼光來看，應(yīng)當(dāng)把理論研究和實(shí)驗(yàn)研究更加進(jìn)一步地結(jié)合起來，互相補(bǔ)充，互相為用，促使數(shù)學(xué)教育的研究深入發(fā)展。

　　數(shù)學(xué)教育在理論研究和實(shí)驗(yàn)研究上的脫節(jié)表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一方面，過去數(shù)學(xué)教育的研究方法大都使用的是思辨的方法，即從自己的經(jīng)驗(yàn)、或有關(guān)文獻(xiàn)、或看到有關(guān)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，進(jìn)行獨(dú)立思考，或?qū)δ骋徽n題加以論證、或提出自己的觀點(diǎn)或判斷，基本上限于理論的闡述，與實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)還有一定的距離。另一方面，實(shí)際教學(xué)工作者所進(jìn)行的數(shù)學(xué)教育缺乏理論上的進(jìn)一步研究。

　　在數(shù)學(xué)教育的研究中，我們提倡：實(shí)事求是，理論聯(lián)系實(shí)際，一切從實(shí)際出發(fā)。理論與實(shí)際的任何方式的割裂，都不利于數(shù)學(xué)教育的研究。

　　2. 局部與整體的統(tǒng)一

　　數(shù)學(xué)教育學(xué)中所涉及的各個(gè)部分、 各個(gè)問題都是互相依存、 互相關(guān)聯(lián)的。我們研究問題只能一個(gè)個(gè)地加以解決，但是所要解決的問題是在整體之下，處在整體之下其它問題的關(guān)聯(lián)之中，因此，我們研究問題必須考慮它與整體的關(guān)系，它與其它部分的關(guān)系。

　　局部與整體的統(tǒng)一， 實(shí)際上就是運(yùn)用系統(tǒng)方法。 所謂系統(tǒng)方法，就是把認(rèn)識(shí)對(duì)象作為系統(tǒng)來認(rèn)識(shí)的方法，它通過對(duì)系統(tǒng)中整體與部分之間相互聯(lián)系、相互作用的研究，辯證地把分析與綜合結(jié)合起來，以達(dá)到從整體上正確地認(rèn)識(shí)問題或合理地解決問題。

　　系統(tǒng)方法有以下兩個(gè)主要特征：

　　第一，系統(tǒng)方法強(qiáng)調(diào)對(duì)事物整體性研究

　　世界上各種對(duì)象、事件、過程都不是雜亂無章的偶然堆積，而是一個(gè)合乎規(guī)律的由各個(gè)組成部分組成的有機(jī)整體。事物整體的性質(zhì)只存在于各個(gè)組成要素相互聯(lián)系這中，各個(gè)孤立的部分的總和亦不能反映整體的本質(zhì)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

　　第二，系統(tǒng)方法強(qiáng)調(diào)分析與綜合的辯證結(jié)合

　　分析方法就是把整體分解為部分、方面、要素來認(rèn)識(shí)的方法，綜合法則是把各個(gè)部分、方面、要素聯(lián)結(jié)起來作為整體認(rèn)識(shí)的方法。在系統(tǒng)方法中，分析與綜合有機(jī)地結(jié)合起來，分析要以綜合為指導(dǎo)，綜合要以分析為基礎(chǔ)，而溝通分析與綜合的橋梁則是系統(tǒng)各個(gè)組成部分之間固有的聯(lián)系。

　　數(shù)學(xué)教育研究要注意運(yùn)用系統(tǒng)方法

　　3. 定性和定量的統(tǒng)一

　　任何事物都是質(zhì)和量的統(tǒng)一體，事物質(zhì)的方面和量的方面是互相聯(lián)系、互相制約的。我們認(rèn)識(shí)事物，首先是認(rèn)識(shí)它的性質(zhì)，即進(jìn)行所謂定性分析，事物不僅有質(zhì)的方面，而且有量的方面，在認(rèn)識(shí)事物性質(zhì)的基礎(chǔ)上，我們還必須把握它的量的方面，就是對(duì)事物的屬性進(jìn)行數(shù)量上的分析，即進(jìn)行所謂定量分析，從而準(zhǔn)確地判定事物的變化。如果我們只對(duì)事物作定性分析，不作定量分析，那么我們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)可能不全面。

　　過去，數(shù)學(xué)教育的研究大多是定性分析，從理論到理論，而缺乏量上的進(jìn)一步刻劃。這樣不易把握教學(xué)， 教學(xué)理論的應(yīng)用也沒有說服力。 我們認(rèn)為，定性分析是揭示數(shù)學(xué)教育規(guī)律的開始，是定量分析的基礎(chǔ)；定量分析是揭示數(shù)學(xué)規(guī)律的繼續(xù)和深入，是定性分析的進(jìn)一步精確化。如果既進(jìn)行定性分析，又進(jìn)行定量分析，那么，不但能從質(zhì)上把握數(shù)學(xué)教育規(guī)律，而且能從量上刻劃數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律。在數(shù)學(xué)教育的研究上，定性分析和定量分析的統(tǒng)一是我們努力的方向。

　　辯證唯物論是數(shù)學(xué)教育的哲學(xué)基礎(chǔ)。具體地說，物質(zhì)性與辯證性是數(shù)學(xué)教育的哲學(xué)基礎(chǔ)。

　　物質(zhì)性概括地說表現(xiàn)在兩個(gè)方面：其一，就是數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐性，以及數(shù)學(xué)教育研究的理論與實(shí)踐的統(tǒng)一，數(shù)學(xué)教育是以廣泛的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)為其背景的，教育理論要以教育實(shí)踐賦予其生命力，教育思想一邊要跟蹤教育實(shí)踐的足跡；其二，考慮數(shù)學(xué)教育必須立足于我國(guó)國(guó)情，不符合我國(guó)國(guó)情的一切思想、理論與方法是沒有生命力的。

　　辯證性概括地說表現(xiàn)在三個(gè)方面：其一，一切思想、理論和方法都是有條件的，而且是互相關(guān)聯(lián)的；其二，理論與實(shí)際、局部與整體、定性分析與定量分析是辯證的。不僅如此， 還有如教與學(xué)、 師與生、遺傳、教育、環(huán)境、 集體化教育與個(gè)別化教育等等也都是辯證統(tǒng)一的， 只有辯證地處理它們，才會(huì)收到預(yù)期的效果； 其三， 數(shù)學(xué)教育是動(dòng)態(tài)的，而且數(shù)學(xué)教育的思想、理論和方法也是動(dòng)態(tài)的，隨著時(shí)代的發(fā)展而發(fā)展。

　　明確物質(zhì)性和辯證性，并以它們?yōu)榛A(chǔ)去發(fā)展數(shù)學(xué)教育學(xué)，將會(huì)使數(shù)學(xué)教育沿著正確的方向和道路前進(jìn)。

數(shù)學(xué)教學(xué)理念有哪些

數(shù)學(xué)教學(xué)論是一門數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)必修課，它是一門與數(shù)學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)、邏輯學(xué)、教學(xué)論等學(xué)科相關(guān)聯(lián)的綜合性、邊緣性學(xué)科，同時(shí)也是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科。它是從數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)用各個(gè)學(xué)科的相關(guān)原理、結(jié)論、思想、觀點(diǎn)和方法來討論中學(xué)數(shù)學(xué)為什么教、教給誰、教什么、怎樣教的問題，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)教育的理論和方法，具備中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的能力，為將來勝任中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作奠定扎實(shí)的理論基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)。

華中師范考研教育綜合333參考書目

就是數(shù)學(xué)老師所需要的講數(shù)學(xué)課的教育知識(shí)。包括怎么設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課程，分析中小學(xué)數(shù)學(xué)教材，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題的方法等等。

數(shù)學(xué)的課型有哪幾種

【教學(xué)論】 又稱教學(xué)法、教學(xué)理論，是研究教學(xué)一般規(guī)律的科學(xué)。教學(xué)論是教育學(xué)的一個(gè)重要分支，它是由教學(xué)在整個(gè)教育活動(dòng)中的地位與作用、教學(xué)目的、任務(wù)、教學(xué)過程的本質(zhì)與規(guī)律、教學(xué)原則、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)組織形式、教學(xué)手段、教學(xué)評(píng)價(jià)等內(nèi)容組成的。在當(dāng)代,隨著教育科學(xué)的發(fā)展，它已形成為相對(duì)獨(dú)立的學(xué)科。