有絕對值的函數(shù)怎么求導(dǎo) 如何對絕對值函數(shù)進行求導(dǎo)?

帶絕對值符號的函數(shù)，怎么求導(dǎo)函數(shù)，例如y=|x-1？帶有絕對值的函數(shù)如何求導(dǎo)？？若函數(shù)中有絕對值符號，求導(dǎo)時應(yīng)該怎么處理？如何對絕對值函數(shù)進行求導(dǎo)？有絕對值的函數(shù)怎么求導(dǎo)？如何求有絕對值的導(dǎo)數(shù)？

本文導(dǎo)航

• 帶絕對值符號的函數(shù)，怎么求導(dǎo)函數(shù)，例如y=|x-1|
• 帶有絕對值的函數(shù)如何求導(dǎo)？？
• 若函數(shù)中有絕對值符號，求導(dǎo)時應(yīng)該怎么處理
• 如何對絕對值函數(shù)進行求導(dǎo)?
• 有絕對值的函數(shù)怎么求導(dǎo)？
• 如何求有絕對值的導(dǎo)數(shù)?

帶絕對值符號的函數(shù)，怎么求導(dǎo)函數(shù)，例如y=|x-1|

當(dāng)x>=1時導(dǎo)函數(shù)為：y=1 當(dāng)x<1時導(dǎo)函數(shù)為：y= -1 含絕對值應(yīng)該要對絕對值里的討論！想法去掉絕對值！再分段求導(dǎo)！

帶有絕對值的函數(shù)如何求導(dǎo)？？

先去掉絕對值號，表示成分段函數(shù)后，求導(dǎo)；分界點處利用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)，切記！

若函數(shù)中有絕對值符號，求導(dǎo)時應(yīng)該怎么處理

討論函數(shù)的零點，把函數(shù)表示成分段函數(shù)形式從而去掉絕對值符號

然后分段求導(dǎo)函數(shù)，

在零點處要特別注意，如果函數(shù)在這里的左右極限不同的話，說明函數(shù)在零點出不可導(dǎo)。（比如函數(shù)y=|x|在零點x=0處就不可導(dǎo)）

如何對絕對值函數(shù)進行求導(dǎo)?

把絕對值內(nèi)的式子按大于0和小于0分類,去掉絕對值

然后求導(dǎo)

實際就是分段函數(shù)的求導(dǎo)

有絕對值的函數(shù)怎么求導(dǎo)？

討論當(dāng)絕對值里面的式子大于零直接打開絕對值

小于零變相反數(shù)

然后數(shù)形結(jié)合

如何求有絕對值的導(dǎo)數(shù)?

思路：在該點處，分別求其左右導(dǎo)數(shù)，若左導(dǎo)數(shù)=右導(dǎo)數(shù)，即是該點導(dǎo)數(shù)；若至少有一個不存在,則該點導(dǎo)數(shù)不存在。

導(dǎo)數(shù)不存在有幾種情況

1、函數(shù)在該點不連續(xù)，且該點是函數(shù)的第二類間斷點。如y=tan(x)，在x=π/2處不可導(dǎo)。

2、函數(shù)在該點連續(xù)，但在該點的左右導(dǎo)數(shù)不相等。如Y=|X|，在x=0處連續(xù)，在x處的左導(dǎo)數(shù)為-1，右導(dǎo)數(shù)為1，不相等(可導(dǎo)函數(shù)必須光滑)，函數(shù)在x=0不可導(dǎo)。

絕對值的以下有關(guān)性質(zhì)：

（1）任何有理數(shù)的絕對值都是大于或等于0的數(shù)，這是絕對值的非負性。

（2）絕對值等于0的數(shù)只有一個，就是0。

（3）絕對值等于同一個正數(shù)的數(shù)有兩種，這兩個數(shù)互為相反數(shù)或相等。

（4）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。

（5）正數(shù)的絕對值是它本身。

（6）負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。

（7）0的絕對值是0。