向量的線性表出怎么求 線性代數(shù) 向量 表出？
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本文導(dǎo)航
求向量線性表示
【線性代數(shù)】向量β能由向量α1，α2，α3線性表示，求表示式
設(shè) (a1, a2, a3)x = b, 即 Ax = b，
若有非零解，即 b 可由 a1, a2, a3 線性表出。
增廣矩陣 (A, b) =
[2 -1 2 0]
[2 2 1 1]
[3 1 -1 2]
[1 2 -2 3]
初等行變換為
[1 2 -2 3]
[0 -5 6 -6]
[0 -2 5 -5]
[0 -5 3 -4]
初等行變換為
[1 0 3 -2]
[0 -2 5 -5]
[0 -5 6 -6]
[0 0 -3 2]
初等行變換為
[1 0 3 -2]
[0 -2 5 -5]
[0 -10 12 -12]
[0 0 -3 2]
初等行變換為
[1 0 3 -2]
[0 -2 5 -5]
[0 0 -13 13]
[0 0 -3 2]
初等行變換為
[1 0 0 1]
[0 -2 0 0]
[0 0 1 -1]
[0 0 0 -1]
初等行變換為
[1 0 0 1]
[0 1 0 0]
[0 0 1 -1]
[0 0 0 1]
r(A, b) = 4, r(A) = 3, 方程組無解，
b 不能由 a1, a2, a3 線性表出。
線性代數(shù)是數(shù)學(xué)的一個分支，它的研究對象是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要課題；因而，線性代數(shù)被廣泛地應(yīng)用于抽象代數(shù)和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數(shù)得以被具體表示。
線性代數(shù)的理論已被泛化為算子理論。由于科學(xué)研究中的非線性模型通?？梢员唤茷榫€性模型，使得線性代數(shù)被廣泛地應(yīng)用于自然科學(xué)和社會科學(xué)中。
擴展資料線性代數(shù)起源于對二維和三維直角坐標(biāo)系的研究。在這里，一個向量是一個有方向的線段，由長度和方向同時表示。這樣向量可以用來表示物理量，比如力，也可以和標(biāo)量做加法和乘法。這就是實數(shù)向量空間的第一個例子。
現(xiàn)代線性代數(shù)已經(jīng)擴展到研究任意或無限維空間。一個維數(shù)為 n 的向量空間叫做n 維空間。在二維和三維空間中大多數(shù)有用的結(jié)論可以擴展到這些高維空間。盡管許多人不容易想象n 維空間中的向量，這樣的向量（即n 元組）用來表示數(shù)據(jù)非常有效。
由于作為 n 元組，向量是n 個元素的“有序”列表，大多數(shù)人可以在這種框架中有效地概括和操縱數(shù)據(jù)。比如，在經(jīng)濟學(xué)中可以使用 8 維向量來表示 8 個國家的國民生產(chǎn)總值（GNP）。當(dāng)所有國家的順序排定之后，比如（中國、美國、英國、法國、德國、西班牙、印度、澳大利亞）。
向量的線性表出
線性代數(shù) 向量 表出？
實際上這里想明白了即可
aX+bY=Z
那么向量Z，就是由向量組(X,Y)線性表示得到的
用不著想那么多
等式后面的一個就是被表出向量
而前面的幾個向量則是表出向量
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