曲率圓相同說明什么意思 高數左右導數存在怎么證明
兩曲線在一點相切，并在該點有相同的曲率圓，他們的二階導數同號嗎？這是怎么推出來的？為什么說曲率圓和曲線在點M有相同的曲率，我知道切線是相同的？曲率是什么，數字越大越彎嗎？曲率能說明什么問題？高數。為什么曲率半徑相同就可以說二階導數相同？高數。兩個曲線在 t=1處相切，并且有相同曲率圓，請問一階導數相同嗎？為什么？
本文導航
兩個圓相減得到的直線方程是什么
不只是同號，而且相等。
同一個曲率圓，表明兩曲線在切點處凹向相同(曲率圓就是那么定義的)。又因為一階導相同，所以二階導不只是同號，而且相等。
曲率與曲線方程的關系
不只是同號，而且相等。
同一個曲率圓，表明兩曲線在切點處凹向相同(曲率圓就是那么定義的)。又因為一階導相同，所以二階導不只是同號，而且相等。
曲率的公式推導
就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率。簡單理解就是，曲線上某點做切線，曲線偏離切線的程度越大，彎曲程度就越大，即曲率越大。
數字越大越彎。
曲線上點M處的曲率的倒數，稱作曲線在這點處的曲率半徑，
曲率圓具有以下性質：
（1）曲率圓與曲線在點M處有共同的切線和曲率；
（2）在點M鄰近與曲線有相同的凹向；
因此，在實際工程設計問題中，常用曲率圓在點M鄰近的一段圓弧來近似代替曲線弧，以使問題簡化。
擴展資料：
曲率是幾何體不平坦程度的一種衡量。平坦對不同的幾何體有不同的意義。
在動力學中，一般的，一個物體相對于另一個物體做變速運動時也會產生曲率。這是關于時空扭曲造成的。結合廣義相對論的等效原理，變速運動的物體可以看成處于引力場當中，因而產生曲率。
按照廣義相對論的解釋，在引力場中，時空的性質是由物體的“質量”分布決定的，物體“質量”的分布狀況使時空性質變得不均勻，引起了時空的彎曲。因為一個物體有質量就會對時空造成彎曲，而你可以認為有了速度，有質量的物體變得更重了，時空彎曲的曲率就更大了。
參考資料來源：百度百科——曲率
曲率低是什么原因引起的
就是彎曲程度。
曲率是幾何體不平坦程度的一種衡量。平坦對不同的幾何體有不同的意義。
曲線的曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大。
有時候也說曲率半徑（曲率的倒數就是曲率半徑。）多少，來說明彎的大小程度。
擴展資料：
曲率圓具有以下性質：
（1）曲率圓與曲線在點M處有共同的切線和曲率；
（2）在點M鄰近與曲線有相同的凹向；
因此，在實際工程設計問題中，常用曲率圓在點M鄰近的一段圓弧來近似代替曲線弧，以使問題簡化。
里奇曲率本質上就是包含a的平面的曲率平均。也就是說最初是圓形（或者是球形）放射狀的圓錐會扭曲未橢圓形狀，沿著主軸的彎曲是相互相反的作用，而且有把體積變?yōu)榱愕目赡苄?。然后里奇曲率沿著a會變?yōu)榱恪?/p>
在物理的應用，一定要變零的切斷曲率的存在并不一定是局部性一定有什么質量。世界線圓錐最初的圓形的橫切面是，要是變成了后來體積沒變化的橢圓，這個效果就是來自其他位置的質量的潮汐效果。
參考資料來源：百度百科-曲率
高數左右導數存在怎么證明
二階導數的絕對值與曲線曲率成正比；在駐點處，二階導數的絕對值與曲率相等。不論一階導還是二階導，平坦區(qū)域求導后都變成0，所以他們對平坦區(qū)域都有抑制功能。
孤立點就是平坦區(qū)域里面的一個突變點，一階導數將孤立點變成稍微大一點的孤立區(qū)域，而二階導數將孤立點變成更大區(qū)域的孤立區(qū)域，且孤立點的強度更大。所以一階二階導數都能夠放大孤立點區(qū)域且二階導數的能耐要更大點。
擴展資料
二階導數就是對一階導數再求導一次。斜線斜率變化的速度，表示的是一階導數的變化率。函數的凹凸性。簡單來說，一階導數是自變量的變化率，二階導數就是一階導數變化率的變化率。連續(xù)函數的一階導數就是相應的切線斜率。
一階導數大于0，則遞增；一階倒數小于0，則遞減;一階導數等于0，則不增不減。而二階導數可以反映圖象的凹凸。二階導數大于0，圖象為凹；二階導數小于0，圖象為凸；二階導數等于0，不凹不凸。
參考資料來源：
百度百科——二階導數
如何求雙曲線的導數
相同。兩曲線在（1，1）處相切，所以斜率相同，故一階導相同
