數(shù)學(xué)正態(tài)分布怎么看 正態(tài)分布通俗易懂的意思

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本文導(dǎo)航

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• 什么叫標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布
• 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表怎么看3.5
• 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表三位小數(shù)怎么看

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)數(shù)值表怎么查

解決方法：

1、首先先熟悉課本，了解什么是正態(tài)分布。

2、弄明白什么是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

3、什么是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù)和分布函數(shù)。

4、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表則是看其分布函數(shù)Φ（u）中的u值。

5、比如說(shuō)u=1.27，則先找到表的最左邊的那一豎，找到1.2的那一橫；然后再看最上面那一行，找到0.07的那一豎；

6、兩者相交的那一個(gè)數(shù)字就是Φ（1.27）的值。

擴(kuò)展資料

1、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（英語(yǔ)：standard normal distribution， 德語(yǔ)Standardnormalverteilung），是一個(gè)在數(shù)學(xué)、物理及工程等領(lǐng)域都非常重要的概率分布，在統(tǒng)計(jì)學(xué)的許多方面有著重大的影響力。

2、期望值μ=0，即曲線圖象對(duì)稱(chēng)軸為Y軸，標(biāo)準(zhǔn)差σ=1條件下的正態(tài)分布，記為N(0，1)。

參考資料：（百度百科：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布）

正態(tài)分布通俗易懂的意思

正態(tài)分布的通俗概念：如果把數(shù)值變量資料編制頻數(shù)表后繪制頻數(shù)分布圖（又稱(chēng)直方圖，它用矩形面積表示數(shù)值變量資料的頻數(shù)分布，每條直條的寬表示組距，直條的面積表示頻數(shù)（或頻率）大小，直條與直條之間不留空隙。），

若頻數(shù)分布呈現(xiàn)中間為最多，左右兩側(cè)基本對(duì)稱(chēng)，越靠近中間頻數(shù)越多，離中間越遠(yuǎn)，頻數(shù)越少，形成一個(gè)中間頻數(shù)多，兩側(cè)頻數(shù)逐漸減少且基本對(duì)稱(chēng)的分布，那一般認(rèn)為該數(shù)值變量服從或近似服從數(shù)學(xué)上的正態(tài)分布。

擴(kuò)展資料：

定理

由于一般的正態(tài)總體其圖像不一定關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)于任一正態(tài)總體，其取值小于x的概率。只要會(huì)用它求正態(tài)總體在某個(gè)特定區(qū)間的概率即可。

為了便于描述和應(yīng)用，常將正態(tài)變量作數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。將一般正態(tài)分布轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。若

服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,通過(guò)查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表就可以直接計(jì)算出原正態(tài)分布的概率值。故該變換被稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)化變換。（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中列出了標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下從-∞到X（當(dāng)前值）范圍內(nèi)的面積比例。）

參考資料：百度百科-正態(tài)分布

什么叫標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

正態(tài)分布（normal

distribution）簡(jiǎn)要說(shuō)明

正態(tài)分布（normal

distribution）是一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)，是一個(gè)在數(shù)學(xué)、物理及工程等領(lǐng)域都非常重要的概率分布，是自然科學(xué)與行為科學(xué)中的定量現(xiàn)象的一個(gè)方便模型，在統(tǒng)計(jì)學(xué)的許多方面有著重大的影響力。作為應(yīng)用者，我們不一定要把它想得很復(fù)雜。這是自然界普遍存在的一種現(xiàn)象，一個(gè)隨機(jī)群體的身高、一棵樹(shù)上所有樹(shù)葉的重量、批量生產(chǎn)的某一產(chǎn)品的尺寸、各種各樣的心理學(xué)測(cè)試分?jǐn)?shù)、某些物理現(xiàn)象比如光子計(jì)數(shù)都被發(fā)現(xiàn)近似地服從正態(tài)分布。

下面的正態(tài)分布鐘形曲線可以幫助您對(duì)正態(tài)分布有一個(gè)感性的了解：

上圖是一個(gè)身高的例子：假設(shè)某校學(xué)生的身高近似服從正態(tài)分布，平均身高是172.3cm，其概率密度分布狀況可以模擬為上圖的鐘形曲線。橫軸為身高的刻度，縱軸為身高等于此刻度的學(xué)生人數(shù)的概率；從圖中可以看出，身高為平均值的學(xué)生人數(shù)是最多的，從平均值向兩邊延伸，人數(shù)逐漸減少，身高為140cm或

200cm的學(xué)生人數(shù)幾乎就為0了。該例子描述了正態(tài)分布的一個(gè)特性：其的概率密度有向平均值集中的趨勢(shì)，且概率密度曲線關(guān)于平均值對(duì)稱(chēng)。

正態(tài)分布的另一個(gè)特性是變異，變異表示分布的離散程度。變異越大，數(shù)據(jù)分布越分散，曲線越扁平；變異越小，數(shù)據(jù)分布越集中，曲線越瘦高。舉個(gè)極端的例子，若所有人的身高都是172.3cm，則變異=0，變異最小，身高全部集中在平均值處，分布的集中性最好。

正態(tài)分布由其兩個(gè)特性平均值、變異完全決定，記作：

其中為均值，（讀sigma）為標(biāo)準(zhǔn)差，代表變異的大小。

以下有四個(gè)不同的正態(tài)分布曲線，幫助您理解和：

正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為：

該函數(shù)的曲線就是上面的鐘形曲線。對(duì)該函數(shù)積分，可以得到正態(tài)分布的一些特點(diǎn)：

區(qū)間

概率

[-,+]

68.27%

[-2,+2]

95.45%

[-3,+3]

99.73%

[-,+]

100%

舉例：若身高服從正態(tài)分布，=172.3，=3.2，則有99.73%的人身高在區(qū)間[

172.3-3*3.2,172.3+3*3.2

]內(nèi)。

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表怎么看3.5

u=3.5,則先找到表的最左邊的那一豎,找到3.5的那一橫;然后再看最上面那一行,找到0.00的那一豎;兩者相交的那一個(gè)數(shù)字就是Φ(3.5)的值。

正態(tài)分布（Normal distribution），也稱(chēng)“常態(tài)分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由棣莫弗（Abraham de Moivre）在求二項(xiàng)分布的漸近公式中得到。

C.F.高斯在研究測(cè)量誤差時(shí)從另一個(gè)角度導(dǎo)出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性質(zhì)。是一個(gè)在數(shù)學(xué)、物理及工程等領(lǐng)域都非常重要的概率分布，在統(tǒng)計(jì)學(xué)的許多方面有著重大的影響力。

歷史發(fā)展

正態(tài)分布概念是由法國(guó)數(shù)學(xué)家棣莫弗（Abraham de Moivre）于1733年首次提出的，后由德國(guó)數(shù)學(xué)家Gauss率先將其應(yīng)用于天文學(xué)研究，故正態(tài)分布又叫高斯分布．

高斯這項(xiàng)工作對(duì)后世的影響極大，他使正態(tài)分布同時(shí)有了“高斯分布”的名稱(chēng)，后世之所以多將最小二乘法的發(fā)明權(quán)歸之于他，也是出于這一工作。

但德國(guó)10馬克的印有高斯頭像的鈔票，其上還印有正態(tài)分布的密度曲線。這傳達(dá)了一種想法：在高斯的一切科學(xué)貢獻(xiàn)中，其對(duì)人類(lèi)文明影響最大者，就是這一項(xiàng)。在高斯剛作出這個(gè)發(fā)現(xiàn)之初，也許人們還只能從其理論的簡(jiǎn)化上來(lái)評(píng)價(jià)其優(yōu)越性，其全部影響還不能充分看出來(lái)。

這要到20世紀(jì)正態(tài)小樣本理論充分發(fā)展起來(lái)以后。拉普拉斯很快得知高斯的工作，并馬上將其與他發(fā)現(xiàn)的中心極限定理聯(lián)系起來(lái)，為此，他在即將發(fā)表的一篇文章（發(fā)表于1810年）上加上了一點(diǎn)補(bǔ)充，指出如若誤差可看成許多量的疊加，根據(jù)他的中心極限定理，誤差理應(yīng)有高斯分布。

這是歷史上第一次提到所謂“元誤差學(xué)說(shuō)”——誤差是由大量的、由種種原因產(chǎn)生的元誤差疊加而成。后來(lái)到1837年，海根（G.Hagen）在一篇論文中正式提出了這個(gè)學(xué)說(shuō)。

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表三位小數(shù)怎么看

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表三位小數(shù)：u=3.5，則先找到表的最左邊的那一豎，找到3.5的那一橫，然后再看最上面那一行，找到0.00的那一豎，兩者相交的那一個(gè)數(shù)字就是Φ(3.5)的值。

正態(tài)分布高斯在研究測(cè)量誤差時(shí)從另一個(gè)角度導(dǎo)出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性質(zhì)。是一個(gè)在數(shù)學(xué)、物理及工程等領(lǐng)域都非常重要的概率分布，在統(tǒng)計(jì)學(xué)的許多方面有著重大的影響力。

正態(tài)曲線

呈鐘型，兩頭低，中間高，左右對(duì)稱(chēng)因其曲線呈鐘形，因此人們又經(jīng)常稱(chēng)之為鐘形曲線。若隨機(jī)變量X服從一個(gè)數(shù)學(xué)期望為μ、方差為σ2的正態(tài)分布，記為N(μ，σ2)。其概率密度函數(shù)為正態(tài)分布的期望值μ決定了其位置，其標(biāo)準(zhǔn)差σ決定了分布的幅度。當(dāng)μ = 0,σ = 1時(shí)的正態(tài)分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。