概率論里的矩是什么 概率論和數(shù)理統(tǒng)計第三條的區(qū)別

統(tǒng)計學中「矩」這個概念是怎么引入的？它為什么被稱為矩？它與物理意義上的矩有什么相同與不同？概論中樣本原點矩是什么意思，樣本中心矩又是什么意思？概率論與數(shù)理統(tǒng)計的“矩”是什么意思？概率論里k階原點矩和k階中心矩的實際含義是什么?。扛怕收撝校毓烙嬛岛途毓烙嬃坑惺裁磪^(qū)別？四階中心矩是什么？

本文導航

• 矩估計的基本思想是什么
• 統(tǒng)計學一階中心距代表了什么
• 概率論和數(shù)理統(tǒng)計第三條的區(qū)別
• 概率論各種符號對應的分布
• 求具體概率的矩估計值怎么求
• 中心矩與原點矩

矩估計的基本思想是什么

矩在統(tǒng)計特性的一個明顯的特征就是“平均”。在統(tǒng)計學中對矩的定義，所謂的k階原點矩和k階中心矩，對于離散情形下，是取和之后再平均；而對于連續(xù)情況，取而代之的則是積分。而原點矩和中心矩的區(qū)別就在于對數(shù)據(jù)的處理上的不同，原點矩描述的是數(shù)據(jù)在原點0處附近的特性，二中心矩則描述的是數(shù)據(jù)在其平均值附近的特性，二者的關系就好比如概率論中期望與方差的關系。

物理中矩主要講的是力矩，比如說電機學或電機拖動中的轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)靠的是力矩的作用，或者可以說，力矩是使物體旋轉(zhuǎn)的原因。

統(tǒng)計學一階中心距代表了什么

分享一種“理解”。在概率論中，常用k階矩表示隨機變量的一類數(shù)字特征。有原點矩、中心矩等分類方法。 　　用“數(shù)學”語言通俗描述，k階原點矩是隨機變量x“偏離”原點(0,0)的“距離”的k次方的期望值。一般地，對于正整數(shù)k，如果E|(X-0)k|=E|Xk|=<∞，故稱E(Xk) 為隨機變量X的k階原點矩。　k階中心矩是隨機變量x“偏離”其中心的“距離”的k次方的期望值。一般均以其平均數(shù)為“中心”。故，對于正整數(shù)k，如果E(X)存在，“偏離”E(x)的k次方的期望值存在、且E[|X - E(X)|k)]<∞，則稱E{[X-E(X)]k}為隨機變量X的k階中心矩。如X的方差是X的二階中心矩，即D(X)=E{[X-E(X)]2} 等。供參考。

概率論和數(shù)理統(tǒng)計第三條的區(qū)別

意思是：法則、規(guī)矩

一、矩的組詞：

規(guī)矩、矩形、力矩、矩尺、矩矱、矩陣、轉(zhuǎn)矩、逾矩、絜矩、蹈矩、矩方、矩法、矩游、儀矩、潔矩、矩度、繩矩、高矩、企矩、矩式

二、矩的筆順：

擴展資料

一、字源演化：

二、說文解字：

文言版《說文解字》：巨，規(guī)巨也。從工，象手持之。

白話版《說文解字》：巨，常與規(guī)并用的矩。字形采用“工”作邊旁，像手持矩的樣子。

三、相關組詞：

1、尋矩[xún jǔ]

猶規(guī)矩。

2、合矩[hé jǔ]

符合規(guī)范。

3、繩矩[shéng jǔ]

墨繩與矩尺。比喻規(guī)矩、標準。

4、大矩[dà jǔ]

古人認為天圓地方，故稱地為大矩。

5、高矩[gāo jǔ]

崇高的規(guī)范、準則。

概率論各種符號對應的分布

在數(shù)學的概率領域中有一類數(shù)字特征叫矩.(X^k為X的k次方)

原點矩：

對于正整數(shù)k,如果E|X^k|

求具體概率的矩估計值怎么求

沒有區(qū)別，矩估計值就是矩估計量，即用矩估計法測量得到的值，也稱“矩法估計”，就是利用樣本矩來估計總體中相應的參數(shù)。首先推導涉及感興趣的參數(shù)的總體矩（即所考慮的隨機變量的冪的期望值）的方程。然后取出一個樣本并從這個樣本估計總體矩。

矩估計量由來：

由辛欽大數(shù)定律知，簡單隨機樣本的原點矩依概率收斂到相應的總體原點矩，這就啟發(fā)我們想到用樣本矩替換總體矩，進而找出未知參數(shù)的估計，基于這種思想求估計量的方法稱為矩法。用矩法求得的估計稱為矩法估計，簡稱矩估計。

矩法估計原理簡單、使用方便，使用時可以不知總體的分布，而且具有一定的優(yōu)良性質(zhì)（如矩估計為Eξ的一致最小方差無偏估計），因此在實際問題，特別是在教育統(tǒng)計問題中被廣泛使用。

中心矩與原點矩

四階中心矩是：標準正態(tài)分布四階距為3。

旋轉(zhuǎn)矩陣（Rotation matrix）是在乘以一個向量的時候有改變向量的方向但不改變大小的效果的矩陣。旋轉(zhuǎn)矩陣不包括反演，它可以把右手坐標系改變成左手坐標系或反之。所有旋轉(zhuǎn)加上反演形成了正交矩陣的集合。

中心矩

對于正整數(shù)k，如果E(X)存在，且E[|X-E(X)]k<∞，則稱E{[X-E(X)]k}為隨機變量X的k階中心矩。如X的方差是X的二階中心矩，即D(X)=E{[X-E(X)]2}。

在數(shù)學的概率領域中有一類數(shù)字特征叫矩。在實際問題中，要確定某一隨機變量的分布往往不是容易的事。在概率論中，矩是用來描述隨機變量的某些特征的數(shù)字，即求平均值，用大寫字母E表示。