什么叫求極限抓大頭 高等數(shù)學極限與連續(xù)公式

求極限用抓大頭準則，只適用于x趨向于無窮大的情況嗎？當x趨向于0適用嗎？高數(shù)求極限抓大頭思想可以用于冪函數(shù)嗎？求極限的抓大頭方法什么情況下使用？高等數(shù)學求極限抓大頭的適用條件，抓大頭的適用條件是什么？求極限抓大頭可以用大題嗎？

本文導(dǎo)航

• x趨于無窮大的常用公式
• 高數(shù)六個基本函數(shù)公式
• 怎么拿到比新手更高級的捕捉器
• 高等數(shù)學極限與連續(xù)公式
• 抓大頭順序
• 洛必達求極限題講解

x趨于無窮大的常用公式

x→∞時，一般采用“抓大頭”準則

x→0時，就要考慮用洛比達法則或等價無窮小代換了。

高數(shù)六個基本函數(shù)公式

1、樓主“抓大頭”的說法，是你自己的體會，你自己的說法？

; ; 還是你的老師的說法？

2、如果是你自己的說法，那你的直覺是對了，語言上修正一下就可以了。

; ; 這就是化無窮大計算為無窮小計算。也就是分子分母中統(tǒng)統(tǒng)除以最高

; ; 次冪的無窮大，這樣在取極限的情況下，除了最高次冪，其余全為零。

3、這個方法，適用于冪函數(shù)。

4、下面給你提供一套可以應(yīng)付到研究生考試的計算極限的方法總結(jié)與示例，

; ; 其中的第三種方法，你所說的“抓大頭”，應(yīng)該就是第三種方法。

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怎么拿到比新手更高級的捕捉器

這里當然不正確

x趨于無窮大，那么1/x趨于0

顯然e^(1/x)趨于1

即應(yīng)該是得到左邊等于

右邊再減去1 才對

然后2x (e^1/x-1)等價于2x *1/x=2

得到極限值=2-1=1

高等數(shù)學極限與連續(xù)公式

抓大頭可以求擴號里面的部分，是一，然后觀察是1的∞次型，可以用重要極限來做

抓大頭順序

極限抓大頭需要滿足的條件是x代入后，可以得到一個具體的數(shù)字；x→∞時，一般采用“抓大頭”準則。注意同樣條件下當x→0時，就要考慮用洛比達法則或等價無窮小代換。

極限“抓大頭”就是分子分母都趨向無窮時，看分子分母最高次項的關(guān)系，和其他的沒關(guān)系；如果同次，只要系數(shù)相除就得極限值，如果不同，上面得次數(shù)高不存在，下面的高極限為0。

極限可分為數(shù)列極限和函數(shù)極限：

學習微積分學，首要的一步就是要理解到，“極限”引入的必要性：因為，代數(shù)是人們已經(jīng)熟悉的概念，但是，代數(shù)無法處理“無限”的概念。所以為了要利用代數(shù)處理代表無限的量，于是精心構(gòu)造了“極限”的概念。

在“極限”的定義中，我們可以知道，這個概念繞過了用一個數(shù)除以0的麻煩，而引入了一個過程任意小量。

就是說，除數(shù)不是零，所以有意義，同時，這個過程小量可以取任意小，只要滿足在Δ的區(qū)間內(nèi)，都小于該任意小量，我們就說他的極限為該數(shù)——你可以認為這是投機取巧，但是，他的實用性證明，這樣的定義還算比較完善，給出了正確推論的可能。這個概念是成功的。

數(shù)列極限標準定義：對數(shù)列{xn}，若存在常數(shù)a，對于任意ε>0，總存在正整數(shù)N，使得當n>N時，|xn-a|<ε成立，那么稱a是數(shù)列{xn}的極限。

洛必達求極限題講解