什么是算子代數(shù) 代數(shù)的本意是什么

電腦之父是誰，國外的數(shù)學研究生要考什么課程？數(shù)學有多少分支？什么是算術(shù)運算？什么是關(guān)系運算？什么是邏輯運算？代數(shù)是什么意思？我是算子代數(shù)專業(yè)本科學生，能否跨專業(yè)報讀法學本科第二學歷。

本文導航

• 發(fā)明電腦的人是誰
• 基礎(chǔ)數(shù)學研究生課程
• 數(shù)學的分類及分支
• 計算機中邏輯運算的三種基本運算
• 代數(shù)的本意是什么
• 計算機專業(yè)能報考法學嗎

發(fā)明電腦的人是誰

電腦之父馮·諾依曼

??這是關(guān)于第一臺電腦埃歷阿克巧遇"電腦父"的小故事。1944年仲夏的一個傍晚，戈德斯坦中尉來到阿伯丁車站，等候去費城的火車，突然看見前面不遠處有個熟悉的身影向他走過來。來者正是聞名世界的大數(shù)學家馮·諾依曼。

??天賜良機，戈德斯坦感到?jīng)Q不能放過這次偶然的邂逅，他把早已埋藏在心中的幾個數(shù)學難題，一古腦兒倒出來，向數(shù)學大師討教。大數(shù)學家和藹可親，耐心地講解。講著講著，馮·諾依曼不覺流露出吃驚的神色，敏銳地從數(shù)學問題里，感到眼前這位青年身邊正發(fā)生著什么不尋常的事情。他開始反過來向戈德斯坦發(fā)問，戈德斯坦毫不隱瞞地告訴了他莫爾學院的電子計算機課題和目前的研究進展。

??馮·諾依曼真的被震驚了，隨即又感到極其興奮。從1940年起，他就是阿伯丁試炮場的顧問，同樣的計算問題也曾使數(shù)學大師焦慮萬分。他急不可耐地向戈德斯坦表示，希望親自到莫爾學院看一看那臺尚未出世的機器。

??莫契利和?？颂馗吲d地等待著馮·諾依曼的來訪，他們也迫切希望得到這位著名學者的指導。?？颂厮较聦δ趵f道："你只要聽聽他提的第一個問題，就能判斷出他是不是真正的天才。"

??驕陽似火的8月，馮·諾依曼風塵仆仆地趕到了莫爾學院的試驗基地，馬不停蹄地約見攻關(guān)小組成員。莫契利想起了埃克特的話，豎著耳朵靜聽數(shù)學大師的第一個問題。當他聽到馮·諾依曼首先問及的是機器的邏輯結(jié)構(gòu)時，不由得對?？颂匦恼詹恍匾恍?，兩人都被這位大科學家的睿智所折服！從此，馮·諾依曼成為莫爾學院電子計算機攻關(guān)小組的實際顧問，與小組成員頻繁地交換意見。年輕人機敏地提出各種設(shè)想，馮·諾依曼則運用他淵博的學識，把討論引向深入，并逐步形成電子計算機的系統(tǒng)設(shè)計思想。人們后來把"電腦之父"的桂冠戴在馮·諾依曼頭上，而不是第一臺電腦的兩位實際研制者，這并不是沒有根據(jù)的。

??馮·諾依曼，美籍匈牙利人，1913年出生，曾被稱為"數(shù)學神童"--他6歲能心算8位數(shù)除法，8歲學會微積分，12歲讀懂了函數(shù)論。在17歲那年，他發(fā)表第一篇數(shù)學論文，不久又在最新數(shù)學分支--集合論、泛函分析等理論研究中取得突破性進展。22歲時，他獲瑞士蘇黎士聯(lián)邦工業(yè)大學化學工程師文憑；一年之后，又獲得了布達佩斯大學的數(shù)學博士學位。他繼而轉(zhuǎn)攻物理，為量子力學研究數(shù)學模型，使他在理論物理學領(lǐng)域也占據(jù)了突出的地位。1933年，與愛因斯坦一起被聘為普林斯頓高等研究院的第一批終身教授。

??當然，往日的輝煌不足以說明馮·諾依曼在電子計算機上做出的貢獻。埃歷阿克雖然威力強大，但是它畢竟還很不完善，比如存在著耗電多、費用高的缺點。它的耗電量超過174千瓦，據(jù)說那些年，只要埃歷阿克一開動，整個費城市的所有燈光頓時黯然失色。那些個電子管發(fā)光又發(fā)熱，平均每隔7分鐘就要損壞一只。雖然當初只花了軍械部40萬元的研制費用，可誰能料到，維護它的費用后來竟超過200萬之巨！埃歷阿克最致命的缺點是程序與計算兩分離。指揮埃歷阿克2萬電子管工作的程序指令，被存放在機器的外部電路里。需要計算某個題目前，?？颂乇仨毞峙蓭资畣T精兵強將，把數(shù)百條線路用手接通，像一群電話接線員那樣手忙腳亂地忙活好幾天，才能進行幾分鐘運算。

??現(xiàn)在的人不應該因此而責難莫契利和?？颂兀驗殡娮佑嬎銠C的設(shè)計畢竟是前無古人的。這時，馮·諾依曼仗劍而出，用高超的十八般"武功"，一舉攻克了巨大的難關(guān)。

??在埃歷阿克尚未投入運行前，馮·諾依曼就已開始著手起草一份新的設(shè)計報告，要對這臺電子計算機進行脫胎換骨的改造。他把新機器的方案命名為"離散變量自動電子計算機"，英文縮寫譯音是"埃德瓦克"（EDVAC）。正是這份方案，奠定了現(xiàn)代電腦體系結(jié)構(gòu)堅實的根基。1945年6月，馮·諾依曼帶領(lǐng)他的"得意門徒"戈德斯坦等人，撰寫完成了埃德瓦克方案。他明確規(guī)定出計算機的五大部件，并用二進制替代十進制運算，大大方便了機器的電路設(shè)計。埃德瓦克方案的革命意義在于"存儲程序"---程序也被當作數(shù)據(jù)存進了機器內(nèi)部，以便電腦能自動依次執(zhí)行指令，再也不必去接通什么線路。長達101頁紙洋洋萬言的埃德瓦克方案，是現(xiàn)代計算機發(fā)展里程碑式的文獻，人們后來把按這一方案思想設(shè)計的機器統(tǒng)稱為"諾依曼機"。

??自馮·諾依曼設(shè)計的埃德瓦克始，直到今天我們用"奔騰"芯片制作的多媒體計算機為止，電腦一代又一代的"傳人"，大大小小千千萬萬臺計算機，都沒能跳出諾依曼機"如來佛"的手掌心。在這個意義上，馮·諾依曼是當之無愧的"電腦之父"。當然，隨著人工智能和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算機的發(fā)展，諾依曼機一統(tǒng)天下的格局已經(jīng)被打破，但是，馮·諾依曼對發(fā)展電腦作出的巨大功績，永遠也不會因此而泯滅其光輝！

基礎(chǔ)數(shù)學研究生課程

美國數(shù)學本科生，研究生基礎(chǔ)課程參考書目 第一學年 幾何與拓撲： 1、James R. Munkres, Topology： 較新的拓撲學的教材適用于本科高年級或研究生一年級； 2、Basic Topology by Armstrong：本科生拓撲學教材； 3、Kelley, General Topology：一般拓撲學的經(jīng)典教材，不過觀點較老； 4、Willard, General Topology：一般拓撲學新的經(jīng)典教材； 5、Glen Bredon, Topology and geometry：研究生一年級的拓撲、幾何教材； 6、Introduction to Topological Manifolds by John M. Lee：研究生一年級的拓撲、幾何教材，是一本新書； 7、From calculus to cohomology by Madsen：很好的本科生代數(shù)拓撲、微分流形教材。 代數(shù)： 1、Abstract Algebra Dummit：最好的本科代數(shù)學參考書， 標準的研究生一年級代數(shù)教材； 2、Algebra Lang：標準的研究生一、二年級代數(shù)教材，難度很高， 適合作參考書； 3、Algebra Hungerford：標準的研究生一年級代數(shù)教材， 適合作參考書； 4、Algebra M,Artin：標準的本科生代數(shù)教材； 5、Advanced Modern Algebra by Rotman：較新的研究生代數(shù)教材，很全面； 6、Algebra：a graduate course by Isaacs：較新的研究生代數(shù)教材； 7、Basic algebra Vol I&II by Jacobson：經(jīng)典的代數(shù)學全面參考書，適合研究生參考。 分析基礎(chǔ)： 1、Walter Rudin, Principles of mathematical analysis：本科數(shù)學分析的標準參考書； 2、Walter Rudin, Real and complex analysis：標準的研究生一年級分析教材； 3、Lars V. Ahlfors, Complex analysis：本科高年級和研究生一年級經(jīng)典的復分析教材； 4、Functions of One Complex Variable I，J.B.Conway：研究生級別的單變量復分析經(jīng)典； 5、Lang, Complex analysis：研究生級別的單變量復分析參考書； 6、Complex Analysis by Elias M. Stein：較新的研究生級別的單變量復分析教材； 7、Lang, Real and Functional analysis：研究生級別的分析參考書； 8、Royden, Real analysis：標準的研究生一年級實分析教材； 9、Folland, Real analysis：標準的研究生一年級實分析教材。 第二學年 代數(shù)： 1、Commutative ring theory, by H. Matsumura：較新的研究生交換代數(shù)標準教材； 2、Commutative Algebra I&II by Oscar Zariski , Pierre Samuel：經(jīng)典的交換代數(shù)參考書； 3、An introduction to Commutative Algebra by Atiyah：標準的交換代數(shù)入門教材； 4、An introduction to homological algebra ,by weibel：較新的研究生二年級同調(diào)代數(shù)教材； 5、A Course in Homological Algebra by P.J.Hilton,U.Stammbach： 經(jīng)典全面的同調(diào)代數(shù)參考書； 6、Homological Algebra by Cartan：經(jīng)典的同調(diào)代數(shù)參考書； 7、Methods of Homological Algebra by Sergei I. Gelfand, Yuri I. Manin：高級、經(jīng)典的同調(diào)代數(shù)參考書； 8、Homology by Saunders Mac Lane：經(jīng)典的同調(diào)代數(shù)系統(tǒng)介紹； 9、Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud：高級的代數(shù)幾何、交換代數(shù)的參考書， 最新的交換代數(shù)全面參考。 代數(shù)拓撲： 1、Algebraic Topology, A. Hatcher：最新的研究生代數(shù)拓撲標準教材； 2、Spaniers “Algebraic Topology”：經(jīng)典的代數(shù)拓撲參考書； 3、Differential forms in algebraic topology, by Raoul Bott and Loring W. Tu：研究生代數(shù)拓撲標準教材； 4、Massey, A basic course in Algebraic topology：經(jīng)典的研究生代數(shù)拓撲教材； 5、Fulton , Algebraic topology：a first course： 很好本科生高年級和研究生一年級的代數(shù)拓撲參考書； 6、Glen Bredon, Topology and geometry：標準的研究生代數(shù)拓撲教材， 有相當篇幅講述光滑流形； 7、Algebraic Topology Homology and Homotopy：高級、經(jīng)典的代數(shù)拓撲參考書； 8、A Concise Course in Algebraic Topology by J.P.May：研究生代數(shù)拓撲的入門教材，覆蓋范圍較廣； 9、Elements of Homotopy Theory by G.W. Whitehead：高級、經(jīng)典的代數(shù)拓撲參考書。 實分析、泛函分析： 1、Royden, Real analysis：標準研究生分析教材； 2、Walter Rudin, Real and complex analysis：標準研究生分析教材； 3、Halmos，”Measure Theory”：經(jīng)典的研究生實分析教材，適合作參考書； 4、Walter Rudin, Functional analysis：標準的研究生泛函分析教材； 5、Conway,A course of Functional analysis：標準的研究生泛函分析教材； 6、Folland, Real analysis：標準研究生實分析教材； 7、Functional Analysis by Lax：高級的研究生泛函分析教材； 8、Functional Analysis by Yoshida：高級的研究生泛函分析參考書； 9、Measure Theory, Donald L. Cohn：經(jīng)典的測度論參考書。 微分拓撲 李群、李代數(shù) 1、Hirsch, Differential topology：標準的研究生微分拓撲教材，有相當難度； 2、Lang, Differential and Riemannian manifolds：研究生微分流形的參考書，難度較高； 3、Warner,Foundations of Differentiable manifolds and Lie groups：標準研究生微分流形教材，有相當?shù)钠v述李群； 4、Representation theory: a first course, by W. Fulton and J. Harris：李群及其表示論標準教材； 5、Lie groups and algebraic groups, by A. L. Onishchik, E. B. Vinberg：李群的參考書； 6、Lectures on Lie Groups W.Y.Hsiang：李群的參考書； 7、Introduction to Smooth Manifolds by John M. Lee：較新的關(guān)于光滑流形的標準教材； 8、Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representation by V.S. Varadarajan：最重要的李群、李代數(shù)參考書； 9、Humphreys, Introduction to Lie Algebras and Representation Theory , SpringerVerlag, GTM9：標準的李代數(shù)入門教材。 第三學年 微分幾何： 1、Peter Petersen, Riemannian Geometry：標準的黎曼幾何教材； 2、Riemannian Manifolds: An Introduction to Curvature by John M. Lee：最新的黎曼幾何教材； 3、doCarmo, Riemannian Geometry.：標準的黎曼幾何教材； 4、M. Spivak, A Comprehensive Introduction to Differential Geometry I—V：全面的微分幾何經(jīng)典，適合作參考書； 5、Helgason , Differential Geometry,Lie groups,and symmetric spaces：標準的微分幾何教材； 6、Lang, Fundamentals of Differential Geometry：最新的微分幾何教材，很適合作參考書； 7、kobayashi/nomizu, Foundations of Differential Geometry：經(jīng)典的微分幾何參考書； 8、Boothby,Introduction to Differentiable manifolds and Riemannian Geometry：標準的微分幾何入門教材，主要講述微分流形； 9、Riemannian Geometry I.Chavel：經(jīng)典的黎曼幾何參考書； 10、Dubrovin, Fomenko, Novikov “Modern geometry-methods and applications”Vol 1—3：經(jīng)典的現(xiàn)代幾何學參考書。 代數(shù)幾何： 1、Harris,Algebraic Geometry: a first course：代數(shù)幾何的入門教材； 2、Algebraic Geometry Robin Hartshorne ：經(jīng)典的代數(shù)幾何教材，難度很高； 3、Basic Algebraic Geometry 1&2 2nd ed. I.R.Shafarevich.：非常好的代數(shù)幾何入門教材； 4、Principles of Algebraic Geometry by giffiths/harris：全面、經(jīng)典的代數(shù)幾何參考書， 偏復代數(shù)幾何； 5、Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud：高級的代數(shù)幾何、交換代數(shù)的參考書， 最新的交換代數(shù)全面參考； 6、The Geometry of Schemes by Eisenbud：很好的研究生代數(shù)幾何入門教材； 7、The Red Book of Varieties and Schemes by Mumford：標準的研究生代數(shù)幾何入門教材； 8、Algebraic Geometry I : Complex Projective Varieties by David Mumford：復代數(shù)幾何的經(jīng)典。 調(diào)和分析 偏微分方程 1、An Introduction to Harmonic Analysis,Third Edition Yitzhak Katznelson：調(diào)和分析的標準教材，很經(jīng)典； 2、Evans, Partial differential equations：偏微分方程的經(jīng)典教材； 3、Aleksei.A.Dezin，Partial differential equations，Springer-Verlag： 偏微分方程的參考書； 4、L. Hormander “Linear Partial Differential Operators, ” I&II：偏微分方程的經(jīng)典參考書； 5、A Course in Abstract Harmonic Analysis by Folland：高級的研究生調(diào)和分析教材； 6、Abstract Harmonic Analysis by Ross Hewitt：抽象調(diào)和分析的經(jīng)典參考書； 7、Harmonic Analysis by Elias M. Stein：標準的研究生調(diào)和分析教材； 8、Elliptic Partial Differential Equations of Second Order by David Gilbarg：偏微分方程的經(jīng)典參考書； 9、Partial Differential Equations ，by Jeffrey Rauch：標準的研究生偏微分方程教材。 復分析 多復分析導論 1、Functions of One Complex Variable II，J.B.Conway：單復變的經(jīng)典教材，第二卷較深入； 2、Lectures on Riemann Surfaces O.Forster：黎曼曲面的參考書； 3、Compact riemann surfaces Jost：黎曼曲面的參考書； 4、Compact riemann surfaces Narasimhan：黎曼曲面的參考書； 5、Hormander ” An introduction to Complex Analysis in Several Variables”：多復變的標準入門教材； 6、Riemann surfaces , Lang：黎曼曲面的參考書； 7、Riemann Surfaces by Hershel M. Farkas：標準的研究生黎曼曲面教材； 8、Function Theory of Several Complex Variables by Steven G. Krantz：高級的研究生多復變參考書； 9、Complex Analysis: The Geometric Viewpoint by Steven G. Krantz：高級的研究生復分析參考書。 專業(yè)方向選修課： 1、多復分析；2、復幾何；3、幾何分析；4、抽象調(diào)和分析； 5、代數(shù)幾何；6、代數(shù)數(shù)論；7、微分幾何；8、代數(shù)群、 李代數(shù)與量子群；9、泛函分析與算子代數(shù)；10、數(shù)學物理； 11、概率理論；12、動力系統(tǒng)與遍歷理論；13、泛代數(shù)。 數(shù)學基礎(chǔ)： 1、halmos ,native set theory； 2、fraenkel ,abstract set theory； 3、ebbinghaus ,mathematical logic； 4、enderton ,a mathematical introduction to logic； 5、landau, foundations of analysis； 6、maclane ,categories for working mathematican。應該在核心課程學習的過程中穿插選修 假設(shè)本科應有的水平 分析： Walter Rudin, Principles of mathematical analysis； Apostol , mathematical analysis； M.spivak , calculus on manifolds； Munkres ,analysis on manifolds； Kolmogorov/fomin , introductory real analysis； Arnold ,ordinary differential equations。 代數(shù)： linear algebra by Stephen H. Friedberg； linear algebra by hoffman； linear algebra done right by Axler； advanced linear algebra by Roman； algebra ,artin； a first course in abstract algebra by rotman。 幾何： do carmo, differential geometry of curves and surfaces； Differential topology by Pollack； Hilbert ,foundations of geometry； James R. Munkres, Topology。

數(shù)學的分類及分支

數(shù)學分支有：

1..數(shù)學史

2..數(shù)理邏輯與數(shù)學基礎(chǔ)

a..演繹邏輯學 亦稱符號邏輯學

b..證明論 亦稱元數(shù)學

c..遞歸論

d..模型論

e..公理集合論

f..數(shù)學基礎(chǔ)

g..數(shù)理邏輯與數(shù)學基礎(chǔ)其他學科

3..數(shù)論

a..初等數(shù)論

b..解析數(shù)論

c..代數(shù)數(shù)論

d..超越數(shù)論

e..丟番圖逼近

f..數(shù)的幾何

g..概率數(shù)論

h..計算數(shù)論

i..數(shù)論其他學科

4..代數(shù)學

a..線性代數(shù)

b..群論

c..域論

d..李群

e..李代數(shù)

f..Kac-Moody代數(shù)

g..環(huán)論 包括交換環(huán)與交換代數(shù),結(jié)合環(huán)與結(jié)合代數(shù),非結(jié)合環(huán)與非結(jié)

合代數(shù)等

h..模論

i..格論

j..泛代數(shù)理論

k..范疇論

l..同調(diào)代數(shù)

m..代數(shù)K理論

n..微分代數(shù)

o..代數(shù)編碼理論

p..代數(shù)學其他學科

5..代數(shù)幾何學

6..幾何學

a..幾何學基礎(chǔ)

b..歐氏幾何學

c..非歐幾何學 包括黎曼幾何學等

d..球面幾何學

e..向量和張量分析

f..仿射幾何學

g..射影幾何學

h..微分幾何學

i..分數(shù)維幾何

j..計算幾何學

k..幾何學其他學科

7..拓撲學

a..點集拓撲學

b..代數(shù)拓撲學

c..同倫論

d..低維拓撲學

e..同調(diào)論

f..維數(shù)論

g..格上拓撲學

h..纖維叢論

i..幾何拓撲學

j..奇點理論

k..微分拓撲學

l..拓撲學其他學科

8..數(shù)學分析

a..微分學

b..積分學

c..級數(shù)論

d..數(shù)學分析其他學科

9..非標準分析

10..函數(shù)論

a..實變函數(shù)論

b..單復變函數(shù)論

c..多復變函數(shù)論

d..函數(shù)逼近論

e..調(diào)和分析

f..復流形

g..特殊函數(shù)論

h..函數(shù)論其他學科

11..常微分方程

a..定性理論

b..穩(wěn)定性理論

c..解析理論

d..常微分方程其他學科

12..偏微分方程

a..橢圓型偏微分方程

b..雙曲型偏微分方程

c..拋物型偏微分方程

d..非線性偏微分方程

e..偏微分方程其他學科

13..動力系統(tǒng)

a..微分動力系統(tǒng)

b..拓撲動力系統(tǒng)

c..復動力系統(tǒng)

d..動力系統(tǒng)其他學科

14..積分方程

15..泛函分析

a..線性算子理論

b..變分法

c..拓撲線性空間

d..希爾伯特空間

e..函數(shù)空間

f..巴拿赫空間

g..算子代數(shù)

h..測度與積分

i..廣義函數(shù)論

j..非線性泛函分析

k..泛函分析其他學科

16..計算數(shù)學

a..插值法與逼近論

b..常微分方程數(shù)值解

c..偏微分方程數(shù)值解

d..積分方程數(shù)值解

e..數(shù)值代數(shù)

f..連續(xù)問題離散化方法

g..隨機數(shù)值實驗

h..誤差分析

i..計算數(shù)學其他學科

17..概率論

a..幾何概率

b..概率分布

c..極限理論

d..包括正態(tài)過程與平穩(wěn)過程、點過程等

e..馬爾可夫過程

f..隨機分析

g..鞅論

h..應用概率論 具體應用入有關(guān)學科

i..概率論其他學科

18..數(shù)理統(tǒng)計學

a..抽樣理論 包括抽樣分布、抽樣調(diào)查等

b..假設(shè)檢驗

c..非參數(shù)統(tǒng)計

d..方差分析

e..相關(guān)回歸分析

f..統(tǒng)計推斷

g..貝葉斯統(tǒng)計 包括參數(shù)估計等

h..試驗設(shè)計

i..多元分析

j..統(tǒng)計判決理論

k..時間序列分析

l..數(shù)理統(tǒng)計學其他學科

19..應用統(tǒng)計數(shù)學

a..統(tǒng)計質(zhì)量控制

b..可靠性數(shù)學

c..保險數(shù)學

d..統(tǒng)計模擬

20..應用統(tǒng)計數(shù)學其他學科

21..運籌學

a..線性規(guī)劃

b..非線性規(guī)劃

c..動態(tài)規(guī)劃

d..組合最優(yōu)化

e..參數(shù)規(guī)劃

f..整數(shù)規(guī)劃

g..隨機規(guī)劃

h..排隊論

i..對策論 亦稱博弈論

j..庫存論

k..決策論

l..搜索論

m..圖論

n..統(tǒng)籌論

o..最優(yōu)化

p..運籌學其他學科

22..組合數(shù)學

23..模糊數(shù)學

24..應用數(shù)學 具體應用入有關(guān)學科

25..數(shù)學其他學科

計算機中邏輯運算的三種基本運算

算術(shù)運算：

算術(shù)運算簡稱運算。指按照規(guī)定的法則和順序?qū)κ筋}或算式進行運算，并求出結(jié)果的過程。包括：加法、減法、乘法、除法、乘方、開方等幾種運算形式。

其中加減為一級運算，乘除為二級運算，乘方、開方為三級運算。在一道算式中，如果有幾級運算存在，則應先進行高級運算，再進行低一級的運算。如：3+22×4=3+4×4=3+16=19；

如果只存在同級運算；則按從左至右的順序進行；如果算式中有括號，則應先算括號里邊，再按上述規(guī)則進行計算。如:(3+2)2×4=52×4=100。

運算和計算略有區(qū)別，計算是指把橫式中的數(shù)按運算符號和規(guī)定的順序求得結(jié)果，可以按運算法則，也可以按口算或其他簡便的方式直接求得結(jié)果。而運算則是指求得結(jié)果的過程。

關(guān)系運算：

關(guān)系的基本運算有兩類：一類是傳統(tǒng)的集合運算（并、差、交等），另一類是專門的關(guān)系運算（選擇、投影、連接、除法、外連接等），有些查詢需要幾個基本運算的組合，要經(jīng)過若干步驟才能完成。

邏輯運算：

邏輯運算又稱布爾運算。布爾用數(shù)學方法研究邏輯問題，成功地建立了邏輯演算。他用等式表示判斷，把推理看作等式的變換。這種變換的有效性不依賴人們對符號的解釋，只依賴于符號的組合規(guī)律 。這一邏輯理論人們常稱它為布爾代數(shù)。

20世紀30年代，邏輯代數(shù)在電路系統(tǒng)上獲得應用，隨后，由于電子技術(shù)與計算機的發(fā)展，出現(xiàn)各種復雜的大系統(tǒng)，它們的變換規(guī)律也遵守布爾所揭示的規(guī)律。

邏輯運算 (logical operators) 通常用來測試真假值。最常見到的邏輯運算就是循環(huán)的處理，用來判斷是否該離開循環(huán)或繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)內(nèi)的指令。

擴展資料：

邏輯運算的產(chǎn)生：

布爾用數(shù)學方法研究邏輯問題，成功地建立了邏輯演算。他用等式表示判斷，把推理看作等式的變換。這種變換的有效性不依賴人們對符號的解釋，只依賴于符號的組合規(guī)律 。這一邏輯理論人們常稱它為布爾代數(shù)。20世紀30年代，邏輯代數(shù)在電路系統(tǒng)上獲得應用，隨后，由于電子技術(shù)與計算機的發(fā)展，出現(xiàn)各種復雜的大系統(tǒng)，它們的變換規(guī)律也遵守布爾所揭示的規(guī)律。

關(guān)系運算：

聯(lián)接是將兩個關(guān)系模式通過公共的屬性名拼接成一個更寬的關(guān)系模式，生成的新關(guān)系中包含滿足聯(lián)接條件的元組。運算過程是通過聯(lián)接條件來控制的，聯(lián)接條件中將出現(xiàn)兩個關(guān)系中的公共屬性名，或者具有相同語義、可比的屬性。聯(lián)接是對關(guān)系的結(jié)合。在FOXPRO中有單獨一條命令JOIN實現(xiàn)兩個關(guān)系的聯(lián)接運算。

算數(shù)運算：

加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。

減法：在已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另--個加數(shù)的運算。

乘法：求兩個數(shù)乘積的運算。其中：

(1)一個數(shù)乘整數(shù)，是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算；

(2)一個數(shù)乘小數(shù)，是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少；

(3)一個數(shù)乘分數(shù)，是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

除法：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。[3]

乘方(Powers of Numbers)：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在

中，叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，讀作的n次方?？醋鞯膎次方的結(jié)果時，也可讀作

的n次冪。二次方也叫平方，三次方也叫立方。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

一般來說，一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根為零。在式子中，叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)。正數(shù)的正的平方根，也叫做的算術(shù)平方根；零的平方根也叫做零的算術(shù)平方根，因此零的算術(shù)平方根仍舊為零。

參考資料：百度百科-邏輯運算

參考資料：百度百科-算數(shù)運算

參考資料：百度百科-關(guān)系運算

代數(shù)的本意是什么

代數(shù)釋義：數(shù)學的分支學科。通過用字母代表數(shù)進行運算。能簡明地表示數(shù)量關(guān)系的普遍性，可以解決用算術(shù)難以解決的問題。

代數(shù)是數(shù)學的一個分支。傳統(tǒng)的代數(shù)用有字符 (變量) 的表達式進行算術(shù)運算，字符代表未知數(shù)或未定數(shù)。如果不包括除法 (用整數(shù)除除外)，則每一個表達式都是一個含有理系數(shù)的多項式。

例如： 1/2 xy +1/4z-3x+2/3. 一個代數(shù)方程式是通過使多項式等于零來表示對變量所加的條件。如果只有一個變量，那么滿足這一方程式的將是一定數(shù)量的實數(shù)或復數(shù)——它的根。一個代數(shù)數(shù)是某一方程式的根。

擴展資料：

根據(jù)方程的定義，只要是含有未知數(shù)的等式，就是方程。這里之所以要強調(diào)”代數(shù)方程“，是因為除了代數(shù)方程之外，還有超越方程（即非代數(shù)的初等方程，包括指數(shù)方程、對數(shù)方程、三角方程、反三角方程等）、微分方程、差分方程、積分方程等許多其他形式的方程。后面幾類顯然不屬于代數(shù)的范疇。

無論是在代數(shù)還是在分析中，代數(shù)結(jié)構(gòu)都是最常見到的結(jié)構(gòu)之一。十九世紀前半葉末，隨著哈密頓四元數(shù)理論的建立，非交換代數(shù)的研究已經(jīng)開始，在十九世紀下半葉，隨著M.S.李的工作，非結(jié)合代數(shù)出現(xiàn)了. 到二十世紀初，由于放棄實數(shù)體或復數(shù)體作為算子域的限制，代數(shù)得到了重大擴展.

與外代數(shù)，對稱代數(shù)，張量代數(shù)，克利福德代數(shù)等一起，代數(shù)結(jié)構(gòu)在多重線性代數(shù)中也建立了起來。

參考資料來源：百度百科——代數(shù)

計算機專業(yè)能報考法學嗎

本科畢業(yè)學生可以通過成人繼續(xù)教育包括自學考試（自考）、網(wǎng)絡(luò)教育（遠程教育）、成人高考（學習形式有脫產(chǎn)，業(yè)余，函授）、開放大學（原廣播電視大學現(xiàn)代遠程開放教育）的方式跨專業(yè)報讀法學本科第二學歷。法學專業(yè)主要培養(yǎng)學生具有良好的法學思維，掌握法學基本理論和法律專業(yè)知識、分析和解決實際法律問題。具有社會責任感和擔綱精神，具有較強的文字和口頭表達能力及論證才能以及較好的外語聽說讀寫能力。畢業(yè)生適合從事法院、檢察院、律師，以及法律顧問、法律事務(wù)助理等專業(yè)工作。本科畢業(yè)生可授予法學學士學位。