什么是矢量方程圖解法 極坐標(biāo)的普通方程公式

圖解法的基本理論是什么？用矢量方程圖解法求速度加速度，是考研重點(diǎn)么？試用矢量方程圖解法求滑塊速度和加速度，矢量方程圖解法中某點(diǎn)相對某點(diǎn)的速度或加速度的方向怎么確定？例如Vb3=Vb2+Vb3b2，怎么判斷？物理：什么是矢量方程?詳細(xì)？如圖所示機(jī)構(gòu)，假設(shè)已知各構(gòu)件尺寸且為常數(shù)。嘗試使用矢量方程圖解法求Ve、aE、w2的大小和方向。

本文導(dǎo)航

• 圖解分析法的主要特點(diǎn)
• 位移公式怎么轉(zhuǎn)換成求加速度
• 怎樣用求斜率的方法求加速度
• 極坐標(biāo)的普通方程公式
• 物理矢量和標(biāo)量有哪些
• 極坐標(biāo)與參數(shù)方程例題

圖解分析法的主要特點(diǎn)

圖解可以省去坐標(biāo)算法得出誤差（坐標(biāo)算法計(jì)算步驟有大量小數(shù)四舍五入的問題，導(dǎo)致誤差積累）

圖解函數(shù)可以避免計(jì)算誤差，是坐標(biāo)法的延伸

矢量方程圖解法的基本原理和作法

　　矢量方程圖解法所依據(jù)的基本原理是理論力學(xué)中學(xué)過的運(yùn)動(dòng)合成的原理。在對機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度和加速度分析時(shí)，首先要根據(jù)運(yùn)動(dòng)合成原理列出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的矢量方程，然后再根據(jù)該方程進(jìn)行作圖求解。

位移公式怎么轉(zhuǎn)換成求加速度

這個(gè)跟理論力學(xué)分析正好相反，那個(gè)估計(jì)這個(gè)矢量方程圖估計(jì)不會(huì)考，要考應(yīng)該考解析法，或者兩種方法隨便用，因?yàn)椋菏噶糠ū容^麻煩，還不怎么準(zhǔn)確~

怎樣用求斜率的方法求加速度

你先對BC兩個(gè)動(dòng)滑輪受力分析然后再對滑塊受力分析。

最后列方程式，X軸Y軸

如果小滑塊不動(dòng)，就是XY 兩方向受力為零

極坐標(biāo)的普通方程公式

矢量運(yùn)算的黃金口訣：加法首尾相連；減法指向被減量

Vb3b2 = Vb3 - Vb2 ，所以它的方向是：三角形法則中，Vb3和Vb2首首相連后，從Vb2的尾指向Vb3的尾一個(gè)向量。

物理矢量和標(biāo)量有哪些

1.在物理中,很多問題、物理量都是具有方向性的,比如力、動(dòng)量、速度、位移等,這一類數(shù)據(jù)用數(shù)學(xué)方程式表達(dá)的時(shí)候也要把方向帶上（如果矢量是在一條直線上,通常用正負(fù)號(hào)表示方向）,這樣的方程就是矢量方程.

例如:（1）有2個(gè)力分別是F1和F2,它們的合力F=F1+F2 ,上式就是矢量式,這里的F、F1、F2即表示力的大小,又包含力的方向.如果這些力都在一條直線上（假設(shè)在東西方向上,F1向東,大小5,F2的方向向西,大小為2）,通常用正負(fù)號(hào)表示方向.可以規(guī)定向西為正,則向東就為負(fù).即F2=2,F1=-5,所以它們的合力F=F1+F2 =（-5）+2=-3,負(fù)號(hào)表示與正反向相反,是向東的.

（2）F=ma 就是矢量方程.即F、m、a的大小滿足上述方程,方向也是滿足的.如果m=2,F=16,方向向上,則加速度a=F/m=8m/s^2,a的方向也是與F的方向相同,即向上.

（3）動(dòng)量定理 Ft=p1-p0 也是矢量方程.

假設(shè)p1、p0的方向一個(gè)向東,大小為5,一個(gè)像西,大小為10,t=0.1s

可以規(guī)定向東為正,則向西就為負(fù).即p1=5,p0=-10

Ft=p1-p0 =5-(-10) =15

F=150,為正,表示與正方向相同,即向東

2.密度公式p=m/v,都是標(biāo)量,不考慮方向了.

極坐標(biāo)與參數(shù)方程例題

我先說下解題思路。

本題目屬于理論力學(xué)-運(yùn)動(dòng)學(xué)中的“剛體平面運(yùn)動(dòng)”和“點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)”的綜合題。這種題的解答，在理論力學(xué)和機(jī)械原理中都有涉及。

剛體平面運(yùn)動(dòng)相關(guān)問題的求解對象是“同一構(gòu)件”，大多數(shù)利用“基點(diǎn)法”。

點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)的求解對象是“兩個(gè)或多個(gè)構(gòu)件”，其中，絕對運(yùn)動(dòng)=相對運(yùn)動(dòng)+牽連運(yùn)動(dòng)。

具體解題思路是:

一、E點(diǎn)的速度，桿2的角速度

1.構(gòu)件5上E點(diǎn)的速度=構(gòu)件5上C點(diǎn)的速度=構(gòu)件4上C點(diǎn)的速度。

利用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)，構(gòu)件4上C點(diǎn)的速度=構(gòu)件2上C點(diǎn)的速度（牽連運(yùn)動(dòng)）+構(gòu)件4相對于構(gòu)件2的相對速度（相對運(yùn)動(dòng)）。

上面的矢量方程中，有6個(gè)量，分別是各個(gè)速度的大小和方向，只要其中的4個(gè)量是已知的，就可以求解。已知的是:構(gòu)件4上C點(diǎn)的速度方向（豎直方向），構(gòu)件4相對于構(gòu)件2的相對速度方向（桿BC方向），其余量均是未知的。如果能求出構(gòu)件2上C點(diǎn)的速度大小和方向，上述方程中就會(huì)有4個(gè)已知量，此方程就是可以求解的。

2.下面求解構(gòu)件2上C點(diǎn)的速度大小和方向。

利用剛體平面運(yùn)動(dòng)的基點(diǎn)法，以B點(diǎn)為基點(diǎn)，構(gòu)件2上C點(diǎn)的速度=構(gòu)件2上B點(diǎn)的速度+C點(diǎn)繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的速度（構(gòu)件2的角速度x構(gòu)件2上B,C兩點(diǎn)間的距離）

。

由于C點(diǎn)速度大小和方向均未知，故無法利用上式求解出C點(diǎn)的速度。

此時(shí)注意到:構(gòu)件2上D點(diǎn)速度的方向是已知的，故利用基點(diǎn)法求解，D點(diǎn)的速度=B點(diǎn)的速度+D點(diǎn)繞B點(diǎn)的速度。此式中，以下4個(gè)量:D點(diǎn)速度的方向，B點(diǎn)速度的大小和方向，D點(diǎn)繞B點(diǎn)的速度方向均已知，可以求解此式，進(jìn)而求出D點(diǎn)的速度，D點(diǎn)繞B點(diǎn)的速度，然后求出桿2的角速度，進(jìn)而求出C點(diǎn)的速度。

3.求出C點(diǎn)的速度后，帶入到步驟1中，即可求出桿件4上C點(diǎn)的速度，就等于桿件5上E點(diǎn)的速度。

二、E點(diǎn)的加速度

加速度的求解過程與速度的相似，也是利用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)和基點(diǎn)法，需要注意的是，就單個(gè)加速度而言:加速度=切向加速度+法向加速度。而在利用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)求解時(shí)，加速度中還要包括科氏加速度。

理論力學(xué)中將牽連運(yùn)動(dòng)分為兩類:一是牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)，此種情況不存在科氏加速度。另一種是牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)，此種情況存在科氏加速度。本題中牽連運(yùn)動(dòng)為桿2的轉(zhuǎn)動(dòng)，故本題中存在科氏加速度。

在用矢量方程圖解法解題時(shí)，注意按照畫圖步驟逐步求解，且注意各個(gè)速度和加速度的方向。

PS:等有時(shí)間畫出具體的矢量圖。