數(shù)列單調(diào)減少怎么會(huì)有下界 單減有下界的數(shù)列有極限嗎?

單調(diào)下降有下界能證明數(shù)列收斂嗎？單減有下界的數(shù)列有極限嗎？高等數(shù)學(xué)，證明了單調(diào)減，為什么就有下界？單調(diào)減少有下界就能說(shuō)數(shù)列收斂嗎？請(qǐng)問(wèn)單調(diào)遞增有下界，和單調(diào)遞減有上界數(shù)列存在極限嗎？單調(diào)減少有下界就能說(shuō)數(shù)列收斂嗎？

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• 單調(diào)下降有下界能證明數(shù)列收斂嗎
• 單減有下界的數(shù)列有極限嗎?
• 高等數(shù)學(xué)，證明了單調(diào)減，為什么就有下界？
• 單調(diào)減少有下界就能說(shuō)數(shù)列收斂嗎
• 怎樣證明單調(diào)遞減數(shù)列存在
• 單調(diào)減少有下界就能說(shuō)數(shù)列收斂嗎？

單調(diào)下降有下界能證明數(shù)列收斂嗎

你的問(wèn)題補(bǔ)充是錯(cuò)誤的啊 An單調(diào)減少下界為零 它收斂到0 并不發(fā)散！

單減有下界的數(shù)列有極限嗎?

1、只要單調(diào)函數(shù)，無(wú)論有上界，還是下界，都是有極限的，

; ;也就是極限是存在的。

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2、極限的這個(gè)特性，我們時(shí)而稱(chēng)為“極限存在準(zhǔn)則”，

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3、關(guān)于極限存在準(zhǔn)則，請(qǐng)參看下面的第一張圖片上的關(guān)于

; ;極限計(jì)算方法中的總結(jié)、示例。

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4、關(guān)于這類(lèi)問(wèn)題，請(qǐng)參看下面反例示例。

; ; 所有的圖片，均可點(diǎn)擊放大，圖片更加清晰。

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5、如有疑問(wèn)，歡迎追問(wèn)，有問(wèn)必答，有疑必釋。

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【敬請(qǐng)】敬請(qǐng)有推選認(rèn)證《專(zhuān)業(yè)解答》權(quán)限的達(dá)人，千萬(wàn)不要將本人對(duì)該題的解答認(rèn)證為《專(zhuān)業(yè)解答》。.一旦被認(rèn)證為《專(zhuān)業(yè)解答》，所有網(wǎng)友都無(wú)法進(jìn)行評(píng)論、公議、糾錯(cuò)。本人非常需要傾聽(tīng)對(duì)我解答的各種反饋，請(qǐng)不要認(rèn)證為《專(zhuān)業(yè)回答》。.請(qǐng)?bào)w諒，敬請(qǐng)切勿認(rèn)證。謝謝體諒！謝謝理解！謝謝！謝謝！

高等數(shù)學(xué)，證明了單調(diào)減，為什么就有下界？

有下界就是存在一個(gè)數(shù)都要比這個(gè)數(shù)列大，你前面已經(jīng)證明了，這個(gè)數(shù)列都大于0，所以有下界。

前面的那個(gè)證明有界是利用了數(shù)學(xué)歸納法。

單調(diào)減少有下界就能說(shuō)數(shù)列收斂嗎

應(yīng)該把這句話說(shuō)準(zhǔn)確點(diǎn)。

單調(diào)增數(shù)列，只要證明有上界，就能證明數(shù)列有界，因?yàn)閱握{(diào)增數(shù)列的第一項(xiàng)必然是其下界，無(wú)需再證明了。

單調(diào)減數(shù)列，只要證明有下界，就能證明數(shù)列有界，因?yàn)閱握{(diào)減數(shù)列的第一項(xiàng)必然是其上界，無(wú)需再證明了。

怎樣證明單調(diào)遞減數(shù)列存在

親，有界是指上界和下界同時(shí)存在。

單調(diào)遞減必定有上界，單調(diào)遞增必定有下界的嘛。

單調(diào)減少有下界就能說(shuō)數(shù)列收斂嗎？

單調(diào)增數(shù)列，只要證明有上界，就能證明數(shù)列有界，因?yàn)閱握{(diào)增數(shù)列的第一項(xiàng)必然是其下界，無(wú)需再證明了。

區(qū)間D上，對(duì)于函數(shù)f(x)，?（任取值）x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1) >f(x2)?；?，? x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1) <f(x2)。

函數(shù)圖像一定是上升或下降的。

該函數(shù)在E?D上與D上具有相同的單調(diào)性。

注意：函數(shù)單調(diào)性是針對(duì)某一個(gè)區(qū)間而言的，是一個(gè)局部性質(zhì)。因此，說(shuō)單調(diào)性時(shí)最好指明區(qū)間。

函數(shù)的單調(diào)性（monotonicity）也叫函數(shù)的增減性，可以定性描述在一個(gè)指定區(qū)間內(nèi)，函數(shù)值變化與自變量變化的關(guān)系。

當(dāng)函數(shù)f(x) 的自變量在其定義區(qū)間內(nèi)增大（或減?。r(shí)，函數(shù)值也隨著增大（或減小），則稱(chēng)該函數(shù)為在該區(qū)間上具有單調(diào)性（單調(diào)遞增或單調(diào)遞減）。在集合論中，在有序集合之間的函數(shù)，如果它們保持給定的次序，是具有單調(diào)性的。

如果說(shuō)明一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間D上具有單調(diào)性，則我們將D稱(chēng)作函數(shù)的一個(gè)單調(diào)區(qū)間，則可判斷出：

D?Q（Q是函數(shù)的定義域）。