怎么求函數(shù)的間斷點(diǎn) 求函數(shù)間斷點(diǎn)，要詳細(xì)過程，謝謝！

一個(gè)函數(shù)間斷點(diǎn)的求法，如何判斷一個(gè)函數(shù)間斷點(diǎn)，及其類型？求函數(shù)間斷點(diǎn)，要詳細(xì)過程，謝謝，老師，那怎樣找一個(gè)函數(shù)的間斷點(diǎn)？

本文導(dǎo)航

• 求函數(shù)在某一點(diǎn)的左右極限
• 判斷函數(shù)間斷點(diǎn)的簡(jiǎn)便方法
• 求函數(shù)間斷點(diǎn)，要詳細(xì)過程，謝謝！
• 如何判斷一個(gè)函數(shù)的間斷點(diǎn)

求函數(shù)在某一點(diǎn)的左右極限

我來補(bǔ)充吧，如果該函數(shù)表達(dá)式過于復(fù)雜，畫不出圖時(shí)，就在函數(shù)的分段點(diǎn)分別求該點(diǎn)的左右極限（用定義求），如果左右極限存在且相等，則為第一類間斷點(diǎn)中的可續(xù)間斷點(diǎn)；如果左右極限存在但不想等，則為第一類間斷點(diǎn)中的跳躍間斷點(diǎn)；如果左右極限不都存在，則為第二類間斷點(diǎn)

判斷函數(shù)間斷點(diǎn)的簡(jiǎn)便方法

先找出無定義的點(diǎn)，就是間斷點(diǎn)。

然后用左右極限判斷是第一類間斷點(diǎn)還是第二類間斷點(diǎn)，第一類間斷點(diǎn)包括第一類可去間斷點(diǎn)和第一類不可去間斷點(diǎn)，如果該點(diǎn)左右極限都存在，則是第一類間斷點(diǎn)，其中如果左右極限相等，則是第一類可去間斷點(diǎn)，如果左右極限不相等，則是第一類不可去間斷點(diǎn)，即第一類跳躍間斷點(diǎn)。如果左右極限中有一個(gè)不存在，則第二類間斷點(diǎn)。

間斷點(diǎn)可以分為無窮間斷點(diǎn)和非無窮間斷點(diǎn)，在非無窮間斷點(diǎn)中，還分可去間斷點(diǎn)和跳躍間斷點(diǎn)。如果極限存在就是可去間斷點(diǎn)，不存在就是跳躍間斷點(diǎn)。

擴(kuò)展資料：

間斷點(diǎn)是指：在非連續(xù)函數(shù)y=f(x)中某點(diǎn)處xo處有中斷現(xiàn)象，那么，xo就稱為函數(shù)的不連續(xù)點(diǎn)。

間斷點(diǎn)可以分為無窮間斷點(diǎn)和非無窮間斷點(diǎn)，在非無窮間斷點(diǎn)中，還分可去間斷點(diǎn)和跳躍間斷點(diǎn)。如果極限存在就是可去間斷點(diǎn)，不存在就是跳躍間斷點(diǎn)。

設(shè)一元實(shí)函數(shù)f（x）在點(diǎn)x0的某去心鄰域內(nèi)有定義。如果函數(shù)f(x)有下列情形之一：

（1）函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；

（2）函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的左右極限中至少有一個(gè)不存在；

（3）函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的左右極限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在點(diǎn)x0無定義。

則函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0為不連續(xù)，而點(diǎn)x0稱為函數(shù)f(x)的間斷點(diǎn)。

函數(shù)的定義：給定一個(gè)數(shù)集A，假設(shè)其中的元素為x。現(xiàn)對(duì)A中的元素x施加對(duì)應(yīng)法則f，記作f（x），得到另一數(shù)集B。假設(shè)B中的元素為y。則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f（x）表示。我們把這個(gè)關(guān)系式就叫函數(shù)關(guān)系式，簡(jiǎn)稱函數(shù)。函數(shù)概念含有三個(gè)要素：定義域A、值域C和對(duì)應(yīng)法則f。其中核心是對(duì)應(yīng)法則f，它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征。

在一個(gè)變化過程中，發(fā)生變化的量叫變量（數(shù)學(xué)中，常常為x，而y則隨x值的變化而變化），有些數(shù)值是不隨變量而改變的，我們稱它們?yōu)槌Ａ俊?/p>

自變量（函數(shù)）：一個(gè)與它量有關(guān)聯(lián)的變量，這一量中的任何一值都能在它量中找到對(duì)應(yīng)的固定值。

因變量（函數(shù)）：隨著自變量的變化而變化，且自變量取唯一值時(shí)，因變量（函數(shù)）有且只有唯一值與其相對(duì)應(yīng)。

函數(shù)值：在y是x的函數(shù)中，x確定一個(gè)值，y就隨之確定一個(gè)值，當(dāng)x取a時(shí)，y就隨之確定為b，b就叫做a的函數(shù)值

參考資料：百度百科-間斷點(diǎn)

求函數(shù)間斷點(diǎn)，要詳細(xì)過程，謝謝！

f(x)=(x2-1)/x(x2-3x+2)=(x2-1)/x(x-2)(x-1)=(x-1)(x+1)/x(x-2)(x-1)

可知間斷點(diǎn)有x=0,1,2三個(gè)

當(dāng)x=0，lim

f(x)=∞，所以該點(diǎn)為第二類間斷點(diǎn)。

當(dāng)x=1，lim

f(x)=-2，所以該點(diǎn)為第一類間斷點(diǎn)。

當(dāng)x=2，lim

f(x)=∞，所以該點(diǎn)為第二類間斷點(diǎn)。

所以答案為B

如何判斷一個(gè)函數(shù)的間斷點(diǎn)