穩(wěn)性橫截曲線(xiàn)是什么 梁的剛度系數(shù)怎么確定

數(shù)學(xué)中的橫截什么意思？什么叫橫截面 視頻講解？請(qǐng)教：邦式數(shù)值表，靜水力數(shù)值表，穩(wěn)性橫交曲線(xiàn)，這幾張圖紙的意義及用途，從剛度，強(qiáng)度，穩(wěn)定性，撓度分析為什么用工字型和鑲型梁而不用實(shí)心梁？

本文導(dǎo)航

• 在數(shù)學(xué)中橫截面是什么意思
• 橫截面計(jì)算公式
• 靜水力曲線(xiàn)圖怎么畫(huà)圖解
• 梁的剛度系數(shù)怎么確定

在數(shù)學(xué)中橫截面是什么意思

微分拓?fù)鋵W(xué)中一個(gè)重要概念，是對(duì)空間中兩個(gè)對(duì)象處于一般位置的數(shù)

學(xué)刻畫(huà)。人們是怎樣理解"一般位置"的呢？如令它的對(duì)立概念是“特殊位置”,通常感到:處于特殊位置的兩個(gè)對(duì)象做適當(dāng)?shù)奈⑿∽儎?dòng)后，就處于一般位置，而處于一般位置的兩個(gè)對(duì)象做隨意的微小變動(dòng)后仍處于一般位置，考察平面R中兩條曲線(xiàn)с1,с2,它們的相對(duì)位置如圖所示。;　　討論兩條曲線(xiàn)相交情況時(shí),容易看出在圖a、c、d中，當(dāng)曲線(xiàn)做微小變動(dòng)時(shí)，原先相交的變動(dòng)后仍相交，原先不相交的變動(dòng)后仍不相交,而圖b中的兩條曲線(xiàn)卻不具有此性質(zhì)。于是自然會(huì)想到圖;a、c、d中的曲線(xiàn)是一般位置,圖b中的曲線(xiàn)是特殊位置。還有一種更有意義的區(qū)分方法，把圖a、d中的曲線(xiàn)看成是一般位置，而把圖b、c中的曲線(xiàn)看成是特殊位置。這種方法是用橫截性來(lái)區(qū)別的。圖a、d中的曲線(xiàn)具有這樣的性質(zhì)：兩條曲線(xiàn)或者不相交，或者帶有非零交角的相交，這就是數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)中的“橫截”。;　　有了橫截的概念,便不難證明：橫截性在?做微小改變時(shí)保持不變,不橫截的?可經(jīng)適當(dāng)小變動(dòng)變?yōu)闄M截。微分拓?fù)鋵W(xué)中如浸入，具有非退化奇點(diǎn)的函數(shù)等等概念，皆可在適當(dāng)?shù)年愂鱿卤憩F(xiàn)為上面定義的橫截性。;　　橫截性的概念看起來(lái)簡(jiǎn)單，可是能從數(shù)學(xué)里廣泛出現(xiàn)的現(xiàn)象中抽象出這樣的概念，并巧妙地運(yùn)用此概念解決新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，決非易事。這應(yīng)歸功于20世紀(jì)50年代初R.托姆的工作。

橫截面計(jì)算公式

截面等級(jí)

“鋼標(biāo)”在第3.5節(jié)，全新引入了截面板件寬厚比等級(jí)(截面等級(jí))的概念。關(guān)于截面等級(jí)的涵義、如何理解以及如何應(yīng)用，存在不少的疑問(wèn)。

一、截面等級(jí)究竟是個(gè)啥意思?

首先從表面上來(lái)看，鋼構(gòu)件由板件構(gòu)成，而截面等級(jí)說(shuō)的就是截面板件寬厚比等級(jí)。

截面板件寬厚比，按“鋼標(biāo)”的條文說(shuō)明——“截面板件寬厚比指截面板件平直段的寬度和厚度之比，受彎或壓彎構(gòu)件腹板平直段的高度與腹板厚度之比也可稱(chēng)為板件高厚比?！毙枰⒁猓酝?guī)范中的“寬厚比”和“高厚比”兩個(gè)名詞，現(xiàn)在實(shí)際上已經(jīng)統(tǒng)稱(chēng)為“寬厚比”了。

截面板件寬厚比，是截面厚實(shí)程度的一個(gè)度量。從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，它直接決定了鋼構(gòu)件的承載力、受彎及壓彎構(gòu)件的塑性轉(zhuǎn)動(dòng)變形能力(延性耗能能力)。換句話(huà)說(shuō)，截面等級(jí)就是截面承載力和塑性轉(zhuǎn)動(dòng)能力的表征。因此，從承載力角度來(lái)說(shuō)，截面等級(jí)是板件易發(fā)生屈曲程度和截面塑性發(fā)展程度的度量;從塑性設(shè)計(jì)和抗震設(shè)計(jì)角度而言，是截面塑性轉(zhuǎn)動(dòng)和延性耗能能力的等級(jí)。

所以“鋼標(biāo)”按照根據(jù)截面承載力和塑性轉(zhuǎn)動(dòng)能力，參考國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，將截面分為五個(gè)等級(jí)。實(shí)際上這比國(guó)際上常規(guī)分為四個(gè)等級(jí)的做法多了一個(gè)等級(jí)，是因?yàn)槔系摹颁撘?guī)”中受彎構(gòu)件一直以來(lái)都考慮了塑性發(fā)展系數(shù)(即可部分發(fā)展塑性的截面)，因?yàn)檫@個(gè)歷史原因，截面增加了一個(gè)等級(jí)S3。

各級(jí)截面對(duì)應(yīng)的性能，實(shí)際上“鋼標(biāo)”按照截面受彎的力學(xué)性能已經(jīng)給出了很明確的描述：

其中尤其需要注意的是，S4級(jí)截面，它的界限，是邊緣纖維剛好達(dá)到屈服的狀態(tài)。S1~S3級(jí)截面，能發(fā)展截面塑性，而S5級(jí)截面，在邊緣屈服未達(dá)到時(shí)，板件就已發(fā)生局部屈曲，只能考慮有效截面進(jìn)行計(jì)算。

二、“鋼標(biāo)”中的截面等級(jí)咋確定的?

對(duì)應(yīng)歐洲規(guī)范EC3的S1~S4截面，“鋼標(biāo)”將壓彎和受彎構(gòu)件的截面分成S1~S5五個(gè)截面等級(jí)，其中S1、S2為塑性截面，S4為彈性截面，S3為中國(guó)規(guī)范特有的考慮一定塑性發(fā)展的彈塑性截面，S5為薄柔截面。

“鋼標(biāo)”的截面等級(jí)確定，主要依據(jù)板的彈性穩(wěn)定理論，同時(shí)參考了國(guó)外規(guī)范以及一些經(jīng)驗(yàn)值。

按照S4級(jí)截面描述的邊緣屈服同時(shí)板件剛好發(fā)生局部屈曲這個(gè)臨界狀態(tài)，可按彈性穩(wěn)定的公式進(jìn)行板件寬厚比限值(屈服寬厚比)的推導(dǎo)。

比如，對(duì)工字形截面的翼緣，按三邊簡(jiǎn)支一邊自由的板件計(jì)算，臨界應(yīng)力達(dá)到屈服應(yīng)力235MPa時(shí)板件寬厚比為18.6。按屈服寬厚比的0.5、0.6、0.7、0.8和1.1倍適當(dāng)取整，作為五個(gè)截面分級(jí)的寬厚比限值，并給了一個(gè)表格來(lái)對(duì)比說(shuō)明。

需要說(shuō)明的是，0.5、0.6、0.7、0.8和1.1這個(gè)系數(shù)實(shí)際是帶有經(jīng)驗(yàn)性的。S4級(jí)截面按0.8，是考慮了殘余應(yīng)力和幾何缺陷等影響，S5級(jí)截面本來(lái)應(yīng)該是允許板件彈性屈曲而按照有效截面計(jì)算的，但考慮到自由邊板件局部屈曲后可能帶來(lái)截面剛度中心的變化，從而改變構(gòu)件的受力，也給了一個(gè)限值。

腹板的寬厚比(以往習(xí)慣叫高厚比)，按梁腹板局部屈曲公式推導(dǎo)后的屈服寬厚比以及乘以0.5、0.6、0.7、0.8倍的值，與“鋼標(biāo)”實(shí)際取的限值對(duì)比如圖。

很明顯，屈服寬厚比的0.5、0.6、0.7、0.8倍，與“鋼標(biāo)”實(shí)際最終確定的限值并不完全一樣。按照條文說(shuō)明的解釋?zhuān)紤]到不同寬厚比等級(jí)的用途不同，并沒(méi)有嚴(yán)格地按照屈服高厚比的倍數(shù)：限值大的放寬了，限值小的取得嚴(yán)格了。

看一下下表“鋼標(biāo)”最終確定的截面等級(jí)及寬厚比限值，部分限值的確定，實(shí)際上參考了歐洲標(biāo)準(zhǔn)EC3(見(jiàn)下表)，“鋼規(guī)”塑性設(shè)計(jì)的腹板高厚比限值(下文還會(huì)說(shuō))等。同時(shí)需要注意，壓彎構(gòu)件腹板的寬厚比限值參考了EC3，與截面應(yīng)力分布有關(guān)。

另外，注5給開(kāi)了一個(gè)口子：S5級(jí)截面如果應(yīng)力較小時(shí)，有可作為S4級(jí)截面使用的可能。

三、以往規(guī)范中有截面等級(jí)嗎?

雖然“鋼標(biāo)”第一次明確提出截面等級(jí)的概念并且在第3章就統(tǒng)一給出限值，實(shí)際上以往的規(guī)范中，還是有一些截面等級(jí)的影子。

1 《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50017-2003)(“鋼規(guī)”)

“鋼規(guī)”關(guān)于截面等級(jí)(板件寬厚比)的規(guī)定分散在受彎、壓彎構(gòu)件的計(jì)算及塑性設(shè)計(jì)各章節(jié)中。

比如，對(duì)于受彎構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算，規(guī)定如下：

不考慮截面塑性發(fā)展系數(shù)，翼緣寬厚比限值15(Q235)，考慮塑性發(fā)展系數(shù)13(Q235)，實(shí)際上就是定義了上述的兩種截面等級(jí)：S4和S3。

梁的腹板局部穩(wěn)定計(jì)算，實(shí)際上又給出了彈性截面的寬厚比限值。比如，梁的受彎通用高厚比定義為

這個(gè)150(Q235)和130(Q235)實(shí)際上就是彈性截面的腹板寬厚比限值。

塑性設(shè)計(jì)時(shí)，要求如下：

這是作為寬厚比限值的構(gòu)造要求給出的，看著眼熟不?和“鋼標(biāo)”塑性截面的某些寬厚比限值很接近不是?

2 《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011-2010)(“抗規(guī)”)

“抗規(guī)”第8章，作為抗震構(gòu)造措施，對(duì)框架梁、柱的板件寬厚比有如下要求：

雖然沒(méi)有明確說(shuō)截面等級(jí)，但實(shí)際上就是截面延性的要求或者等級(jí)，本質(zhì)上和“鋼標(biāo)”截面等級(jí)是一回事，表達(dá)塑性鉸的塑性轉(zhuǎn)動(dòng)耗能能力。

但是上述的要求是根據(jù)抗震等級(jí)來(lái)提的，強(qiáng)制性要求鋼結(jié)構(gòu)框架都得延性耗能，同時(shí)要求延性構(gòu)造，控制板件寬厚比——烈度大地震作用大就嚴(yán)一點(diǎn)，和“鋼標(biāo)”的抗震設(shè)計(jì)概念不同。

“抗規(guī)”第9章，單層鋼結(jié)構(gòu)廠房和多層鋼結(jié)構(gòu)廠房中的單層及不超過(guò)40m的，有如下的規(guī)定：

并在條文說(shuō)明中給出了三類(lèi)截面等級(jí)A、B、C：

腹板寬厚比限值的72(Q235)和130(Q235)，實(shí)際上沿用了塑性設(shè)計(jì)和梁腹板彈性屈曲的數(shù)值。

“抗規(guī)”第9.2節(jié)這些規(guī)定，實(shí)際上是“鋼標(biāo)”第3章截面等級(jí)以及第17章“鋼結(jié)構(gòu)抗震性能化設(shè)計(jì)”的前身和影子。

四、設(shè)計(jì)中如何應(yīng)用截面等級(jí)?

截面等級(jí)實(shí)際上和構(gòu)件承載力以及抗震設(shè)計(jì)密切相關(guān)。稍微翻一下“鋼標(biāo)”就能看到，截面等級(jí)在構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算的各章以及第17章“鋼結(jié)構(gòu)抗震性能化設(shè)計(jì)”中都出現(xiàn)了，甚至可以說(shuō)它串起了各章節(jié)。這也是為什么第一個(gè)專(zhuān)題要說(shuō)它的原因。設(shè)計(jì)中怎么用，很難一兩句話(huà)說(shuō)清楚，在后續(xù)的專(zhuān)題中，尤其是抗震設(shè)計(jì)中，會(huì)詳細(xì)說(shuō)明截面等級(jí)怎么用。

新術(shù)語(yǔ)解釋

《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(“鋼標(biāo)”)翻到第2頁(yè)就能看到術(shù)語(yǔ)一節(jié)。在原“鋼規(guī)”的基礎(chǔ)上，“鋼標(biāo)”增加了不少的新術(shù)語(yǔ)。顯然新術(shù)語(yǔ)和“鋼標(biāo)”的條文內(nèi)容直接相關(guān)，本專(zhuān)題對(duì)其中關(guān)鍵的一些術(shù)語(yǔ)進(jìn)行解釋和說(shuō)明。

一、正則化長(zhǎng)細(xì)比或正則化寬厚比 normalized slenderness ratio

實(shí)際上這只是名稱(chēng)的修改和延伸。

原“鋼規(guī)”中有“通用高厚比 normalized web slenderness”，從英文翻譯可以看到，實(shí)際上它代表的是腹板高厚比，主要是梁腹板局部穩(wěn)定計(jì)算時(shí)用的。新術(shù)語(yǔ)名稱(chēng)改為了穩(wěn)定理論中常用的術(shù)語(yǔ)“正則化”，同時(shí)由于板件穩(wěn)定不光是腹板，于是棄用“高厚比”，改用更通用的“寬厚比”一詞。

“鋼標(biāo)”對(duì)其定義沒(méi)變，正則化長(zhǎng)細(xì)比或正則化寬厚比 normalized slenderness ratio——參數(shù)，其值等于鋼材受彎、受剪或受壓屈服強(qiáng)度除以相應(yīng)的腹板抗彎、抗剪或局部承壓彈性屈曲應(yīng)力之商的平方根。這是穩(wěn)定理論中對(duì)于正則化類(lèi)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)解釋?zhuān)?jiǎn)單講就是鋼材強(qiáng)度與穩(wěn)定應(yīng)力的比值，這樣把穩(wěn)定問(wèn)題中不同強(qiáng)度的影響剝離，只剩下穩(wěn)定因素自身。正則化長(zhǎng)細(xì)比/寬厚比的值越大，越容易失穩(wěn)，而理想狀態(tài)下的臨界值是1.0：如果大于1.0，表示構(gòu)件或板件的彈性屈曲在達(dá)到屈服強(qiáng)度值之前;小于1.0，則可達(dá)到材料屈服強(qiáng)度，而不發(fā)生彈性屈曲，只能在彈塑性階段發(fā)生非彈性屈曲。如果用上一個(gè)專(zhuān)題講的截面板件寬厚比等級(jí)來(lái)說(shuō)，那么，S4級(jí)截面的限值狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的就是抗彎的正則化寬厚比為1.0。

二、直接分析設(shè)計(jì)法 direct analysis method of design

即，直接考慮對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和強(qiáng)度性能有顯著影響的初始幾何缺陷、殘余應(yīng)力、材料非線(xiàn)性、節(jié)點(diǎn)連接剛度等因素，以整個(gè)結(jié)構(gòu)體系為對(duì)象進(jìn)行二階非線(xiàn)性分析的設(shè)計(jì)方法。

這是本次“鋼標(biāo)”新引進(jìn)的與國(guó)外規(guī)范接軌的計(jì)算方法。從穩(wěn)定理論來(lái)說(shuō)，道理很簡(jiǎn)單，把影響結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的主要因素在計(jì)算模型中考慮，直接進(jìn)行結(jié)構(gòu)的受力分析，應(yīng)該就能把握結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定。經(jīng)典的鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定教科書(shū)中都有這個(gè)方法。

大家知道，老“鋼規(guī)”的柱子曲線(xiàn)也是考慮了這些缺陷以后得到的穩(wěn)定系數(shù)，然后把結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定化解為構(gòu)件層面的穩(wěn)定考慮，俗稱(chēng)計(jì)算長(zhǎng)度法。當(dāng)然，原來(lái)的計(jì)算長(zhǎng)度法只是對(duì)某些結(jié)構(gòu)適用，或者說(shuō)它有幾個(gè)適用的前提條件，這也就是為啥還要直接分析設(shè)計(jì)法的原因。

關(guān)于“鋼標(biāo)”直接分析設(shè)計(jì)法，目前從規(guī)范條文層面存在一點(diǎn)爭(zhēng)議，就是關(guān)于長(zhǎng)細(xì)比的限值問(wèn)題?！颁撘?guī)”、“抗規(guī)”等由于種種原因，規(guī)定了一些構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比值。而計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比又是基于傳統(tǒng)的計(jì)算長(zhǎng)度法根據(jù)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)得到的。目前“鋼標(biāo)”雖然給了直接計(jì)算分析法，但計(jì)算長(zhǎng)度限值的規(guī)定依舊存在，此時(shí)的計(jì)算長(zhǎng)度限值如何考慮，成了問(wèn)題。個(gè)人意見(jiàn)是，實(shí)際上長(zhǎng)細(xì)比本身就是構(gòu)造要求，是穩(wěn)定計(jì)算不成熟條件下的一個(gè)補(bǔ)充而已。如果按直接分析設(shè)計(jì)法，那就干脆放開(kāi)那些長(zhǎng)細(xì)比構(gòu)造要求，最多，僅僅對(duì)幾何長(zhǎng)細(xì)比(按構(gòu)件自然長(zhǎng)度的長(zhǎng)細(xì)比)作一些限值規(guī)定，而且可以放得很寬。

另外，設(shè)計(jì)單位目前在操作層面還存在一點(diǎn)問(wèn)題，也就是，如何在計(jì)算程序中實(shí)現(xiàn)直接分析(貌似現(xiàn)在好多結(jié)構(gòu)工程師=計(jì)算軟件操作員 CAD描圖員，不能一鍵搞定的免談)。但這個(gè)似乎只是暫時(shí)的問(wèn)題，不算大問(wèn)題，我想，萬(wàn)能的PK等等，會(huì)很快解決這個(gè)問(wèn)題的吧。是不是真的算得準(zhǔn)，嘿嘿，你問(wèn)我?我哪知道?!

三、關(guān)于支撐框架

無(wú)支撐框架、支撐結(jié)構(gòu)、框架-支撐結(jié)構(gòu)，強(qiáng)支撐框架，支撐系統(tǒng)，這是相關(guān)的幾個(gè)術(shù)語(yǔ)，有必要放在一起扯扯。

前面已出的規(guī)范，包括“抗規(guī)”等等，更嚴(yán)重的是在工程技術(shù)人員的理解中，已經(jīng)把所謂的“框架”概念給模糊化了——“框架”，可以是純框架、支撐框架，更可以是框架-支撐。這種模糊化導(dǎo)致了抗規(guī)等規(guī)范條文在應(yīng)用上的模糊。比如，純框架的抗震構(gòu)造要求，和支撐結(jié)構(gòu)、框架-支撐是有很大區(qū)別的，因?yàn)楹哪苣Ｊ酵耆煌?。這個(gè)具體在第五個(gè)術(shù)語(yǔ)“塑性耗能區(qū)”中具體說(shuō)。

先說(shuō)一下各自的定義：

無(wú)支撐框架 unbraced frame——利用節(jié)點(diǎn)和構(gòu)件的抗彎能力抵抗荷載的結(jié)構(gòu)。其實(shí)就是純框架，受力特征是靠構(gòu)件節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度來(lái)形成抗側(cè)力結(jié)構(gòu)體系，典型如門(mén)式剛架。

支撐結(jié)構(gòu) bracing structure——在梁柱構(gòu)件所在的平面內(nèi)，沿斜向設(shè)置支撐構(gòu)件，以支撐軸向剛度抵抗側(cè)向荷載的結(jié)構(gòu)。實(shí)際這就是純支撐結(jié)構(gòu)，支撐拿掉了，結(jié)構(gòu)抗側(cè)力體系就沒(méi)了，類(lèi)似于腳手架，沒(méi)東西扶著它，就倒了。

框架-支撐結(jié)構(gòu) frame- bracing structure——由框架及支撐共同組成抗側(cè)力體系的結(jié)構(gòu)。

在我們的抗震規(guī)范中，因?yàn)橐箅p重抗側(cè)力體系，如果支撐壞了，框架部分還能承擔(dān)一些側(cè)向力。因此，上述的純支撐結(jié)構(gòu)由于缺少框架部分的抗側(cè)剛度，是被排斥使用的(實(shí)際工程中往往給禁止使用)。但工程實(shí)踐中又存在不少這樣的結(jié)構(gòu)形式，尤其是構(gòu)筑物，比如支架。當(dāng)然，國(guó)外規(guī)范中存在這類(lèi)結(jié)構(gòu)，比如美國(guó)的建筑鋼結(jié)構(gòu)抗震規(guī)范AISC 341，嚴(yán)格區(qū)分單一抗側(cè)力體系和雙重抗側(cè)力體系。而上述的支撐結(jié)構(gòu)就是其中的單一抗側(cè)力體系。我們“抗規(guī)”中的框架-支撐，是雙重抗側(cè)力體系，等于無(wú)支撐框架和支撐結(jié)構(gòu)的組合。

強(qiáng)支撐框架 frame braced with strong bracing system——在框架-支撐中，支撐結(jié)構(gòu)(支撐桁架、剪力墻、筒體等)的抗側(cè)移剛度較大，可將該框架視為無(wú)側(cè)移的框架。

強(qiáng)支撐框架，大家都知道，就是強(qiáng)的支撐框架唄。這不廢話(huà)嗎?強(qiáng)支撐框架，是跟弱支撐框架相對(duì)應(yīng)的。從本質(zhì)上說(shuō)，強(qiáng)與弱，對(duì)應(yīng)的是不同的失穩(wěn)模式，而不是真的側(cè)移大小，也就是穩(wěn)定理論中講的無(wú)側(cè)移和有側(cè)移框架。順便說(shuō)一句，98版“高鋼規(guī)”曾經(jīng)規(guī)定層間位移角小于1/1000就可按無(wú)側(cè)移計(jì)算，從穩(wěn)定理論來(lái)說(shuō)，似乎是不大合適的。

“鋼標(biāo)”本來(lái)是有弱支撐的，征求意見(jiàn)稿大家都能看到?？紤]到不推薦采用弱支撐框架，最終取消了弱支撐框架柱穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式。另外還有個(gè)事實(shí)，一旦設(shè)置了支撐，常見(jiàn)的一般框架-支撐結(jié)構(gòu)，都是強(qiáng)支撐。

支撐系統(tǒng) bracing system——由支撐及傳遞其內(nèi)力的梁(包括基礎(chǔ)梁)、柱組成的抗側(cè)力系統(tǒng)。

這是一個(gè)新的概念，強(qiáng)調(diào)支撐不是倆斜桿就能成結(jié)構(gòu)體系，而是必須由一個(gè)完整的體系才能形成支撐系統(tǒng)，才能起抗側(cè)作用。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，必須關(guān)注整個(gè)系統(tǒng)。缺了任何一環(huán)，支撐體系就不成立。

四、畸變屈曲

畸變屈曲 distorsional buckling——截面形狀發(fā)生變化、且板件與板件的交線(xiàn)至少有一條會(huì)產(chǎn)生位移的屈曲形式。

看一下圖就明白了。

對(duì)于框架結(jié)構(gòu)的梁，上翼緣鋪板，正彎矩區(qū)沒(méi)有穩(wěn)定問(wèn)題，但負(fù)彎矩區(qū)的下翼緣有穩(wěn)定問(wèn)題，就是上圖的畸變屈曲。以往我們的規(guī)范中都沒(méi)考慮，而國(guó)外規(guī)范已有這個(gè)規(guī)定?；兦嚓P(guān)的研究?jī)?nèi)容可以參考童根樹(shù)教授的專(zhuān)著《鋼結(jié)構(gòu)的平面外穩(wěn)定》。

“鋼標(biāo)”6.2.7條就是針對(duì)框架主梁負(fù)彎矩區(qū)畸變屈曲新增加的規(guī)定。將下翼緣作為壓桿，腹板作為對(duì)下翼緣提供側(cè)向彈性支撐的部件，上翼緣看成固定，給出了一個(gè)簡(jiǎn)單的畸變屈曲的臨界應(yīng)力公式，同時(shí)給出了需要考慮畸變屈曲的情況以及不滿(mǎn)足時(shí)的做法。

“鋼標(biāo)”抗震設(shè)計(jì)第17章的相應(yīng)章節(jié)，也有關(guān)于框架梁梁端負(fù)彎矩區(qū)畸變屈曲的相關(guān)要求。

五、塑性耗能區(qū)、彈性區(qū)

先看看定義：

塑性耗能區(qū) plastic energy dissipative zone——在強(qiáng)烈地震作用下，結(jié)構(gòu)構(gòu)件首先進(jìn)入塑性變形并消耗能量的區(qū)域。

彈性區(qū) elastic region——在強(qiáng)烈地震作用下，結(jié)構(gòu)構(gòu)件仍處于彈性工作狀態(tài)的區(qū)域。

用大白話(huà)說(shuō)，塑性耗能區(qū)就是大的地震下面進(jìn)入塑性并且耗散地震輸入能量的構(gòu)件部分。那么，彈性區(qū)就是，咋震，都不進(jìn)入塑性的構(gòu)件部分。因此，按這么說(shuō)，其實(shí)抗震結(jié)構(gòu)分兩部分：塑性耗能區(qū)vs非塑性耗能區(qū)，非塑性耗能區(qū)也可以設(shè)計(jì)成彈性區(qū)，當(dāng)然也可以存在一些可能的或者說(shuō)潛在的塑性區(qū)。

不同區(qū)域，抗震的做法和要求也不同?？拐鹪O(shè)計(jì)思路是進(jìn)行塑性機(jī)構(gòu)控制，可以說(shuō)，整個(gè)“鋼標(biāo)”第17章的抗震，基本都是圍繞塑性耗能區(qū)寫(xiě)的，從性能等級(jí)目標(biāo)、延性等級(jí)、抗震計(jì)算到抗震構(gòu)造。非塑性耗能區(qū)的構(gòu)件和節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)，是根據(jù)既定的結(jié)構(gòu)體系和塑性耗能區(qū)性能，再確定相應(yīng)如何進(jìn)行設(shè)計(jì)。

因此，有必要來(lái)具體說(shuō)說(shuō)整個(gè)鋼結(jié)構(gòu)體系中，哪兒是塑性耗能區(qū)。當(dāng)然也需要注意，塑性耗能區(qū)是和抗震設(shè)計(jì)的意圖是相關(guān)的，說(shuō)白了，就是還得結(jié)合你設(shè)計(jì)時(shí)候，想讓哪兒塑性耗能。

對(duì)于純框架結(jié)構(gòu)，大家最熟悉，都知道就是啥地方能形成塑性鉸，那就是塑性耗能區(qū)，一般就是梁柱節(jié)點(diǎn)附近以及柱腳。但是對(duì)于抗震設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，希望保證“強(qiáng)柱弱梁”和防止形成倒塌機(jī)構(gòu)，那么一般是把除單層和頂層框架外的框架梁端設(shè)計(jì)為塑性耗能區(qū)。

支撐結(jié)構(gòu)，上面說(shuō)了，就是支撐在抵抗側(cè)向力。那么，塑性耗能區(qū)其實(shí)就是那個(gè)支撐了。從抗震性能而言，希望是把成對(duì)設(shè)置的支撐設(shè)計(jì)為塑性耗能區(qū)。

框架-中心支撐結(jié)構(gòu)，按上述的雙重抗側(cè)力體系設(shè)計(jì)目標(biāo)，塑性耗能區(qū)那就是成對(duì)設(shè)置的支撐和框架的梁端。

框架-偏心支撐結(jié)構(gòu)，對(duì)于支撐框架的部分，肯定是剪切屈服的耗能梁段。而框架的梁端塑性鉸區(qū)，肯定也是塑性耗能區(qū)。

其余比如設(shè)置了阻尼器的框架，那毫無(wú)疑問(wèn)，首先屈服的阻尼器就是塑性耗能區(qū)。

六、焊接截面 welded section

知道這個(gè)術(shù)語(yǔ)在老“鋼規(guī)”叫啥嗎?——叫“組合構(gòu)件 built-up member”。

啥?一定會(huì)有好多人覺(jué)得很奇怪：“組合構(gòu)件”，不是那個(gè)啥鋼和混凝土組合的東東?不信?翻開(kāi)老“鋼規(guī)”，組合構(gòu)件 built-up member——由一塊以上的鋼板(或型鋼)相互連接組成的構(gòu)件，如工字形截面或箱形截面組合梁或柱。

本來(lái)沒(méi)想把這個(gè)列出來(lái)，但是想想工作中真就有好多人問(wèn)我“鋼規(guī)”的組合構(gòu)件到底咋回事，就說(shuō)說(shuō)吧。

這應(yīng)該是歷史上延續(xù)過(guò)來(lái)的，最早鋼結(jié)構(gòu)分型鋼和鋼板、型鋼組合焊接的構(gòu)件，而當(dāng)初鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)也少，于是命名叫“組合構(gòu)件”，一直在“鋼規(guī)”中延續(xù)?！颁摌?biāo)”修編可能發(fā)現(xiàn)容易歧義，改了。

與現(xiàn)行規(guī)范的邏輯關(guān)系及應(yīng)用

《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017-2017)(簡(jiǎn)稱(chēng)“鋼標(biāo)”)頒布以后，與現(xiàn)行的《門(mén)式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(GB 51022-2015)(簡(jiǎn)稱(chēng)“門(mén)規(guī)”)、《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011-2010)(簡(jiǎn)稱(chēng)“抗規(guī)”)等規(guī)范內(nèi)容存在交叉和重疊。在設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)時(shí)，如何選用適用的規(guī)范和相關(guān)條文，成為結(jié)構(gòu)工程師經(jīng)常犯難的問(wèn)題。

因此，在具體談《鋼標(biāo)》條文之前，有必要先說(shuō)說(shuō)各規(guī)范的定位和他們之間的邏輯關(guān)系，以及各規(guī)范的適用情況。

一、《門(mén)規(guī)》是個(gè)啥?有《鋼標(biāo)》還要他做甚?

眾所周知，《門(mén)規(guī)》是針對(duì)門(mén)式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)制定的一本專(zhuān)門(mén)的規(guī)范，其前身是《門(mén)式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》CECS 102，并在條文說(shuō)明中明確表示“參照和吸取了多項(xiàng)國(guó)外先進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)和手冊(cè)中有關(guān)輕型房屋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、制作和安裝的規(guī)定。主要參考的國(guó)外手冊(cè)是美國(guó)金屬房屋制造協(xié)會(huì)MBMA《低層房屋體系手冊(cè)》等……”(下圖是MBMA手冊(cè)的2006版，有興趣可以找來(lái)翻翻)。

靜水力曲線(xiàn)圖怎么畫(huà)圖解

邦式數(shù)值表，應(yīng)該是邦金，船體模型的表示方法之一。靜水力數(shù)值表，建立在邦金曲線(xiàn)表的基礎(chǔ)上，計(jì)算船的各種參數(shù)，比如方型系數(shù)，棱型系數(shù)，水線(xiàn)面系數(shù)。

吃水所對(duì)應(yīng)的排水量，排水體積，形心位置，初穩(wěn)性高度等等一系列參數(shù)。穩(wěn)性橫交曲線(xiàn)，橫剖面的一些表示參數(shù)。穩(wěn)性一般要用到這些數(shù)據(jù)。

梁的剛度系數(shù)怎么確定

應(yīng)該說(shuō)強(qiáng)度和撓度都很重要，工程無(wú)大小，安全關(guān)天下。強(qiáng)度決定過(guò)了鋼梁的承受力度，撓度決定了鋼梁的變形，下?lián)?。與結(jié)構(gòu)的安全都是息息相關(guān)的。兩個(gè)都是需要保證的。

以勻布荷載為例

最大撓度為

fmax=5qL^4/384EI

q為荷載(噸/米),

L為梁長(zhǎng),

E為彈性模量,

I為斷面慣性矩

最大力矩為

Mmax=qL^2/8

強(qiáng)度公式為

σ=M/W

,

W=bh^3/6

,

b為梁寬

h為梁高

撓度（德語(yǔ)

Durchbiegung，法語(yǔ)la

flèche）——彎曲變形時(shí)橫截面形心沿與軸線(xiàn)垂直方向的線(xiàn)位移稱(chēng)為撓度，用y表示。簡(jiǎn)言之就是指梁、桁架等受彎構(gòu)件在荷載作用下的最大變形，通常指豎向方向y軸的,就是構(gòu)件的豎向變形。

　　撓曲線(xiàn)——如圖，平面彎曲時(shí)，梁的軸線(xiàn)將變?yōu)橐粭l在梁的縱對(duì)稱(chēng)面內(nèi)的平面曲線(xiàn)，該曲線(xiàn)稱(chēng)為梁的撓曲線(xiàn)。

　　撓度與荷載大小、構(gòu)件截面尺寸以及構(gòu)件的材料物理性能有關(guān)。

　　撓度——彎曲變形時(shí)橫截面形心沿與軸線(xiàn)垂直方向的線(xiàn)位移稱(chēng)為撓度，用

y表示。

　　轉(zhuǎn)角——彎曲變形時(shí)橫截面相對(duì)其原來(lái)的位置轉(zhuǎn)過(guò)的角度稱(chēng)為轉(zhuǎn)角，用θ表示。

　　撓曲線(xiàn)方程——撓度和轉(zhuǎn)角的值都是隨截面位置而變的。在討論彎曲變形問(wèn)題時(shí)，通常選取坐標(biāo)軸x向右為正，坐標(biāo)軸y向上為正。選定坐標(biāo)軸之后，梁各橫截面處的撓度y將是橫截面位置坐標(biāo)x的函數(shù)，其表達(dá)式稱(chēng)為梁的撓曲線(xiàn)方程，即

　　y

=

f

(

x

)

。

　　顯然，撓曲線(xiàn)方程在截面x處的值，即等于該截面處的撓度。

　　根據(jù)微積分知識(shí)，撓曲線(xiàn)的斜率為

　　因工程實(shí)際中梁的轉(zhuǎn)角θ之值十分微小，可近似認(rèn)為

　　可見(jiàn)，撓曲線(xiàn)在截面位置坐標(biāo)x處的斜率，或撓度y對(duì)坐標(biāo)x的一階導(dǎo)數(shù)，等于該截面的轉(zhuǎn)角。

　　關(guān)于撓度和轉(zhuǎn)角正負(fù)符號(hào)的規(guī)定：在如圖6-1選定的坐標(biāo)系中，向上的撓度為正，逆時(shí)針轉(zhuǎn)向的轉(zhuǎn)角為正。

金屬材料在外載荷的作用下抵抗塑形變形和斷裂的能力稱(chēng)為強(qiáng)度。按外力作用的性質(zhì)不同，主要有屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度、抗彎強(qiáng)度等，工程常用的是屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度，這兩個(gè)強(qiáng)度指標(biāo)可通過(guò)拉伸試驗(yàn)測(cè)出

　　強(qiáng)度是指零件承受載荷后抵抗發(fā)生斷裂或超過(guò)容許限度的殘余變形的能力。也就是說(shuō)，強(qiáng)度是衡量零件本身承載能力（即抵抗失效能力）的重要指標(biāo)。強(qiáng)度是機(jī)械零部件首先應(yīng)滿(mǎn)足的基本要求。機(jī)械零件的強(qiáng)度一般可以分為靜強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度（彎曲疲勞和接觸疲勞等）、斷裂強(qiáng)度、沖擊強(qiáng)度、高溫和低溫強(qiáng)度、在腐蝕條件下的強(qiáng)度和蠕變、膠合強(qiáng)度等項(xiàng)目。強(qiáng)度的試驗(yàn)研究是綜合性的研究，主要是通過(guò)其應(yīng)力狀態(tài)來(lái)研究零部件的受力狀況以及預(yù)測(cè)破壞失效的條件和時(shí)機(jī)。