電路的相量模型怎么算 電路的相量模型如圖所示,試分別用網(wǎng)孔分析和節(jié)點(diǎn)
電路的相量模型如圖所示,試分別用網(wǎng)孔分析和節(jié)點(diǎn)分析求解Iom(各電源電壓相量均系振幅相量,電路的相量模型如圖所示,試分別用網(wǎng)孔分析和節(jié)點(diǎn),電路分析時(shí) 相量計(jì)算 怎么手算啊,就像2∠45+1∠?電路分析時(shí)相量計(jì)算怎么手算啊,就像2∠45+1∠?關(guān)于電路相量計(jì)算的問(wèn)題,相量法的運(yùn)算。
本文導(dǎo)航
- 電路的相量模型如圖所示,試分別用網(wǎng)孔分析和節(jié)點(diǎn)分析求解Iom(各電源電壓相量均系振幅相量)
- 電路的相量模型如圖所示,試分別用網(wǎng)孔分析和節(jié)點(diǎn)
- 電路分析時(shí) 相量計(jì)算 怎么手算啊,就像2∠45+1∠
- 電路分析時(shí)相量計(jì)算怎么手算啊,就像2∠45+1∠
- 關(guān)于電路相量計(jì)算的問(wèn)題?
- 相量法的運(yùn)算
電路的相量模型如圖所示,試分別用網(wǎng)孔分析和節(jié)點(diǎn)分析求解Iom(各電源電壓相量均系振幅相量)
電路計(jì)算一般采用有效值相量,所以首先將電壓源電壓轉(zhuǎn)化為有效值相量。
Us1(相量)=100/√2∠0°=50√2∠0° V;Us2(相量)=100/√2∠53.1°=50√2∠53.1° V。
1、網(wǎng)孔分析法,設(shè)定網(wǎng)孔電流如下圖:
網(wǎng)孔1:(5+j5-j5)×I1(相量)-(-j5)×I2(相量)=Us1(相量)=50√2∠0°;
網(wǎng)孔2:(5-j5-j5)×I2(相量)+Us2(相量)-(-j5)×I1(相量)=0。
整理求解:I1(相量)=√2(4-j3)A,I2=√2×(3-j6) A。
所以:I0(相量)=I1(相量)-I2(相量)=√2(4-j3-3+j6)=√2(1+j3)A。
因此:I0m(相量)=√2×I0(相量)=√2×√2×(1+j3)=2+j6(A)。
2、節(jié)點(diǎn)電壓法:設(shè)電容下端為公共節(jié)點(diǎn)O,上端的電位為U(相量)。
根據(jù)KCL:[U(相量)-Us1(相量)]/(5+j5)+U(相量)/(-j5)+[U(相量)-Us2(相量)]/(5-j5)=0。
解得:U(相量)=√2(15-j5)(V)。
因此:I0(相量)=U(相量)/(-j5)=√2(15-j5)/(-j5)=√2(1+j3)(A)。
所以:I0m(相量)=√2×I0(相量)=√2×√2×(1+j3)=2+j6(A)。
——本題也可以不將兩個(gè)電壓源的電壓相量化為有效值相量,即直接采用振幅相量進(jìn)行計(jì)算,因?yàn)樗蟮碾娙蓦娏飨嗔恳彩钦穹嗔浚Y(jié)果不變。
電路的相量模型如圖所示,試分別用網(wǎng)孔分析和節(jié)點(diǎn)
電路計(jì)算一般采用有效值相量,所以首先將電壓源電壓轉(zhuǎn)化為有效值相量。 Us1(相量)=100/√2∠0°=50√2∠0° V;Us2(相量)=100/√2∠531°=50√2∠531° V。 1、網(wǎng)孔分析法,設(shè)定網(wǎng)孔電流如下圖: 網(wǎng)孔1:(5+j5-j5)×I1(相量)-(-j5)×I2(相量)=Us電路的相量模型如圖所示,試分別用網(wǎng)孔分析和節(jié)點(diǎn)
電路分析時(shí) 相量計(jì)算 怎么手算啊,就像2∠45+1∠
相量有兩種表示形式:1、模+幅角;2、復(fù)數(shù)形式。
加減法時(shí),采用復(fù)數(shù)形式計(jì)算。如果是“模+幅角”的形式,就轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)形式。如你的題目中:2∠45°+1∠30°=2×(cos45°+jsin45°)+1×(cos30°+jsin30°)=√2/2+j√2/2+√3/2+j0.5=(√2/2+√3/2)+j(0.5+√2/2)。
乘除法時(shí):使用模+幅角形式計(jì)算。Z1=R1∠φ1,Z2=∠φ2,則:Z=Z1×Z2=R1∠φ1×R2∠φ2=R1R2∠(φ1+φ2)。如果是復(fù)數(shù)形式,就需要將其轉(zhuǎn)化為模+幅角的形式:因?yàn)閆1=R1∠φ1=R1cosφ1+jR1sinφ1=x+jy,所以R1=√(x2+y2),φ1=arctan(y/x)。
此外,
復(fù)數(shù)阻抗的實(shí)部稱為等效電阻,虛部稱為電抗,模稱為阻抗模,幅角稱為阻抗角,它們分別用符號(hào)R、X、|Z|、φ表示。復(fù)數(shù)導(dǎo)納的實(shí)部稱為等效電導(dǎo),虛部稱為電納,模稱為導(dǎo)納模,幅角稱為導(dǎo)納角,它們分別用符號(hào)G、B、|Y|、φ┡表示,于是 Z =R+jX=|Z|e。
擴(kuò)展資料:
例1:電路分析時(shí)相量計(jì)算,2∠45+1∠-30 計(jì)算:
加減用代數(shù)式,乘除用指數(shù)式,本題是加減,要轉(zhuǎn)換成代數(shù)式:
2∠45 + 1∠-30
= 2 cos45° + j 2 sin45° + cos(- 30°) + j sin(- 30°)
= √2 + j √2 + √3/2 - j 0.5
= (√2 + √3/2) + j (√2 - 0.5)
= 2.28 + j0.9142
= 2.456∠21.84°
例2:電路分析時(shí)相量計(jì)算,2∠45:
相量有兩種表示形式:1、模+幅角;2、復(fù)數(shù)形式。加減法時(shí),采用復(fù)數(shù)形式計(jì)算。如果是“模+幅角”的形式,就轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)形式。如你的題目中:2∠45°+1∠30°=2×(cos45°+jsin45°)+1×(cos30°+jsin30°)=√2/2+j√2/2+√3/2+j0.5=(√2/2+√3/2)+j(0.5+√2)。
參考資料:百度百科 --- 相量
電路分析時(shí)相量計(jì)算怎么手算啊,就像2∠45+1∠
相量加減分析要用平行四邊形法則,特殊角度好算,非特殊角度可以化成復(fù)數(shù)后再運(yùn)算。
相量乘除法運(yùn)算較簡(jiǎn)單,乘法:模相乘、角度相加,出發(fā)模相處,角度相減。
如果幅角都是特殊角度的話,還能進(jìn)行純手工計(jì)算;
如:2∠45°+2∠60°=2×(√2/2+j√2/2)+2×(1/2+j√3/2)=√2+j√2+1+j√3=(1+√2)+j(√2+√3)=......
但是如果不是特殊角度,如果非要采用手工計(jì)算,恐怕就得使用三角函數(shù)表了(也就是中學(xué)常用的《學(xué)生數(shù)學(xué)用表》)。否則一般角度的正余弦值是得不出來(lái)的,要不然就得使用計(jì)算器。
擴(kuò)展資料:
相量?jī)H適用于頻率相同的正弦電路.由于頻率一定,在描述電路物理量時(shí)就可以只需考慮振幅與相位,振幅與相位用一個(gè)復(fù)數(shù)表示,其中復(fù)數(shù)的模表示有效值,輻角表示初相位.這個(gè)復(fù)數(shù)在電子電工學(xué)中稱為相量。
兩同頻率正弦量疊加,表述為:Asin(ωt+α)+Bsin(ωt+β)=(Acosα+Bcosβ)sinωt+(Asinα+Bsinβ)cosωt.易知,疊加后頻率沒(méi)變,相位變化,而且服從相量(復(fù)數(shù))運(yùn)算法則.故相量相加可以描述同頻率正弦量的疊加。
相量的的乘除可以表示相位的變化,例如:電感Ι電壓超前電流90度,用相量法表示為U=jχI,其中j為單位復(fù)數(shù),χ為感抗。
參考資料來(lái)源:搜狗百科-相量
關(guān)于電路相量計(jì)算的問(wèn)題?
問(wèn)題點(diǎn)比較多,一個(gè)個(gè)來(lái)回答。
1、相量計(jì)算乘、除時(shí),乘法角度相加,除法角度相減,這是沒(méi)錯(cuò)的;
2、U(相量)=380∠-53.1°V,I(相量)=10∠30°A,則:φu=-53.1°,φi=30°,φ=φu-φi=-53.1°-30°=-83.1°。有功功率:P=UIcosφ=380×10×cos(-83.1°)。你的表達(dá)式為:10×380∠83.1°是錯(cuò)誤的,因?yàn)檫@個(gè)式子還是個(gè)相量,這個(gè)式子繼續(xù)展開為:380×10×(cos83.1°+jsin83.1°),是個(gè)復(fù)數(shù),而有功功率不可能是相量(復(fù)數(shù))。所以有功功率的求法是:電壓有效值×電流有效值×cosφ,其中φ為電壓相位(φu)與電流相位(φi)的相位差,而不是你以為的式子。你的式子是錯(cuò)誤的。
3、電路的功率也可以用復(fù)功率來(lái)表達(dá):S*=U(相量)×I*,其中S*表示復(fù)功率,S*=P+jQ;I*表示電流相量I(相量)的共軛復(fù)數(shù)。,例如:I(相量)=10∠30°=10(√3/2+j1/2)=5√3+j5(A),那么:I*=5√3-j5=10∠-30°;I*只是一個(gè)復(fù)數(shù)而不是相量。
這樣:S*=380∠-53.1°×10∠-30°=380×10∠-83.1°=3800×(cos83.1°-jsin83.1°)=P+jQ。
P=3800cos83.1°(W),Q=-3800sin83.1°(var),其中Q的負(fù)值代表電路呈現(xiàn)容性,向外部提供無(wú)功功率。
相量法的運(yùn)算
運(yùn)算中,需要注意的是,相量復(fù)數(shù)用頭上帶點(diǎn)的大寫字母表示。分析中的相量一般都是指有效值相量。
相量法可以與三角形式、指數(shù)形式、極坐標(biāo)形式等進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
三角形式∶A=〡A〡(Cosθ+jSinθ)
指數(shù)形式∶A=〡A〡e^jθ
極坐標(biāo)形式∶A=〡A〡∠θ
相量法的代數(shù)式和三角形式便于加減運(yùn)算,指數(shù)形式和極坐標(biāo)形式便于乘除運(yùn)算。
幅角取值范圍為-π~+π之間。
擴(kuò)展資料:
引入相量后,兩個(gè)同頻正弦量的加、減運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)相應(yīng)的相量的加、減運(yùn)算,相量的加減運(yùn)算既可通過(guò)復(fù)數(shù)運(yùn)算進(jìn)行,也可在相量圖上按矢量加、減法則進(jìn)行。另外,常遇到的正弦量乘以任意實(shí)常數(shù)和正弦量對(duì)時(shí)間求導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算可分別轉(zhuǎn)化為正弦量的相量乘以該任意實(shí)常數(shù)和正弦量的相量乘以的jω運(yùn)算。
參考資料來(lái)源:百度百科-相量法
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