隱函數(shù)求導(dǎo) 為什么 無關(guān) 什么時(shí)候不能用隱函數(shù)求導(dǎo)公式

隱函數(shù)求導(dǎo)是怎么回事，求教？多元函數(shù)的隱函數(shù)求導(dǎo)問題:圖中標(biāo)出的步驟，為什么不能寫成我在右邊寫的式子？隱函數(shù)求導(dǎo)有什么意義呢？隱函數(shù)求導(dǎo)的問題，里面有圖，關(guān)于高數(shù)中隱函數(shù)求導(dǎo)的問題為什么隱函數(shù)求導(dǎo)？

本文導(dǎo)航

• 怎么判斷是不是隱函數(shù)求導(dǎo)
• 什么時(shí)候不能用隱函數(shù)求導(dǎo)公式
• 隱函數(shù)求導(dǎo)的具體步驟
• 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式筆記
• 隱函數(shù)求導(dǎo)詳細(xì)例題及答案

怎么判斷是不是隱函數(shù)求導(dǎo)

三種求導(dǎo)方法之一，隱函數(shù)求導(dǎo)，對數(shù)求導(dǎo)，參數(shù)求導(dǎo)，一般求導(dǎo)函數(shù)都是顯化的，隱函數(shù)沒有顯化，但求導(dǎo)不用顯化，采用方程兩邊分別對變量求導(dǎo)的方法，然后化簡得出導(dǎo)數(shù)，其次還可以利用方程兩邊同時(shí)取微分的方法也可以求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

什么時(shí)候不能用隱函數(shù)求導(dǎo)公式

這個(gè)是把x+z/y先看成一個(gè)整體u，然后f關(guān)于u求導(dǎo)，對u求關(guān)于x的偏導(dǎo)數(shù)，這里的z看成是和x無關(guān)的常數(shù)，u是關(guān)于x,y,z的函數(shù)，而這三個(gè)都看做獨(dú)立的變量，所以z不能關(guān)于x求導(dǎo)

隱函數(shù)求導(dǎo)的具體步驟

為什么有隱函數(shù)求導(dǎo)，主要是因變量和自變量之間的關(guān)系復(fù)雜不易通過簡單基本函數(shù)表示出來，那么就給求導(dǎo)帶來麻煩，于是我們發(fā)現(xiàn)了隱函數(shù)求導(dǎo)法，其實(shí)結(jié)果也就是因變量關(guān)于自變量的導(dǎo)數(shù)而已，其意義和普通一樣，在某一點(diǎn)的取值幾何意義就是切線的斜率。

隱函數(shù)的求導(dǎo)公式筆記

利用不經(jīng)過顯化的式子對隱函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，可分別求解對不同自變量的偏導(dǎo)，對x求導(dǎo)時(shí)默認(rèn)為其他變量為常亮且與x無關(guān)，y和z求導(dǎo)也是這個(gè)思路。這個(gè)式子對y求偏導(dǎo)時(shí)第二個(gè)式子是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，所以要像剝洋蔥似的一層一層求解，就有了你圈出來的紅色部分。

隱函數(shù)求導(dǎo)詳細(xì)例題及答案

方法/步驟分步閱讀1/7前言：想要學(xué)會《高等數(shù)學(xué)》中的——隱函數(shù)求導(dǎo)問題，我們將按照下面的步驟進(jìn)行：（1） 理解隱函數(shù)的定義；（2） 結(jié)合例題，求解一般的隱函數(shù)；（3） 面對高階隱函數(shù)的一般解法；（4） 結(jié)合例子，徹底解決高階隱函數(shù)的求法；（5） 概括總結(jié)；2/7讓我們首先學(xué)習(xí)一下什么是隱函數(shù)的定義吧，如下圖：3/7結(jié)合例題，求解一般的隱函數(shù)，一般采用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，對函數(shù)兩端進(jìn)行求導(dǎo)，如下圖：4/7當(dāng)然面對一些高階的隱函數(shù)，這種兩端求到的方法就行不通了，因?yàn)楦唠A的隱函數(shù)一般比較復(fù)雜因此，我們可以先采用兩端求對數(shù)的方法先進(jìn)行化簡，具體如下圖：5/7現(xiàn)在讓我們結(jié)合例子來進(jìn)行高階隱函數(shù)的求導(dǎo)，先求對數(shù)后兩邊求導(dǎo)，如下圖：6/7復(fù)習(xí)總結(jié)：7/7關(guān)于隱函數(shù)的求導(dǎo)已經(jīng)講解完了，祝賀您今天又學(xué)習(xí)了新知識?！菊?/p>

高數(shù)，隱函數(shù)的求導(dǎo)問題。【提問】

方法/步驟分步閱讀

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前言：想要學(xué)會《高等數(shù)學(xué)》中的——隱函數(shù)求導(dǎo)問題，我們將按照下面的步驟進(jìn)行：

（1） 理解隱函數(shù)的定義；

（2） 結(jié)合例題，求解一般的隱函數(shù)；

（3） 面對高階隱函數(shù)的一般解法；

（4） 結(jié)合例子，徹底解決高階隱函數(shù)的求法；

（5） 概括總結(jié)；

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讓我們首先學(xué)習(xí)一下什么是隱函數(shù)的定義吧，如下圖：

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結(jié)合例題，求解一般的隱函數(shù)，一般采用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，對函數(shù)兩端進(jìn)行求導(dǎo)，如下圖：

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當(dāng)然面對一些高階的隱函數(shù)，這種兩端求到的方法就行不通了，因?yàn)楦唠A的隱函數(shù)一般比較復(fù)雜因此，我們可以先采用兩端求對數(shù)的方法先進(jìn)行化簡，具體如下圖：

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現(xiàn)在讓我們結(jié)合例子來進(jìn)行高階隱函數(shù)的求導(dǎo)，先求對數(shù)后兩邊求導(dǎo)，如下圖：

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復(fù)習(xí)總結(jié)：

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關(guān)于隱函數(shù)的求導(dǎo)已經(jīng)講解完了，祝賀您今天又學(xué)習(xí)了新知識?！净卮稹?/p>

【提問】

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sin前面的y是怎么得的【提問】

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別發(fā)了看一下題【提問】

看下我給你發(fā)的圖。里面就是公式【回答】

麻煩看一下我的問題，sin前面的y是怎么得的【提問】

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