矩估計量的方差怎么求 dx的矩估計量怎么求
求矩估計量的方差，高數 概率論問題求解大神！ 圖里是方差的矩估計量 想知道是怎么得出來的？求詳細過程？均勻密度函數的矩估計量，矩估計值怎么求？矩估計值怎么算？dx的矩估計量怎么求？總體方差的矩估計值怎么算？
本文導航
求矩估計量的方差
即用樣本平均值來估計總體的方差等等...
說到底就是用樣本的特征來估計總體的特征.
高數 概率論問題求解大神！ 圖里是方差的矩估計量 想知道是怎么得出來的？求詳細過程
計算如圖：最簡單的矩估計法是用一階樣本原點矩來估計總體的期望而用二階樣本中心矩來估計總體的方差。
擴展資料：
優(yōu)點：
矩法估計原理簡單、使用方便，使用時可以不知總體的分布，而且具有一定的優(yōu)良性質（如矩估計為Eξ的一致最小方差無偏估計），因此在實際問題，特別是在教育統(tǒng)計問題中被廣泛使用。但在尋找參數的矩法估計量時。
對總體原點矩不存在的分布如柯西分布等不能用，另一方面它只涉及總體的一些數字特征，并未用到總體的分布，因此矩法估計量實際上只集中了總體的部分信息。
這樣它在體現(xiàn)總體分布特征上往往性質較差，只有在樣本容量n較大時，才能保障它的優(yōu)良性,因而理論上講，矩法估計是以大樣本為應用對象的。
用樣本矩作為相應的總體矩估計來求出估計量的方法.其思想是：如果總體中有 K個未知參數，可以用前 K階樣本矩估計相應的前k階總體矩，然后利用未知參數與總體矩的函數關系，求出參數的估計量。
類別：
矩有一階矩、二階矩、以后統(tǒng)稱高階矩，最常用的有一階和二階矩。一階矩又叫靜矩，是對函數與自變量的積xf(x)的積分(連續(xù)函數)或求和(離散函數)。
力學中用以表示f(x)分布力到某點的合力矩，幾何上可以用來計算重心，統(tǒng)計學中叫做數學期望（均值）。另外在統(tǒng)計學中還有二階中心矩（方差）。
參考資料來源：百度百科-矩估計
均勻密度函數的矩估計量，矩估計值怎么求
x應該是可以為0的吧，這是泊松分布，泊松分布的均值和方差都是θ。
矩估計量：
θ=(x1+x2+x3++xn)/n
一個式子就夠了。
最大似然：
L(θ)=θ^(x1+x2++xn)*e^(-nθ)/c~θ^(x1+x2++xn)*e^(-nθ)
C是(x1!*x2!**xn!)，這是已知常數，不影響likelihood函數
LogL(θ)~(x1+x2++xn)lnθ-nθ
求導得，
θ=(x1+x2+x3++xn)/n.
兩種方法的結論一樣。
矩估計值怎么算？
根據題目給出的概率密度函數，計算總體的原點矩（如果只有一個參數只要計算一階原點矩，如果有兩個參數要計算一階和二階）。由于有參數這里得到的都是帶有參數的式子。如果題目給的是某一個常見的分布，就直接列出相應的原點矩（E(x)）。;
根據題目給出的樣本。按照計算樣本的原點矩，讓總體的原點矩與樣本的原點矩相等，解出參數。所得結果即為參數的矩估計值。
根據對應概率密度函數計算出似然函數，對似然函數L(x)取對數以方便求解。（由于對數函數是單調增函數，所以對似然函數取log后，與L(x)有相同的最大值點）。
擴展資料：
用樣本矩作為相應的總體矩估計來求出估計量的方法.其思想是：如果總體中有 K個未知參數，可以用前 K階樣本矩估計相應的前k階總體矩，然后利用未知參數與總體矩的函數關系，求出參數的估計量。
矩有一階矩、二階矩、以后統(tǒng)稱高階矩，最常用的有一階和二階矩。一階矩又叫靜矩，是對函數與自變量的積xf(x)的積分(連續(xù)函數)或求和(離散函數)。力學中用以表示f(x)分布力到某點的合力矩，幾何上可以用來計算重心，統(tǒng)計學中叫做數學期望（均值）。另外在統(tǒng)計學中還有二階中心矩（方差）。
參考資料來源：百度百科-矩估計
dx的矩估計量怎么求
矩估計一般是將E(X)或E(X^2)或E(Sn^2)用參數表示，題目中就是m和p表示，然后求出p，這里的m是已知的，那么p就是估計出來的值，將E(X)替換為X一杠即可。
矩估計量：θ=(x1+x2+x3++xn)/n。
最大似然：
L(θ)=θ^(x1+x2++xn)*e^(-nθ)/c~θ^(x1+x2++xn)*e^(-nθ)。
C是(x1!*x2!**xn!)，這是已知常數，不影響likelihood函數。
LogL(θ)~(x1+x2++xn)lnθ-nθ。
θ=(x1+x2+x3++xn)/n。
兩種方法的結論一樣。
由來
它是由英國統(tǒng)計學家皮爾遜Pearson于1894年提出的，也是最古老的一種估計法之一。對于隨機變量來說，矩是其最廣泛，主要有中心矩和原點矩。 由辛欽大數定律知，簡單隨機樣本的原點矩依概率收斂到相應的總體原點矩，這就啟發(fā)想到用樣本矩替換總體矩，進而找出未知參數的估計，基于這種思想求估計量的方法稱為矩法。用矩法求得的估計稱為矩法估計，簡稱矩估計。
以上內容參考：百度百科-矩估計
總體方差的矩估計值怎么算
學過概率論的小伙伴知道要計算矩估計值需要跟原點矩和中心矩打交道。其中原點矩和中心距在概率論書中都有相應的公式我們會套用即可
其中一階原點矩就是數學期望，而用二階樣本中心距是來計算總體的方差的矩估計法 計算
設總體服從正態(tài)分布X1.X2...Xn是來自總體的一個樣本，求μ，σ平方的矩估計量。
二階中心矩才是方差 而二階原點矩表示的則是隨機變量x平方的期望
而要求兩個參數的矩估計 需要列出兩個方程 一個是v1=Ex=μ 另一個是v2=E(x^2)=Dx加(Ex)^2=σ^2加μ^2
