高斯公式 什么時候要補 高斯公式練習題

高斯公式中∑必須是封閉的，但經(jīng)常給出的不是封閉的，要加上一∑來補，高等數(shù)學-高斯公式的應(yīng)用問題，這個題用高斯公式做用補面嗎？為什么？數(shù)學高斯公式問題，為什么這題答案沒有負號，順便幫我解釋下什么時候有負號，什么時候不用？用高斯公式、格林公式 怎么補面？挖洞？高斯公式什么時候要補面？

本文導(dǎo)航

• 高斯公式練習題
• 高斯數(shù)學求和公式是小學學的嗎
• 高斯求和計算題怎么算
• 高斯的公式有哪些
• 高斯求和最聰明的解決方法
• 高斯求和的4種公式的運用

高斯公式練習題

當圍成區(qū)域是封閉是可以直接用．不是封閉時得補成封閉的，補了再減區(qū)補的那一塊．

高斯數(shù)學求和公式是小學學的嗎

高斯公式將曲面積分化為三重積分進行計算，在這個過程中通常要補面的，不過在進行三重積分的計算的時候，還要注意物體的內(nèi)外

高斯公式的規(guī)定就是指向物體的外側(cè)為正，指向物體的內(nèi)側(cè)為負，補上的面要再減去的

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高斯求和計算題怎么算

不需要補面，

理由是：

(1)積分號中間的圈表明是整個表面。

(2)題中有說到，∑是圓柱體(注意理解)的表面外側(cè)。

高斯的公式有哪些

## 高斯公式

請看一下課本上高斯公式的描述，該封閉曲面為外側(cè)，此時沒有負號。如果是封閉曲面的內(nèi)側(cè)，那么使用高斯公式時需要加上負號。

本題中取的是x+y+z=1的上側(cè)，如此補上三個坐標面后就是所圍區(qū)域的外表面了，所以不需要負號。如果本題改為x+y+z=1的下側(cè)，則需要加上負號。

高斯求和最聰明的解決方法

不封閉就補面，補線，補封閉。挖洞一般主要是包含原點的面，要把原點挖掉，設(shè)其的半徑非常小。

1、格林公式是將一重線積分和二重面積分相互轉(zhuǎn)換的公式，就是面積分和邊界的積分轉(zhuǎn)換的公式。因為使用格林公式是有條件的，簡單來說就是所積函數(shù)偏導(dǎo)連續(xù)，區(qū)域閉合，且化為線積分時有方向要求，所以格林公式可以理解為第二類曲線積分的特殊情況。

2、高斯公式是二重積分和三重積分的相互轉(zhuǎn)換，類似上面說的，因為要求是有界閉區(qū)域，且化為面積分時要求為外側(cè)，所以可以理解為第二類曲面積分的特殊情況。

擴展資料：

格林公式的條件：人站在邊界正向前進時，左手邊是積分區(qū)域。

由這個條件，挖掉的洞的邊界正向必須是：總體來說是順時針的，這樣才符合公式條件。

格林公式類似：必須是外法向方向采用格林公式。

因此挖掉的洞的法方向必須是相對整個積分區(qū)域是朝外的，也就是說，單獨對洞的邊界曲面來說，實際上是朝內(nèi)的才符格林公式。

補面完全是類似的，補上后的整個曲面的定向是朝外法向量。

參考資料來源：百度百科-高斯定理

參考資料來源：百度百科-格林公式

高斯求和的4種公式的運用

不需要補面，理由是：(1)積分號中間的圈表明是整個表面。(2)題中有說到，∑是圓柱體(注意理解)的表面外側(cè)。