分?jǐn)?shù)的極限怎么求 分式函數(shù)求極限的方法

求所有分式型極限的求法歸類，求極限，分式怎么求？求極限的所有方法，要求詳細(xì)點(diǎn)，分式函數(shù)求極限的方法，分式求極限。

本文導(dǎo)航

• 求所有分式型極限的求法歸類
• 求極限，分式怎么求
• 求極限的所有方法，要求詳細(xì)點(diǎn)
• 分式函數(shù)求極限的方法
• 分式求極限

求所有分式型極限的求法歸類

所有分式型極限的求法

這個(gè)，“所有”會(huì)嚇到人的！沒人敢夸口能全給你列出來！會(huì)惹眾怒的！下面我列幾個(gè)常見常用的給你就好啦?。?/p>

1，不定式極限，也就是 “0/0”型或 “∞/∞”型

比如，lim（sinx/x）

當(dāng)x趨向0的時(shí)候，就叫“0/0”型；

比如，lim[tanx/（x-Pi/2）]

當(dāng)x趨向Pi/2的時(shí)候，就叫“∞/∞”型。

2，有理分式，看分母和分子的冪，分母冪高的話，就用拼湊法！

分子冪高的話！分子分母都除掉分母的最高次項(xiàng)！

3，無理分式，用換元思想，用平方差，立方和差等公式！

就三樣啦！

后面兩樣的例子就不舉了！

求極限，分式怎么求

如圖

求極限的所有方法，要求詳細(xì)點(diǎn)

分式函數(shù)求極限的方法

分步閱讀

確定函數(shù)類型，分為（c/0)型,（0/0）型，（無窮/無窮)x型

（c/0)型：如lim(x→1)(4x-1）/(x^2-2x-3) 其結(jié)果為無窮;

（0/0)型：如lim(x →3)(x^2-4x+3)/(x^2-9) 上下消去公因子（x-3) 得到lim(x →3)(x-1)/(x-3) 其結(jié)果為1/3;

(無窮/無窮）型：如lim(x趨于無窮）（3x^2-3x+9）/(5x^2+2x-1) 分子分母除以分母最高次項(xiàng) 可化為lim(x趨于無窮）（3-3/x+9/x^2)/(5+2/x-1/x^2） 其結(jié)果為3/5

分式形式的函數(shù)求極限是極限知識(shí)中的一個(gè)重點(diǎn)也是一個(gè)難點(diǎn)問題，在分式形式各異時(shí)，求極限的方法也不近一致，很多學(xué)生在遇到求分式形式的函數(shù)極限時(shí)，不知該用哪種方法來解答，甚至不知如何動(dòng)手。本文從分子分母的極限特點(diǎn)出發(fā)，對(duì)分式形式的函數(shù)求極限方法進(jìn)行了分類和總結(jié)。 二、方法分類 若 f（x）=A， g（x）=B （A，B 為常數(shù)或） ，下面根據(jù) A，B 的取值特點(diǎn)對(duì)分式 在 x→x0 時(shí)極限常見情況進(jìn)行分類討論. （1）當(dāng) A，B 均為常數(shù)，且 B≠0 時(shí)，由極限的運(yùn)算法則有： = = （B≠0） （2）當(dāng) A，B 均為常數(shù)，且 B=0 而 A≠0 時(shí)，則有： =∞分析：由于分母為無窮小，分子極限為不等于 0 的常數(shù)，則無窮小的倒數(shù)為無窮大。 分析：分子極限為 3，分母極限為 0. （3）當(dāng) A=B=0 時(shí)， 為 “ ”型的未定式，求極限方法還可細(xì)分：1） 當(dāng)分子，分母可以因式分解約分化簡時(shí)，則考慮約分.例 3、求 解： = = =6。2）當(dāng)分子，分母中有根式時(shí)，則考慮有理化.例 4、求 解： =lim = =。3）當(dāng)分子上有與 sinx 聯(lián)系的三角函數(shù)且形式較簡單時(shí)，則考慮與第一個(gè)重要極限 =1 的聯(lián)系，利用結(jié)論 =1 求解.例 5、求 解： = ×2=2。4）當(dāng)分子分母滿足羅比達(dá)法則的三個(gè)條件時(shí)，則采用羅比達(dá)法則求解.例 6、求 解： = = = （2+ ） （4）當(dāng)分子分母為無窮大時(shí)：1）滿足羅比達(dá)法則的三個(gè)條件時(shí)，考慮用羅比達(dá)法則求解.例 7、求 解： = = = =0。2）分子，分母為 x 的多項(xiàng)式時(shí)，考慮用以下結(jié)論.一般地，當(dāng) a0≠0，b0≠0，m 和 n 為非負(fù)整數(shù)時(shí)，有 = 三、結(jié)語 對(duì)于形式為分式的函數(shù)求極限，一定要具體問題具體分析，根據(jù)分子，分母極限取值情況的特點(diǎn)來選擇合適的方法，應(yīng)多練習(xí)以求熟能生巧，更應(yīng)注重方 法和方法的結(jié)合.

分式求極限

簡單的理解，因?yàn)楫?dāng)x趨近于0時(shí)，分母x趨近于0，則要能使用洛必達(dá)法則，必有x趨近于0時(shí)，分子整體也為0.

所以有1+a=0,即a=-1.