數(shù)學考研大綱什么時候 考研數(shù)學大綱一二三
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09年考研數(shù)三第一題有問題嗎
呵呵呵呵額----我也是今年要考的哦,加我啊,不懂得一起討論。
大概 7、8月份,但是大綱不會和2010年的有多大變化。
下面是2010年的大綱:
2010全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學考試大綱
數(shù)學三
考試科目
微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計
試卷結(jié)構(gòu)
一、 總分
試卷滿分為150分,考試時間180分鐘
二、 內(nèi)容比例
微積分 約56 %
線性代數(shù) 約22 %
概率論與數(shù)理統(tǒng)計 約22 %
三、 題型結(jié)構(gòu)
單項選擇題 8小題,每小題4分,共32分
填空題 6小題,每小題4分,共24分
解答題(包括證明題) 9小題,共94分
微積分
一、 函數(shù)、極限、連續(xù)
考試內(nèi)容
函數(shù)的概念及表示法,函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性,復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù),基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,初等函數(shù),函數(shù)關(guān)系的建立
數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì),函數(shù)的左極限和右極限,無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系,無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較,極限的四則運算,極限存在的兩個準則:單調(diào)有界準則和夾逼準則,兩個重要極限:
,
函數(shù)連續(xù)的概念,函數(shù)間斷點的類型,初等函數(shù)的連續(xù)性,閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
考試要求
1.理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的表示法,會建立應用問題的函數(shù)關(guān)系。
2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。
3.理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念,了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。
4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,了解初等函數(shù)的概念。
5.了解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左極限和右極限)的概念。
6.了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個準則,掌握極限的四則運算法則,掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
7.理解無窮小量的概念和基本性質(zhì),掌握無窮小量的比較方法,了解無窮大量的概念及其無窮小量的關(guān)系。
8.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)和右連續(xù)),會判斷函數(shù)間斷點的類型。
9.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性,理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并會應用這些性質(zhì)。
二、 一元函數(shù)微分學
考試內(nèi)容
導數(shù)和微分的概念,導數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟意義,函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系,平面曲線的切線與法線,導數(shù)和微分的四則運算,基本初等函數(shù)的導數(shù),復合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的微分法,高階導數(shù),一階微分形式的不變性,微分中值定理,洛必達(L’Hospital)法則,函數(shù)單調(diào)性的判別,函數(shù)的極值,函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線,函數(shù)圖形的描繪,函數(shù)的最大值與最小值
考試要求
1.理解導數(shù)的概念及可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系,了解導數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟意義(含邊際與彈性的概念),會求平面曲線的切線方程和法線方程。
2.掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式、導數(shù)的四則運算法則及復合函數(shù)的求導法則,會求分段函數(shù)的導數(shù),會求反函數(shù)與隱函數(shù)的導數(shù)。
3.了解高階導數(shù)的概念,會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)。
4.了解微分的概念、導數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性,會求函數(shù)的微分。
5.理解羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理,了解泰勒(Taylor)定理、柯西(Cauchy)中值定理,掌握這四個定理的簡單應用。
6.會用洛必達法則求極限。
7.掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法,了解函數(shù)極值的概念,掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應用。
8. 會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注:在區(qū)間(a,b)內(nèi),設函數(shù)f(x)具有二階導數(shù),當 時,f(x)的圖形是凹的;當 時,f(x)的圖形是凸的),會求函數(shù)圖形的拐點和漸近線。
三、 一元函數(shù)積分學
考試內(nèi)容
原函數(shù)和不定積分的概念,不定積分的基本性質(zhì),基本積分公式,定積分的概念和基本性質(zhì),定積分中值定理,積分上限的函數(shù)及其導數(shù),牛頓—萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式,不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法,反常(廣義)積分,定積分的應用
考試要求
1.理解原函數(shù)與不定積分的概念,掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式,掌握不定積分的換元積分法與分部積分法。
2.了解定積分的概念和基本性質(zhì),了解定積分中值定理,理解積分上限的函數(shù)并會求它的導數(shù),掌握牛頓—萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法。
3.會利用定積分計算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值,會利用定積分求解簡單的經(jīng)濟應用問題。
4.了解反常積分的概念,會計算反常積分。
四、 多元函數(shù)微積分學
考試內(nèi)容
多元函數(shù)的概念,二元函數(shù)的幾何意義,二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念,有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì),多元函數(shù)偏導數(shù)的概念與計算,多元復合函數(shù)的求導法與隱函數(shù)求導法,二階偏導數(shù),全微分,多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值,二重積分的概念、基本性質(zhì)和計算,無界區(qū)域上簡單的反常二重積分
考試要求
1.了解多元函數(shù)的概念,了解二元函數(shù)的幾何意義。
2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念,了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
3.了解多元函數(shù)偏導數(shù)與全微分的概念,會求多元復合函數(shù)一階、二階偏導數(shù),會求全微分,會求多元隱函數(shù)的偏導數(shù)。
4.了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念,掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件,了解二元函數(shù)極值存在的充分條件,會求二元函數(shù)的極值,會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值,會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值,并會解決簡單的應用問題。
5.了解二重積分的概念與基本性質(zhì),掌握二重積分的計算方法(直角坐標、極坐標),了解無界區(qū)域上較簡單的反常二重積分并會計算。
五、 無窮級數(shù)
考試內(nèi)容
常數(shù)項級數(shù)的收斂與發(fā)散的概念,收斂級數(shù)的和的概念,級數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件,幾何級數(shù)與P級數(shù)及其收斂性,正項級數(shù)收斂性的判別法,任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂,交錯級數(shù)與萊布尼茨定理,冪級數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間(指開區(qū)間)和收斂域,冪級數(shù)的和函數(shù),冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì),簡單冪級數(shù)和函數(shù)的求法,初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式
考試要求
1.了解級數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂級數(shù)的和的概念。
2.了解級數(shù)的基本性質(zhì)及級數(shù)收斂的必要條件,掌握幾何級數(shù)及P級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件,掌握正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法。
3.了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關(guān)系,了解交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法。
4.會求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域。
5.了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導和逐項積分),會求簡單冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù),并會由此求出某些數(shù)項級數(shù)的和。
6.了解 , , , 與 的麥克勞林(Maclaurin)展開式。
六、 常微分方程與差分方程
考試內(nèi)容
常微分方程的基本概念,變量可分離的微分方程,齊次微分方程,一階線性微分方程,線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理,二階常系數(shù)齊次線性微分方程及簡單的非齊次線性微分方程,差分與差分方程的概念,差分方程的通解與特解,一階常系數(shù)線性差分方程,微分方程的簡單應用
考試要求
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。
2.掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法。
3.會解二階常系數(shù)齊次線性微分方程。
4.了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理,會解自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。
5.了解差分與差分方程及其通解與特解等概念。
6.了解一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法。
7.會用微分方程求解簡單的經(jīng)濟應用問題。
線性代數(shù)
一、 行列式
考試內(nèi)容
行列式的概念和基本性質(zhì),行列式按行(列)展開定理
考試要求
1.了解行列式的概念,掌握行列式的性質(zhì)。
2.會應用行列式的性質(zhì)和行列式按行(列)展開定理計算行列式。
二、 矩陣
考試內(nèi)容
矩陣的概念,矩陣的線性運算,矩陣的乘法,方陣的冪,方陣乘積的行列式,矩陣的轉(zhuǎn)置,逆矩陣的概念和性質(zhì),矩陣可逆的充分必要條件,伴隨矩陣,矩陣的初等變換,初等矩陣,矩陣的秩,矩陣的等價,分塊矩陣及其運算
考試要求
1.理解矩陣的概念,了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及性質(zhì),了解對稱矩陣、反對稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質(zhì)。
2.掌握矩陣的線性運算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律,了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)。
3.理解逆矩陣的概念,掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件,理解伴隨矩陣的概念,會用伴隨矩陣求逆矩陣。
4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價的概念,理解矩陣的秩的概念,掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法。
5.了解分塊矩陣的概念,掌握分塊矩陣的運算法則。
三、 向量
考試內(nèi)容
向量的概念,向量的線性組合與線性表示,向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān),向量組的極大線性無關(guān)組,等價向量組,向量組的秩,向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系,向量的內(nèi)積,線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法
考試要求
1.了解向量的概念,掌握向量的加法和數(shù)乘運算法則。
2.理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)等概念,掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法。
3.理解向量組的極大線性無關(guān)組的概念,會求向量組的極大線性無關(guān)組及秩。
4.理解向量組等價的概念,理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系。
5.了解內(nèi)積的概念,掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)方法。
四、 線性方程組
考試內(nèi)容
線性方程組的克萊姆(Crammer)法則,線性方程組有解和無解的判定,齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解,非齊次線性方程組的解與相應的齊次線性方程組(導出組)的解之間的關(guān)系,非齊次線性方程組的通解
考試要求
1.會用克萊姆法則解線性方程組。
2.掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法。
3.理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念,掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法。
4.理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念。
5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法。
五、 矩陣的特征值和特征向量
考試內(nèi)容
矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì),相似矩陣的概念及性質(zhì),矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣,實對稱矩陣的特征值和特征向量及相似對角矩陣
考試要求
1.理解矩陣的特征值、特征向量的概念,掌握矩陣特征值的性質(zhì),掌握求矩陣特征值和特征向量的方法。
2.理解矩陣相似的概念,掌握相似矩陣的性質(zhì),了解矩陣可相似對角化的充分必要條件,掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法。
3. 掌握實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)。
六、 二次型
考試內(nèi)容
二次型及其矩陣表示,合同變換與合同矩陣,二次型的秩,慣性定理,二次型的標準形和規(guī)范形,用正交變換和配方法化二次型為標準形,二次型及其矩陣的正定性
考試要求
1.了解二次型的概念,會用矩陣形式表示二次型,了解合同變換和合同矩陣的概念。
2.了解二次型的秩的概念,了解二次型的標準形、規(guī)范形等概念,了解慣性定理,會用正交變換和配方法化二次型為標準形。
3.理解正定二次型、正定矩陣的概念,并掌握其判別法。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計
一、 隨機事件和概率
考試內(nèi)容
隨機事件與樣本空間,事件的關(guān)系與運算,完備事件組,概率的概念,概率的基本性質(zhì),古典型概率,幾何型概率,條件概率,概率的基本公式,事件的獨立性,獨立重復試驗
考試要求
1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念,理解隨機事件的概念,掌握事件的關(guān)系及運算。
2.理解概率、條件概率的概念,掌握概率的基本性質(zhì),會計算古典型概率和幾何型概率,掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式等。
3.理解事件的獨立性的概念,掌握用事件獨立性進行概率計算;理解獨立重復試驗的概念,掌握計算有關(guān)事件概率的方法。
二、 隨機變量及其分布
考試內(nèi)容
隨機變量,隨機變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì),離散型隨機變量的概率分布,連續(xù)型隨機變量的概率密度,常見隨機變量的分布,隨機變量函數(shù)的分布
考試要求
1.理解隨機變量的概念,理解分布函數(shù)
的概念及性質(zhì),會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率。
2.理解離散型隨機變量及其概率分布的概念,掌握0—1分布、二項分布B(n,p)、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布 及其應用。
3.掌握泊松定理的結(jié)論和應用條件,會用泊松分布近似表示二項分布。
4.理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念,掌握均勻分布U(a,b)、正態(tài)分布 、指數(shù)分布及其應用,其中參數(shù)為 ( )的指數(shù)分布 的概率密度為
5.會求隨機變量函數(shù)的分布。
三、 多維隨機變量的分布
考試內(nèi)容
多維隨機變量及其分布函數(shù),二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布,二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度,隨機變量的獨立性和不相關(guān)性,常見二維隨機變量的分布,兩個及兩個以上隨機變量的函數(shù)的分布
考試要求
1.理解多維隨機變量的分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì)。
2.理解二維離散型隨機變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機變量的概率密度,掌握二維隨機變量的邊緣分布和條件分布。
3.理解隨機變量的獨立性和不相關(guān)性的概念,掌握隨機變量相互獨立的條件,理解隨機變量的不相關(guān)性與獨立性的關(guān)系。
4.掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布 ,理解其中參數(shù)的意義。
5.會根據(jù)兩個隨機變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布,會根據(jù)多個相互獨立隨機變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布。
四、 隨機變量的數(shù)字特征
考試內(nèi)容
隨機變量的數(shù)學期望(均值)、方差、標準差及其性質(zhì),隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望,切比雪夫(Chebyshew)不等式,矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)
考試要求
1.理解隨機變量數(shù)字特征(數(shù)學期望、方差、標準差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念,會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì),并掌握常用分布的數(shù)字特征。
2.會求隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望。
3.了解切比雪夫不等式。
五、 大數(shù)定律和中心極限定理
考試內(nèi)容
切比雪夫大數(shù)定律,伯努利(Bernoulli)大數(shù)定律,辛欽(Khinchine)大數(shù)定律,棣莫弗—拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理,列維—林德伯格(Levy-Lindberg)定理
考試要求
1.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨立同分布隨機變量序列的大數(shù)定律)。
2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)、列維—林德伯格中心極限定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理),并會用相關(guān)定理近似計算有關(guān)隨機事件的概率。
六、 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
考試內(nèi)容
總體,個體,簡單隨機樣本,統(tǒng)計量,經(jīng)驗分布函數(shù),樣本均值,樣本方差和樣本矩, 分布,t分布,F(xiàn)分布,分位數(shù),正態(tài)總體的常用抽樣分布
考試要求
1.了解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念,其中樣本方差定義為
2.了解產(chǎn)生 變量、t變量和F變量的典型模式;了解標準正態(tài)分布、 分布,t分布和F分布的上側(cè) 分位數(shù),會查相應的數(shù)值表。
3.掌握正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差、樣本矩的抽樣分布。
4.了解經(jīng)驗分布函數(shù)的概念和性質(zhì)。
七、 參數(shù)估計
考試內(nèi)容
點估計的概念,估計量和估計值,矩估計法,最大似然估計法
考試要求
1.了解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念。
2.掌握矩估計法(一階矩、二階矩)和最大似然估計法。
考研大綱在哪里看最新
一般情況下都是在9月份左右的時候出的,現(xiàn)在你可以先參考著前一年的用,一般情況下不會變化很大,到時候大綱出來再去關(guān)注下論壇貼吧什么的額,會有大神說有哪些變化,到時候【[【http://d.kuakao.com/】在重點關(guān)注下就好,基本上不會變化很多。
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數(shù)學三考研2023題型和分值
2016考研數(shù)學大綱預計在2015年9月13日左右公布,大家可以參考一下2014,2015考研大綱發(fā)布日期,估計2016年的大綱發(fā)布時間不會變化很大!2014考研數(shù)學三大綱發(fā)布日期:2013年9月13日。2015考研數(shù)學三大綱發(fā)布日期:2014年9月13日。
從上可以看出歷年考研大綱都在9月份公布,預計今年也會如此,所以9月份的時候,大家要密切關(guān)注考研數(shù)學大綱,一定要買正版、新版的數(shù)學大綱。
數(shù)學考研大綱每年變化都不大。下面是原有大綱可供參考:必考點(一)微積分1、函數(shù)、極限、連續(xù)(1) 求復合函數(shù)的定義域;(2) 求函數(shù)表達式;(3) 無窮小階的比較;(4) 利用等價無窮小替換、兩個重要極限求極限;(5) 求冪指函數(shù)的極限;(6) 利用洛必達法則求極限;(7) 分段函數(shù)在分段點處的連續(xù)性;(8) 判斷間斷點類型;2、導數(shù)與微分(1) 利用導數(shù)的四則運算法則、復合函數(shù)求導法則求導數(shù)與微分;(2) 求分段函數(shù)在分段點處的導數(shù);(3) 一元函數(shù)隱函數(shù)求導;(4) 一元函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸性、拐點、漸近線;(5) 導數(shù)的經(jīng)濟應用;3、一元函數(shù)積分學(1) 利用換元法與分部積分法計算不定積分;(2) 利用換元法與分部積分法計算定積分;(3) 變限積分求導;(4) 定積分的幾何應用;4、多元函數(shù)微分學(1) 求二元函數(shù)的一階偏導數(shù);(2) 求二元函數(shù)的全微分;(3) 二元函數(shù)隱函數(shù)的求導。(二)線性代數(shù)1、行列式和矩陣(1) 矩陣的基本運算;(2) 伴隨矩陣的求法;(3) 逆矩陣的求法。2、向量與方程組(1) 向量組的線性相關(guān)性的判斷;(2) 向量組的線性表示;(3) 求齊次方程組的通解;(4) 求非齊次方程組的通解。(三)概率論與數(shù)理統(tǒng)計1、隨機變量及常見分布(1) 利用分布函數(shù)、分布律以及概率密度函數(shù)的充分必要條件求未知參數(shù);(2) 已知分布函數(shù)求任一事件的概率;(3) 常見八大分布2、隨機變量的數(shù)字特征(1)利用定義或公式計算期望、方差;(2)利用性質(zhì)計算期望、方差;(3)常見分布的期望與方差;(4)已知隨機變量的數(shù)學期望、方差求解未知參數(shù);
21年考研數(shù)學大綱改了什么
2016年考研大綱目前還未公布,預計是9月中上旬將公布。按照往年情況,預計今年是9月12或13號公布。這個一定要好好關(guān)注,一般數(shù)學不會有很大的變動,但是政治大綱非常重要的!
一般情況下大綱會在周末公布,所以9月12號公布的可能性更大。
由于每年考試大綱的內(nèi)容變動都不是特別大,如無特殊情況,一般都是有細枝末節(jié)的改動。加上考研大綱頒布的時間比較晚,建議考生可以先根據(jù)前一年的大綱進行備考。
也就是,若是2016年參加考研(2015年12月初試),可以在2016年考研大綱出來之前先使用2015年的大綱進行備考;
相關(guān)資料:http://www.kuakao.com/zhuanti/2015dagang/ 《2015年考研大綱原文+解析》
考研數(shù)學大綱一二三
一般要等到九月份
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