高數(shù)什么是開(kāi)區(qū)域和閉區(qū)域 控制區(qū)與控制專區(qū)定義

什么是邊界啊，什么是閉區(qū)域，什么是開(kāi)區(qū)域??？開(kāi)域，閉域，區(qū)域有什么區(qū)別？詳細(xì)，謝謝？多元函數(shù)定義域求法，怎么理解開(kāi)區(qū)域，閉區(qū)域，有界區(qū)域？高數(shù)開(kāi)區(qū)域和閉區(qū)域，開(kāi)區(qū)域和閉區(qū)域的定義，數(shù)學(xué)中，什么是開(kāi)區(qū)間，什么是閉區(qū)間？謝謝？

本文導(dǎo)航

• 開(kāi)區(qū)域閉區(qū)域
• 什么是m域b域o域
• 多元函數(shù)的定義域求法
• 高數(shù)中什么是單連通域
• 控制區(qū)與控制專區(qū)定義
• 單調(diào)區(qū)間是開(kāi)的還是閉的

開(kāi)區(qū)域閉區(qū)域

比如x的取值范圍是[-1，+2]，那么這個(gè)-1和+2就是邊界，這種表示就是閉區(qū)域表示包括-1和+2兩個(gè)數(shù)，如果是（-1，+2），那么就是開(kāi)區(qū)域，表示不包括-1和+2兩個(gè)數(shù)

什么是m域b域o域

在數(shù)學(xué)中，開(kāi)域指滿足下列兩個(gè)條件的點(diǎn)集：

（1）全由內(nèi)點(diǎn)組成；

（2）具有連通性，即點(diǎn)集中的任意兩點(diǎn)都可以用一條折線連接起來(lái)，且 折線上的點(diǎn)全部在此開(kāi)域內(nèi)。

閉域：開(kāi)域連同其邊界。

區(qū)域：開(kāi)域，閉域或開(kāi)域連同其一部分界點(diǎn)所成的點(diǎn)集。

擴(kuò)展資料：

設(shè)E是平面上的一個(gè)點(diǎn)集，P是平面上的一個(gè)點(diǎn)，如果存在點(diǎn)P的某一鄰域則稱P為E的內(nèi)點(diǎn)。如果點(diǎn)集E的點(diǎn)都是內(nèi)點(diǎn)，則稱E為開(kāi)集。

連通的開(kāi)集稱為區(qū)域或開(kāi)區(qū)域．例如：

開(kāi)區(qū)域同他的邊界一起稱為閉區(qū)域。例如：

對(duì)于點(diǎn)集E如果存在正數(shù)K，使一切點(diǎn)與某一點(diǎn)A的距離不超過(guò)K，即對(duì)一切成立，則稱E為有界點(diǎn)集，否則稱為無(wú)界點(diǎn)集。

例如：為有界閉區(qū)域。為無(wú)界開(kāi)區(qū)域。

參考資料來(lái)源：搜狗百科-區(qū)域

多元函數(shù)的定義域求法

第一項(xiàng)是球的表面及內(nèi)部

第二項(xiàng)是球的外部

取交集,變成一個(gè)球挖去另一個(gè)球.注意大球包括表面,而小球不包括表面,這就可以寫(xiě)出定義域的點(diǎn)滿足r<d(d是P到O的距離)≤R,有點(diǎn)類似於一維空間內(nèi)的左開(kāi)右閉區(qū)間.這既不是開(kāi)集,也不是閉集,所以BCD都錯(cuò).

區(qū)域一定是開(kāi)的,區(qū)域=開(kāi)區(qū)域,所以雖然定義域有界,但它不是有界區(qū)域,而只能稱為有界集

高數(shù)中什么是單連通域

非開(kāi)非閉的集合肯定不是區(qū)域,但其閉包（就是并上邊界）不一定

是閉區(qū)域,可能是,也可能不是.

定義的意思是說(shuō)能表示成開(kāi)區(qū)域的閉包形式的集合就是閉區(qū)域.

因此你說(shuō)的結(jié)論明顯錯(cuò)誤不知從哪兒看出的?

連通的閉集不一定是閉區(qū)域,

比如{(x,y): y=sinx,0

控制區(qū)與控制專區(qū)定義

開(kāi)區(qū)間是直線上介于固定的兩點(diǎn)間的所有點(diǎn)的集合（不包含給定的兩點(diǎn)），用（a,b)來(lái)表示（不包含兩個(gè)端點(diǎn)a和b）。

閉區(qū)間是直線上的連通的閉集，是直線上介于固定兩點(diǎn)間的所有點(diǎn)的集合（包括給定的兩點(diǎn)），用［a，b]來(lái)表示（包含兩個(gè)端點(diǎn)a和b）（且a<b）。

代表符號(hào)：［x,y]，即從x值開(kāi)始到y(tǒng)值，包含x、y。比如：x的取值范圍是3到5的閉區(qū)間，那么用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示即為，也就是從3（含）到5（含）之間的數(shù)。

開(kāi)區(qū)間和閉區(qū)間區(qū)別：

開(kāi)區(qū)間指的是區(qū)間邊界的兩個(gè)值不包括在內(nèi)；（a，b）

閉區(qū)間指的是區(qū)間邊界的兩個(gè)值包括在內(nèi)。［a，b]

半開(kāi)半閉區(qū)間：開(kāi)區(qū)間一邊的邊界值不包括在內(nèi)，而閉區(qū)間一邊的邊界值包括在內(nèi)。［a，b）、（a，b]

如下：a<=x<=b取值包括a、b

（a，b）a<x<b取值不包括a、b

[a，b）a<=x<b取值包括a，不包括b

（a，b] a<x<=b取值不包括a，包括b

單調(diào)區(qū)間是開(kāi)的還是閉的

直線上介于固定的兩點(diǎn)間的所有點(diǎn)的集合（不包含給定的兩點(diǎn)），用(a,b)來(lái)表示（不包含兩個(gè)端點(diǎn)a和b）。開(kāi)區(qū)間的實(shí)質(zhì)仍然是數(shù)集，該數(shù)集用符號(hào)（a，b）表示，含義一般是在實(shí)數(shù)a和實(shí)數(shù)b之間的所有實(shí)數(shù)，但不包含a和b。相當(dāng)于{x|a<x<b}，記作（a,b） 取值不包括a、b。

閉區(qū)間是直線上的連通的閉集，是直線上介于固定兩點(diǎn)間的所有點(diǎn)的集合（包括給定的兩點(diǎn)），用[a，b]來(lái)表示(包含兩個(gè)端點(diǎn)a和b）（且a<b）。由于它是有界閉集，所以它是緊致的。

開(kāi)區(qū)間：（46，96）這種形式叫開(kāi)區(qū)間，就是這個(gè)區(qū)間中包括的數(shù)，從數(shù)字46到96都包括，但數(shù)字46于96不包括在內(nèi)。

簡(jiǎn)介

閉區(qū)間的函數(shù)為小于等于的關(guān)系，即-∞≤a≤+∞，在數(shù)軸上為實(shí)心點(diǎn)。閉區(qū)間的余集（就是補(bǔ)集）是兩個(gè)開(kāi)區(qū)間的并集。實(shí)數(shù)理論中有著名的閉區(qū)間套定理。

代表符號(hào)：[x,y] ，即從x值開(kāi)始到y(tǒng)值，包含x、y。比如：x的取值范圍是3到5的閉區(qū)間，那么用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示即為 [3,5] ，也就是從3（含）到5（含）之間的數(shù)。