形心怎么求 梯形的形心計算公式

材料力學(xué)中形心點怎么計算？梯形的形心計算公式，這個等腰直角三角形的形心怎么求？CAD怎么查不規(guī)則圖形形心？形心如何計算？

本文導(dǎo)航

• 材料力學(xué)中形心點怎么計算？
• 梯形的形心計算公式
• 這個等腰直角三角形的形心怎么求？
• CAD怎么查不規(guī)則圖形形心
• 形心如何計算

材料力學(xué)中形心點怎么計算？

對z軸的靜距/圖形面積=y軸上的形心坐標(biāo)；

對y軸的靜距/圖形面積=z軸上的形心坐標(biāo)。

形心計算：

三角形的重心是三條中線的交點；

對于梯形,可以先把它分割成兩個三角形，找出重心，則梯形重心在兩個重心的連線上，可以使用杠桿定理求出合重心點；

不規(guī)則（N）多邊形方法類似，可以通過任一定點劃分成N-2個三角形，然后依次求出4、5...N邊形的合重心。

如果是一般曲線f（x,y）=0圍成的圖形,其重心需要使用積分法求出。

梯形的形心計算公式

等腰梯形和直角梯形，形心到下底距離為h/3*(2a+b)/(a+b),其中a為上底寬，b為下底寬。到上底的距離就是用高h減去上述形心高度，即:h/3*(a+2b)/(a+b).

對于一般的任意梯形，可將其拆分為兩個直角梯形(或一個直角梯形和一個直角三角形)，分別用上述公式求得形心高度，在再乘以對應(yīng)的拆分后的梯形面積并求和，最后再將求和得到的值除以原來梯形的面積即可

這個等腰直角三角形的形心怎么求？

答：

因為：

x＝(0+1+1)÷3＝2/3

y＝(0+0+1)÷3＝1/3

所以：形心(2/3，1/3)。

【形心】

1，面的形心就是截面圖形的幾何中心，質(zhì)心是針對實物體而言的，而形心是針對抽象幾何體而言的，對于密度均勻的實物體，質(zhì)心和形心重合。

2，n;維空間中一個對象X的幾何中心或形心是將X分成矩相等的兩部分的所有超平面的交點。非正式地說，它是X中所有點的平均。如果一個物件質(zhì)量分布平均，形心便是重心。

3，如果一個對象具有一致的密度，或者其形狀和密度具有某種對稱性足以確定幾何中心，那么它的幾何中心和質(zhì)量中心重合，該條件是充分但不是必要的。

4，有限個點總存在幾何中心，可以通過計算這些點的每個坐標(biāo)分量的算術(shù)平均值得到。這個中心是空間中一點到這有限個點距離的平方和的惟一最小值點。點集的幾何中心在仿射變換下保持不變。

5，一個凸對象的幾何中心總在其內(nèi)部。一個非凸對象的幾何中心可能在外部，比如一個環(huán)或碗的幾何中心不在內(nèi)部。

CAD怎么查不規(guī)則圖形形心

1、電腦打開CAD，然后畫一個不規(guī)則的圖形。

2、畫好不規(guī)則的圖形后，輸入面域命令REG，然后空格確定命令。

3、確定面域命令后，選擇對象，然后空格確定。

4、確定面域?qū)ο蠛?，?chuàng)建一個面域后，再輸入massprop命令，空格確定。

5、確定命令后，選擇對象，然后按空格鍵確定。

6、確定對象后，就會出現(xiàn)一個文檔，就可以看到形心的坐標(biāo)了。

形心如何計算

三角形的重心是三條中線的交點；

對于梯形，可以先把它分割成兩個三角形，找出重心，則梯形重心在兩個重心的連線上，可以使用杠桿定理求出合重心點；

不規(guī)則（N）多邊形方法類似，可以通過任一定點劃分成N-2個三角形，然后依次求出4、5...N邊形的合重心。

如果是一般曲線f（x，y）=0圍成的圖形，其重心需要使用積分法求出。