什么叫極限抓大頭 玩大頭技巧

高數(shù) “抓大頭，求極限用抓大頭準(zhǔn)則，只適用于x趨向于無(wú)窮大的情況嗎？當(dāng)x趨向于0適用嗎？極限抓大頭，高等數(shù)學(xué)求極限抓大頭的適用條件，極限運(yùn)算中,運(yùn)用抓大放小方法的條件有什么？抓大頭的適用條件有哪些。

本文導(dǎo)航

• 高數(shù)找規(guī)律
• 當(dāng)x趨于無(wú)窮時(shí)極限該怎么求
• 玩大頭技巧
• 高等數(shù)學(xué)求極限方法總結(jié)
• 什么情況下能用極限運(yùn)算法則
• 抓大頭思想是什么

高數(shù)找規(guī)律

先分母有理化，然后摒棄高階無(wú)窮小量 取極限

抓大頭字面意思就是選擇重要的部分。

靠，誰(shuí)編的高數(shù)。抓大頭，聽(tīng)上去太無(wú)敵了

當(dāng)x趨于無(wú)窮時(shí)極限該怎么求

適用，但應(yīng)當(dāng)注意的是，x→∞時(shí)，“大頭”是x的最高次項(xiàng)，而x→0時(shí)，因x是無(wú)窮小量，此時(shí)“大頭”應(yīng)是x的最低次項(xiàng)

分子分母都為冪函數(shù)對(duì)于x趨于0的情況，有常數(shù)的常數(shù)成為不可忽略，不適用抓大頭。

玩大頭技巧

可以的，直接可以得出極限為0.

高等數(shù)學(xué)求極限方法總結(jié)

用第二個(gè)重要極限公式可以解決這個(gè)問(wèn)題，結(jié)果為e^(-3/2)

什么情況下能用極限運(yùn)算法則

一般來(lái)說(shuō)是在有理分式的極限計(jì)算中會(huì)使用，其他地方看階數(shù)或者等價(jià)無(wú)窮小轉(zhuǎn)化為有理分式再抓大頭。

“極限”是數(shù)學(xué)中的分支——微積分的基礎(chǔ)概念，廣義的“極限”是指“無(wú)限靠近而永遠(yuǎn)不能到達(dá)”的意思。數(shù)學(xué)中的“極限”指：某一個(gè)函數(shù)中的某一個(gè)變量，此變量在變大（或者變?。┑挠肋h(yuǎn)變化的過(guò)程中。

極限是一種“變化狀態(tài)”的描述。此變量永遠(yuǎn)趨近的值A(chǔ)叫做“極限值”（當(dāng)然也可以用其他符號(hào)表示）。

求極限的方法：

1、運(yùn)用洛必達(dá)法則，;若條件符合，洛必達(dá)法則可連續(xù)多次使用，直到求出極限。

2、;洛必達(dá)法則是求未定式極限的有效工具，但是如果僅用洛必達(dá)法則，往往計(jì)算會(huì)十分繁瑣，因此一定要與其他方法相結(jié)合，比如及時(shí)將非零極限的乘積因子分離出來(lái)以簡(jiǎn)化計(jì)算、乘積因子用等價(jià)量替換等等。

3、運(yùn)用等價(jià)無(wú)窮小替換，求極限時(shí)，使用等價(jià)無(wú)窮小的條件：被代換的量，在取極限的時(shí)候極限值為0；被代換的量，作為被乘或者被除的元素時(shí)可以用等價(jià)無(wú)窮小代換，但是作為加減的元素時(shí)就不可以。

抓大頭思想是什么

極限抓大頭需要滿足的條件是x代入后，可以得到一個(gè)具體的數(shù)字；x→∞時(shí)，一般采用“抓大頭”準(zhǔn)則。注意同樣條件下當(dāng)x→0時(shí)，就要考慮用洛比達(dá)法則或等價(jià)無(wú)窮小代換。

極限“抓大頭”就是分子分母都趨向無(wú)窮時(shí)，看分子分母最高次項(xiàng)的關(guān)系，和其他的沒(méi)關(guān)系；如果同次，只要系數(shù)相除就得極限值，如果不同，上面得次數(shù)高不存在，下面的高極限為0。

極限的求法有很多種：

1、連續(xù)初等函數(shù)，在定義域范圍內(nèi)求極限，可以將該點(diǎn)直接代入得極限值，因?yàn)檫B續(xù)函數(shù)的極限值就等于在該點(diǎn)的函數(shù)值。

2、利用恒等變形消去零因子（針對(duì)于0/0型）。

3、利用無(wú)窮大與無(wú)窮小的關(guān)系求極限。

4、利用無(wú)窮小的性質(zhì)求極限。

5、利用等價(jià)無(wú)窮小替換求極限，可以將原式化簡(jiǎn)計(jì)算。

6、利用兩個(gè)極限存在準(zhǔn)則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限。