怎么用極限求曲線的漸近線 怎么求曲線的所有漸進(jìn)線方程？用極限…

如何求函數(shù)的漸近線？怎么求曲線的所有漸進(jìn)線方程？用極限…？函數(shù)求極限，漸近線，曲線的漸近線怎么求？

本文導(dǎo)航

• 函數(shù)水平漸近線的公式
• 怎么求曲線的所有漸進(jìn)線方程？用極限…
• 函數(shù)求極限，漸近線？
• 曲線的漸近線怎么求？

函數(shù)水平漸近線的公式

函數(shù)的漸近線有垂直漸近線、水平漸進(jìn)性和斜漸近線。一般都可以通過極限來求得。

垂直漸近線就是平行于y軸的漸進(jìn)線，表達(dá)式為x=a，比如函數(shù)y=tanx，它其中的一條漸近線就是：y=pai/2;另外x=0，就是y軸，也是一條垂直漸近線。

水平漸進(jìn)線就是平行于x軸的漸近線，表達(dá)式為y=b，比如函數(shù)y=sinx，它其中的一條漸近線就是：y=1；另外，y=0，就是x軸，也是一條水平漸近線。

斜漸進(jìn)性的表達(dá)式就是y=kx，一般在高中階段不多見。

怎么求曲線的所有漸進(jìn)線方程？用極限…

對于函數(shù)y=f（x），x趨于常數(shù)a時，函數(shù)y趨于無窮大，那么x=a是鉛直漸近線，這條漸近線垂直于x軸。尋找鉛直漸近線直觀的方法就是看有沒有分母，令分母=0，求出x的值a，判斷x趨于a時的函數(shù)極限。除了看有沒分母之外就是看有沒對數(shù)，令對數(shù)的真數(shù)趨于0也能求出鉛直漸近線

令x趨于無窮大，函數(shù)y如果趨于一個常數(shù)b，y=b就是水平漸近線

令x趨于無窮大，如果f（x）/x趨于常數(shù)a，f（x）-ax趨于常數(shù)b，那么y=ax+b就是斜漸近線

函數(shù)求極限，漸近線？

(3)求漸近線的方法，分步驟做(1)垂直漸近線先找使y無意義的點，此函數(shù)的x可以為任意值，所以無垂直漸近線。(2)水平漸近線1.計算lim x∞ y(x)若存在極限=A，則有水平漸近線，否則另外討論其是否有斜漸近線。lim x+∞ ln(1+e^x)=+∞這個稍后在討論lim x-∞ ln(1+e^x)=ln1=0所以水平漸近線為y=02.求斜漸近線先求斜率lim x+∞ ln(1+e^x)/x洛必達(dá)法則=lim e^x/(1+e^x)/1=lim 1/(1+1/e^x)=1/1=1再求斜距l(xiāng)im x+∞ [ln(1+e^x)-x]=lim ln(1+e^x)-lne^x=lim ln[(1+e^x)/e^x]=ln1=0所以它的斜漸近線為y=x綜上，其漸近線為y=0和y=x。

(2)將不定式∞-∞轉(zhuǎn)為不定式0/0，再運(yùn)用羅必塔法則求解，如下圖所示:

曲線的漸近線怎么求？

垂直漸近線(垂直于x軸)和水平漸近線(平行于x軸)：你需要給y求極限(x趨近于正無窮和負(fù)無窮各求一次)，有極限那么就有水平漸近線。

再看函數(shù)的定義域，如果沒有間斷點，那么肯定沒有垂直漸近線，如果有間斷點，那么你需要判斷在這些間斷點的左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)是否為無窮大，如果是，那么就有垂直漸近線。

斜漸近線：你需要計算y/x的極限(x趨近于正無窮和負(fù)無窮各求一次)，如果極限存在，那么這個極限就是斜漸近線的斜率，求出斜率k之后，你需要計算y-kx的極限(x趨近于正無窮和負(fù)無窮各求一次)，這個極限就是斜漸近線的截距。【摘要】

水平漸近線怎么求步驟【提問】

垂直漸近線(垂直于x軸)和水平漸近線(平行于x軸)：你需要給y求極限(x趨近于正無窮和負(fù)無窮各求一次)，有極限那么就有水平漸近線。

再看函數(shù)的定義域，如果沒有間斷點，那么肯定沒有垂直漸近線，如果有間斷點，那么你需要判斷在這些間斷點的左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)是否為無窮大，如果是，那么就有垂直漸近線。

斜漸近線：你需要計算y/x的極限(x趨近于正無窮和負(fù)無窮各求一次)，如果極限存在，那么這個極限就是斜漸近線的斜率，求出斜率k之后，你需要計算y-kx的極限(x趨近于正無窮和負(fù)無窮各求一次)，這個極限就是斜漸近線的截距?！净卮稹?/p>

設(shè)函數(shù)為y=f(x),若lim_{x趨向x0}，f(x)=無窮,則x=x0為f(x)的鉛直漸近線,若lim_{x趨向無窮}，f(x)=c (c為常數(shù)),則y=c為f(x)的水平漸近線?！净卮稹?/p>