數(shù)學極坐標什么意思 極坐標是怎么來的

什么是極坐標？什么是極坐標？高中數(shù)學中的極坐標系是什么意思急需知道？數(shù)學極坐標是什么？極坐標的定義和概念是什么？不理解極坐標,麻煩給個詳細的解釋. 這個極坐標到底是什么意思？

本文導航

• 極坐標與大地坐標區(qū)別
• 極坐標是怎么來的
• 高中數(shù)學極坐標與參數(shù)方程公式
• 數(shù)學上坐標是什么
• 極坐標中各參數(shù)定義
• 極坐標的角度有沒有范圍

極坐標與大地坐標區(qū)別

以一點出發(fā)為原點，以原點出發(fā)某條射線為極軸，空間某點坐標到原點距離為r，其與原點連線與極軸夾角為θ，θ以極軸出發(fā)逆時針為正。

極坐標與平面直角坐標的變換一般為：

x=r*cosθ

y=r*sinθ

此時以X軸正方向為極軸方向

在平面內(nèi)建立直角坐標系，是人們公認的最容易接受并且被經(jīng)常采用的方法，但它并不是確定點的位置的唯一方法。有些復雜的曲線用直角坐標表示，形式極其復雜，但用極坐標表示，就變得十分簡單且便于處理。事實上，過去我們已經(jīng)知道，確定平面內(nèi)一個點的位置時，有時固然是依靠水平距離與垂直距離（即“長度”與“長度”，這就是直角坐標系的基本思想）這兩個量，有時卻是依靠距離與方位角（即“長度”與“角度”，這就是極坐標系的基本思想）這兩個量。通過這一章的學習，我們又學習了一些用極坐標表示曲線的實例，它們用直角坐標表示卻很不方便。例如在應用上有重要價值的等速螺線，它的直角坐標x與y之間的關(guān)系很難確定，可是它的極坐標ρ與θ卻有一個簡單的一次函數(shù)關(guān)系ρ＝ρ0＋aθ(a≠0)，從而可以看出的值是隨著的增加（或減少）而均勻增加（或減少）的。

極坐標是怎么來的

百科上說"在 平面內(nèi)取一個定點O，

叫極點，引一條射線Ox，叫做極軸，再選定一個長度單位和角度的正方向（通常取逆時針方向）。對于平面內(nèi)任何一點M，用ρ表示線段OM的長度，θ表示從Ox到OM的角度，ρ叫做點M的極徑，θ叫做點M的極角，有序數(shù)對

(ρ,θ)就叫點M的極坐標，這樣建立的坐標系叫做極坐標系。"

在我看來，極坐標就是用來描述位置的，屬于二維的坐標系，它比平面直角坐標系更為神奇，不受起始點的位置限制，就像是用來衡量向量而用的坐標系，只要大小，方向一致就是一個坐標~

高中數(shù)學極坐標與參數(shù)方程公式

極坐標就是給定一個點和一個射線軸，采用描述距離改點的長度和射線軸的夾角來描述點的位置。

數(shù)學上坐標是什么

掌握極坐標方程與直角坐標方程互化的關(guān)系式就容易了

極坐標中各參數(shù)定義

在平面上取一個定點O叫做極點；自點O引一條射線Ox叫做極軸；再選定一個長度單位、角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時針方向為正方向)，這樣就建立了一個極坐標系(如圖)。

設(shè)M是平面上的任一點，極點O與點M的距離|OM|叫做點M的極徑，記為ρ；以極軸Ox為始邊，射線OM為終邊的∠xOM叫做點M的極角，記為θ.有序數(shù)對(ρ，θ)稱為點M的極坐標，記作M(ρ，θ)．

第一個用極坐標來確定平面上點的位置的是牛頓。他的《流數(shù)法與無窮級數(shù)》，大約于1671年寫成，出版于1736年。此書包括解析幾何的許多應用，例如按方程描出曲線。書中創(chuàng)建之一，是引進新的坐標系。

擴展資料

平面上有些曲線，采用極坐標時，方程比較簡單。例如以原點為中心，r為半徑的圓的極坐標方程為ρ=r ，等速螺線的極坐標方程為ρ=aθ 。此外，橢圓、雙曲線和拋物線這3種不同的圓錐曲線，可以用一個統(tǒng)一的極坐標方程表示。

對于平面上任意一點p，用ρ表示線段op的長度，稱為點p的極徑或矢徑，從ox到op的角度θ屬于[0，2π]，稱為點p的極角或輻角，有序數(shù)對(ρ，θ)稱為點p的極坐標。極點的極徑為零，極角不定。除極點外，點和它的極坐標成一一對應。

參考資料來源：百度百科-極坐標

極坐標的角度有沒有范圍

極坐標是數(shù)學名詞,高中生應該都知道.

平時我們遇到最多的是平面直角坐標,由橫坐標和縱坐標組成,分別表示目標點到原點的水平和垂直距離,用(x,y)表示.

而極坐標也由兩個數(shù)值表示,一個是目標點與原點連線與水平線的夾角的度數(shù),另一個是目標點與原點的直線距離.用(θ,a)來表示.