兩個冪指函數(shù)相加怎么求導 冪指函數(shù)求導
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- 微積分中復合函數(shù)中冪指函數(shù)的求導方法請舉例講解
- 冪指函數(shù)求導
- 冪指函數(shù)如何求導?
- 冪指函數(shù)的求導法（不要取對數(shù)謝謝）
- 冪指函數(shù)的求導方法
- 冪指函數(shù)如何求導？
微積分中復合函數(shù)中冪指函數(shù)的求導方法請舉例講解
只負責解題，不負責講題
冪指函數(shù)求導
冪指函數(shù)的求導方法，即求y=f(x)^g(x)類型函數(shù)的導數(shù)。
1、本例子函數(shù)為z=x^y，求z對y的偏導數(shù)。
2、y=x^(sinx)類型。
3、求導過程中，需要進行變形，公式為：
4、主要步驟是，通過公式a^b=e^(blna)變形后再對方程兩邊同時求導a^b=e^(blna).
5、主要步驟是，通過公式a^b=e^(blna)變形后再對方程兩邊同時對x求導，把y看做成常數(shù)。
冪指函數(shù)如何求導?
冪指函數(shù)的求導方法，即求y=f(x)^g(x)類型函數(shù)的導數(shù)。
1、x^y=y^x方程類型
主要步驟是，通過公式a^b=e^(blna)變形后再對方程兩邊同時求導。
2、z^x=y^z方程類型
主要步驟是，通過公式a^b=e^(blna)變形后再對方程兩邊同時對x求導，把y看做成常數(shù)。
3、y=x^(1/y)類型
主要步驟是方程兩邊取對數(shù)后，再對方程兩邊求導得到。
4、y=(x/x+1)^x+x^(x/x+1)
需要a^b=e^(blna)的公式變換，公式變換后，再對方程兩邊求導。
擴展資料：
冪指函數(shù)既像冪函數(shù)，又像指數(shù)函數(shù)，二者的特點兼而有之。作為冪函數(shù)，其冪指數(shù)確定不變，而冪底數(shù)為自變量；相反地，指數(shù)函數(shù)卻是底數(shù)確定不變，而指數(shù)為自變量。冪指函數(shù)就是冪底數(shù)和冪指數(shù)同時都為自變量的函數(shù)。
冪指函數(shù)求導方法
1、指數(shù)求導法
由于冪指函數(shù)定義中f(x)>0，因此可以利用對數(shù)的性質將函數(shù)改寫。; ，再對指數(shù)函數(shù)進行求導。
2、對數(shù)求導法
這種方法是在兩邊取對數(shù)，再利用隱函數(shù)的求導法則求出y‘。
冪指函數(shù)的求導法（不要取對數(shù)謝謝）
y=x^x
=e^(xlnx)
y`=(lnx
+1)e^(xlnx)
=(lnx
+1)x^x.
-
-!.
2.
y=x^(ln
x)
=e^((lnx)^2)
導函數(shù)y`=2lnx
·1/x
·e^((lnx)^2)
=2(lnx)(x^lnx)/x
有一個公式是x=e^lnx,專門對付這一類東東的。
冪指函數(shù)的求導方法
冪指函數(shù)可以用對數(shù)求導法。如y=x?
兩邊取對數(shù)，得lny=xlnx
兩邊對x求導，得y′/y=lnx+1
y′=y(lnx+1)=x?(lnx+1)
冪指函數(shù)如何求導？
冪指函數(shù)的求導方法，即求y=f(x)^g(x)類型函數(shù)的導數(shù)。
1、本例子函數(shù)為z=x^y，求z對y的偏導數(shù)。
2、y=x^(sinx)類型。
3、求導過程中，需要進行變形，公式為：
4、主要步驟是，通過公式a^b=e^(blna)變形后再對方程兩邊同時求導a^b=e^(blna).
5、主要步驟是，通過公式a^b=e^(blna)變形后再對方程兩邊同時對x求導，把y看做成常數(shù)。
最簡單的冪指函數(shù)就是y=xx。
在x>0時，函數(shù)曲線是連續(xù)的，并且在x=1/e處取得最小值，約為0.6922，在區(qū)間(0，1/e]上單調遞減，而在區(qū)間[1/e，+∞)上單調遞增，并過(1,1)點。
此外，從函數(shù)y=xx的圖象可以清楚看出，0的0次方是不存在的。這就是在初等代數(shù)中明文規(guī)定“任意非零實數(shù)的零次冪都等于1，零的任意非零非負次冪都等于零”的真正原因。
